1 1. Интервальная оценка параметров уравнения парной регрессии
12. Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров)
Используется обычн. МНК
Для оценки параметров функций, линейных по параметрам, используется МНК.
М НК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических минимальна:
- модель д.б. линейной по параметрам
- х - случайная переменная
- значение ошибки – случайны, их изменения не образуют опред.модели (модели остатков)
- число налюдений д.б. больше чисоа оценив.парметров (в 5-6р)
- значения переменной х не д.б. одинаковыми
- совокупность должна быть однородной
- отсутствие взаимосвязи м/у ф-ром х и остатком
- модель регрессии д.б. корректно специфифированна
- в модели не д.б. тесной взаимосвязи м/у фак-ми (ля множ.регрессии)
1 3. Средняя ошибка аппроксимации
14. Использование модели парной регрессии для прогнозирования
Точечный прогноз
осуществляется
путем подстановки в найденной уравнение
регрессии прогнозного значения
:
Интервальный прогноз
Определяется средняя ошибка прогнозного индивидуального значения y:
Строится доверительный интервал прогноза:
15. Визуальный анализ остатков
Свойства остатков
Отсутствие связи между остатками и объясняющей переменной.
Отсутствие связи между остатками и предсказанными значениями .
Математическое ожидание остатков равно нулю. В выборке .
Остатки имеют постоянную дисперсию. Дисперсия остатков равна единице. Постоянство дисперсии остатков называют гомоскедастичностью остатков. Если же дисперсия остатков непостоянна, то имеет место гетероскедастичность остатков.
Остатки не коррелированны между собой.
Остатки распределены по нормальному закону распределения
16. Смысл и значение множественной регрессии в эконометрических исследованиях. Выбор
формы уравнения множественной регрессии
Осн. цель – построение модели с неск. факторами, определив при этом влияние каждого из них в отдельности совокупности их воздействия на результативные признаки.
М. p. — метод многомерного анализа, посредством к-рого зависимая переменная (или критерий) Y связывается с совокупностью независимых переменных (или предикторов) X посредством линейного уравнения: Y' = а + b1Х1 + b2Х2 + ... + bkXk.
1. Получение наилучшего линейного ур-я прогноза.
2. Контроль за смешиванием перемен (факторов).
3. Оценка вклада определенной совокупности переменных.
4. Объяснение сложного на вид многомерного комплекса взаимосвязей.
5. Проведение дисперсионного и ковариационного анализов посредством кодирования уровней независимых переменных.
Наиболее часто используются следующие функции:
линейная
;
степенная
функция
;
показательная
функция
;
экспонента
;
гипербола
.
17. Отбор факторов в уравнение множественной регрессии
в модель нужно включать только существенные факторы, непосредственно формирующее результат
факторы должны быть количественно измерены
факторы не должны находиться в тесной взаимосвязи друг с другом (значение коэффициента корреляции между факторами, входящими в модель должно быть менее 0,7)
Отбор факторов основан на:
теоретическом анализе взаимосвязи результата с кругом факторов
количественном анализе (на основе матрицы парных коэффициентов корреляции, матрицы частных коэффициентов корреляции, с помощью стандартизованных коэффициентов регрессии, на основе F, t-критериев