Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Ответы к экзамену по информатике.docx
Скачиваний:
17
Добавлен:
14.04.2019
Размер:
806.14 Кб
Скачать
  1. Кодирование звуковой информации.

Методы работы со звуковой информацией пришли в вычислительную технику наиболее поздно. В итоге они далеки от стандартизации. Отдельные компании разработали свои корпоративные стандарты, однако можно выделить два основных подхода.

Метод частотной модуляции (метод FM — Frequency Modulation) основан на разложении сигнала в виде суперпозиции элементарных гармоник с разными фазами, частотами и амплитудами. В природе звуковые сигналы имеют непрерывный спектр. Их разложение в гармонические ряды и представление в виде дискретных цифровых сигналов выполняют специальные устройства — аналого-цифровые преобразователи (АЦП). При воспроизведении происходит обратное преобразование — цифро-аналоговое (ЦАП). Конструктивно АЦП и ЦАП находятся в звуковой карте компьютера. При таких преобразованиях неизбежны потери информации, связанные с методом кодирования. Метод компактен, но качество звучания не очень высокое и соответствует качеству звучания простейших электромузыкальных инструментов.

Метод таблично-волнового синтеза (Wave-Table) заключается в том, что образцы звуков для множества различных музыкальных инструментов (сэмплы) хранятся в особых таблицах. Числовые коды выражают тип инструмента, высоту тона, продолжительность и интенсивность звука, динамику его изменения и другие особенности. Затем при моделировании звуковой информации эти образцы смешиваются. Качество звука, полученное в результате синтеза, приближается к качеству звучания реальных музыкальных инструментов.

12 Алгебра логики. Логические операции и их таблицы истинности

Учение о высказываниях — алгебра высказываний или алгебра логики является простейшей логической теорией. Она рассматривает конечные конфигурации символов и взаимоотношения между ними.

Высказывание — это всякое повествовательное предложение, утверждающее что-либо о чем-либо, при этом непременно истинное или ложное. Логическими значениями высказываний являются "истина" и "ложь", обозначаемые 1 и 0. Высказывания, представляющие собой одно утверждение, называются простыми или элементарными, высказывания, получающиеся из элементарных с помощью грамматических связок "не", "и", "или", "если… , то…", называются сложными. Эти названия не носят абсолютного характера, высказывания, которые в одной ситуации можно считать простыми, в другой ситуации будут сложными. В алгебре логики все высказывания рассматриваются только с точки зрения их логического значения, житейское содержание игнорируется. Каждое высказывание может быть либо истинным, либо ложным, ни одно высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Элементарные высказывания обозначаются строчными буквами латинского алфавита: а, b, с. Из высказываний с помощью логических связок образуются новые высказывания. Рассмотрим наиболее употребительные логические связки.

Отрицанием высказывания называется новое высказывание, которое является истинным, если высказывание ложно, и ложным, если  — истинно. Обозначается , читается "не " или "неверно, что ". Все логические значения высказывания можно описать с помощью табл. 1.13. Если  — высказывание, то  — противоположное высказывание. Тогда можно образовать , которое называется двойным отрицанием высказывания. Логические значения , очевидно, совпадают со значениями . Эта операция одноместная — в том смысле, что из одного данного простого высказывания строится новое высказывание .

Логическое умножение (конъюнкция). Конъюнкцией двух высказываний и называется новое высказывание , которое истинно только когда оба высказывания и истинны, и ложно, когда хотя бы одно из и ложно. Обозначается или , читается " и ". Таблица истинности конъюнкции дана в табл. 1.14. Из определения операции конъюнкции видно, что союз "и" в алгебре логики употребляется в том же смысле, что и в повседневной речи. Однако в алгебре логики этой связкой можно связывать любые, сколь угодно далекие по смыслу высказывания. Конъюнкцию часто называют логическим умножением.

Таблица 1.13 Таблица 1.14

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

Логическое сложение (дизъюнкция). Дизъюнкцией двух высказываний и называется новое высказывание, которое считается истинным, если хотя бы одно из высказываний и истинно, и ложным, если они оба ложны. Обозначается , читается " или ". Логические значения дизъюнкции описываются в табл.1.15.

Таблица 1.15 Таблица 1.16

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0


1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1


Импликация или логическое следование. Импликацией двух высказываний и называется новое высказывание, которое считается ложным, когда истинно, а y ложно, и истинным во всех остальных случаях. Обозначается , читается "если , то " или "из следует ". Высказывание называется условием или посылкой, высказывание  — следствием или заключением. Таблица истинности этой операции приведена в табл. 1.16. Из таблицы истинности видно, что если условие  — истинно, и истинна импликация , то верно, и заключение . Это классическое правило вывода постоянно используется в математике, при переходе от одних высказываний к другим, с помощью доказываемых теорем, которые, как правило, имеют форму импликаций.

В случае импликации несоответствие между обычным пониманием истинности сложного высказывания и идеализированной точкой зрения алгебры высказываний еще заметнее, чем для других логических операций. Здесь истинность импликации в некоторой ситуации означает лишь, что если в этой ситуации истинна посылка, то истинно и заключение.

Эквиваленция (эквивалентность, логическая эквивалентность). Эквиваленцией двух высказываний и называется новое высказывание, которое истинно, когда оба высказывания и либо одновременно истинны, либо одновременно ложны, и ложно во всех остальных случаях. Обозначается , читается "для того, чтобы , необходимо и достаточно, чтобы " или " тогда и только тогда, когда ". Эквивалентность играет значительную роль в математических доказательствах. Известно, что большое число теорем формулируется в форме необходимых и достаточных условий. Это так называемые теоремы существования. Логические значения операции эквиваленции описываются в табл. 1.17.

Таблица 1.17

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

С помощью логических операций над высказываниями можно строить различные новые, более сложные высказывания. Всякое сложное высказывание, которое может быть получено из элементарных высказываний с помощью логических связок, называется формулой алгебры логики. Формулы алгебры логики обозначаются большими буквами латинского алфавита , , , … Две формулы алгебры логики и называются равносильными, если они принимают одинаковые логические значения при любом наборе значений, входящих в формулы элементарных высказываний. Равносильность обозначается знаком " ≡ ".