3 Расчетная схема объекта моделирования, характеристики объекта моделирования и окружающей среды

Допущения, принятые при составлении схемы объекта моделирования:

– автомобиль движется по ровному горизонтальному участку пути

– условия движения всех колес одинаковы;

– до начала торможения КамАЗа двигателем в режиме выбега с постоянной скоростью V₀;

– торможение осуществляется с помощью двигателя

F_j

Рис. 3.2- Расчетная схема объекта моделирования

где

- угловая скорость передних и задних колёс соответственно,

- тормозные моменты, действующие на колёсах в процессе торможении,

- тормозная сила, создаваемая колёсами заднего моста в процессе торможения,

- сила сопротивления движению и воздуха,

- нормальные реакции поверхности,

- координаты центра масс.

L-база КамАЗа

F_j – сила инерции, Н;

M_дв– момент двигателя, Н*м;

4 Математическое описание объекта моделирования, начальные и граничные условия

Для составления расчетной схемы моделирования примем допущения:

1. Движение происходит постоянно по ровной поверхности под углом ;

2. До начала торможения скорость КамАЗа постоянная;

3. Нагрузка в КамАЗе равномерно распределена по всему кузову;

4. Давление воздуха в колесах постоянное.

Составим динамическую модель торможения КамАЗа. Приклады­ваем силы внешние силы (рисунок 3.2):

1. Силу сопротивления воздуха в центре масс, направленную против движения КамАЗа;

2. Силы сопротивления качению колес переднего и заднего моста, при­ложенные между колесами и опорной поверхностью, направленные против движения КамАЗа;

3. Тормозную силу , приложенную на заднем колесе, направленную про­тив вращения колес КамАЗа;

4. Вес КамАЗа , приложенный в центре масс КамАЗа, направ­ленный вертикально вниз.

Внутренние силы:

1. Нормальные нагрузки на колеса переднего и заднего моста , прило­женные в центре пятна контакта колес и опорной поверхно­сти, направленная вертикально вверх;

2. Тормозной момент на заднем колесе .

3. Силу инерции КамАЗа , приложенную в центре масс КамАЗа, направленную в направлении движения КамАЗа.

Для составления уравнения движения автомобиля воспользуемся прин­ципом Даламбера в обобщенных координатах, в качестве которых прини­маем:

— перемещение КамАЗа;

— угловая скорость переднего колеса;

— угловая скорость заднего колеса.

Отделяем остов КамАЗа, составляем уравнение равновесия. Уравнение движения имеет вид:

, где

– F_fi – силы сопротивления качению;

– F_B – сила сопротивления воздуха;

– m – масса автомобиля.

Силы сопротивления качению колес пренебрегаем при расчете угло­вых скоростей колес (дифференциальные уравнения).

Сила сопротивления воздуха

— коэффициент сопротивления воздуха;

— площадь лобового сопротивления;

— скорость КамАЗа в исследуемый момент времени.

Силы сопротивления качению колес :

— реакции на передних и задних мостах соответственно,

— коэффициент сопротивления качению передних и задних колес.

Реакции на передних и задних мостах определим из уравнений момен­тов относительно центров площадок колес с дорогой.

— расстояние между опорной поверхностью и центром масс КамАЗа,

— расстояние между передним мостом и центром масс КамАЗа,

— расстояние между задним мостом и центром масс КамАЗа,

— база КамАЗа.

Тормозная сила на заднем колесе:

— максимальный коэффициент сцепления заднего колеса с доро­гой,

— коэффициент кривой скольжения задних колес,

— скольжение колес заднего моста.

— угловая скорость колес заднего моста,

—динамический радиус колес заднего моста

— основание натурального логарифма.

Для нахождения значений ω_i составим уравнения движения колес, трансмиссии и двигателя КамАЗа:

где,

– m – масса КамАЗа;

– M_тр– момент трансмиссии;

– η – КПД трансмиссии;

– u_тр– передаточное число трансмиссии