27 Статически неопределимые системы

Стержневые конструкции или системы, отдельные элементы которых испытывают деформацию растяжения или сжатия, могут быть статически определимыми и статически неопределимыми.

Система называется статически неопределимой, если число неизвестных усилий оказывается больше, чем число уравнений равновесия, которые можно составить для данной системы.Для решения статически неопределимых задач необходимо использовать дополнительные уравнения, учитывающие деформацию элементов конструкций. Число дополнительных уравнений должно соответствовать степени статической неопределимости системы, которая определяется как разница между числом неизвестных усилий и числом уравнений статики. Эту разницу составляют так называемые "лишние" связи, которыми наделена всякая статически неопределимая конструкция. "Лишними" эти связи называются потому, что они не являются необходимыми для обеспечения равновесия системы и её кинематической неподвижности. "Лишние" связи в виде закреплений, подпорок и других элементов обусловлены требованиями надёжности работы конструкции и придают ей дополнительный запас прочности и жёсткости. Поэтому, давая определение статически неопределимой системе, можно сказать, что эта система, имеющая лишние связи, и степень статической неопределимости определяется по числу лишних связей.

28 Статически неопределимые задачи: алгоритм решения, физическая и геометрическая стороны задачи

Решение статически неопределимых задач проводят по следующей методике:

1. Рассматривается статическая сторона задачи. Для данной системы составляются уравнения равновесия и определяется степень статической неопределимости.

2. Определив число недостающих уравнений, рассматривается геометрическая сторона задачи, в которой устанавливается связь между деформациями отдельных элементов конструкции, исходя из условия совместности деформаций. Полученные уравнения называются уравнениями совместности деформаций. Их число соответствует степени статической неопределимости задачи.

3. Физическая сторона задачи объединяет усилия, входящие в статическую сторону, и деформации, входящие в геометрическую сторону, и представляет собой закон Гука.

Рассматривая совместно все три стороны задачи, определяют неизвестные усилия. Статическая неопределимость задачи раскрыта.

29 Осевая деформация прямолинейного стержня: условие прочности и расчёты на прочность

Основной задачей расчёта конструкции является обеспечение её прочности в условиях эксплуатации.

Прочность конструкции, выполненной из хрупко металла, считается обеспеченной, если во всех поперечных сечениях всех её элементов напряжения меньше предела прочности. Необходимо, чтобы наибольшие напряжения, полученные в результате расчёта конструкции не превышали некот значения, меньшего предела прочности назыв. Допускаемым напряжением. Gp<=[Gp] Gc<=[Gc] Gp, Gc- наиб расчётные растягивающие и сжимающие напряжения для материала конструкции [Gp] [Gc]-допускаемые напряжения при раст сжатии

Допускаемые напряжения зависят от пределов прочности материала и определяются: [Gp]= Gвp/[nв ] [Gвc]= Gc/[nв]

Где [nв ] -нормативный (требуемый коэфиц запаса прочности по отнош к пределу прочности.

Для конструкций из пластичных матер использ след условие

G<=[G]

Где G- наиб по абсолютной величине сжимающее или растягив расчётное напряж для матер конструкции.

[G]= Gт/[nт ] –допускаемое напряжение для пластичных материалов

30 Механические характеристики и свойства материалов классификация испытаний эксперем мет опред деформ и напряжДля решения практических задач по применению тех или иных материалов необходимо иметь числовые характеристики их прочностных свойств. Например при изучении процессов штамповки и гибки нужны числовые показатели , характеризующие способность материала к пластической деформации. Достаточно часто необходимо иметь данные о способности материала противостоять высоким и низким температурам . В связи с этим создано много испытаний. Классификация испытаний :1)По виду нагружения делятся: а) на статические б)на динамические в) испытания на выносливость2)По характеру воздействия делятся на: a)кратковременные б)длительные3)По виду деформации делятся на: а)на растяжение б) на сжатие в)на сдвиг г) на кручение д) на изгиб е) в условиях сложного напряжённого состояния4)По температурному режиму: а)при нормальных условиях Т=20 С б)при высоких Т в)при низких Т5)По наличию агрессивной среды: а)в нейтральной среде б) в агрессивной среде

6)Специальные испытанияСреди эксперементальных методов широко используются:Метод тензометрии( является основным в экспериментальном определении напряжений при испытаниях, заключается в измерении при помощи специальных точных приборов, называемых тензометрами, деформаций в какой-либо точке (зоне) элемента конструкции и нахождении по величине этих деформаций, используя зависимость Гука, величин напряжений.)Метод лаковых покрытий (для выявления общего распределения деформаций и напряжений и определения наиболее нагруженных зон деталей)

1. Рентгеновский метод ( позволяет определить упругие деформации металлов с кристаллической решёткой)Метод полос Муара ( используется при исследовании напряжённого состояния на деталях плавной формы)

2. Поляризационно-оптический (основан на интерференции света, прошедшего модель из прозрачного, оптически чувствительного материала)

Некоторые материалы в разных условиях деформирования ведут себя по-разному. Поэтому говорят о состоянии материала в условиях протекание деформации: пластичное либо хрупкое состояние. Факторы влияющие на то или иное состояние:

1)Скорость деформирования 2)Температура 3) Степень неоднородности поля напряжения в теле. Чем эти параметры выше и чем ниже температура, тем более вероятно хрупкость материала Изучение свойств материала производится на изготовленных из него образцах, стандартной формы. Нагружение образца осуществляется с помощью специальных машин. Материалы в процессе деформирования под нагрузкой вплоть до разрушения ведут себе по-разному: 1) Одни(пластичное поведение) в момент разрушения образца претерпевают значительные деформации , неизменяющиеся после снятия нагрузки 2) Другие (хрупкие) разрушение образца наступает без видимых изменений в образце Пластические материалы : алюминий, медь свинец.

Хрупкие материалы: Неорганическое стекло и некоторые марки чугунов.

31Механ характеристики. Испытание материалов на растяжение.Машинная образцов из пластичного материала из малоуглеродистой стали. Испытательная машина позволяет автоматически записывать график в системе осей усилия деформации. Такой график носит название машинной диаграммы растяжения. На диаграмме можно отметить 5 характерных точек. 1)Точка B - лежит в конце прямолинейного участка диаграммы и ей соответствует нагрузка Fлy, при нагрузках меньших этой, зависимость между силой и длиной- линейная. Здесь выполняется Закон Гука. 2) Точка C- характерна тем, что при достижении силы Fт, дальнейшее удлинение образца может проходить без увеличения нагрузки – это явление текучести, а горизонтальный участок правее Точки С – площадка текучести. После площадки текучести для дальнейшего увелич деформации нужно приложения большей силы. Материал приобрет снова способность сопротивляться деформаци, поэтому этот участок леве 3)точки D- участок упрочнения. В точке D действует максим сила,кот может воспринять образец Fв. После нагрузки Fв рост деформации происходит при уменьшении силы. В образце при достижении нагрузки Fв вблизи промежуточного сечения образ узкое сечение (шейка) . Развитие шейки заканчив разрывом образца и разрушению соответствует нагрузка в 4)Точке K. Сила соответствующая 5)точке B(штрих) называется упругой. Если из точки К провести перпендикуляр вниз, то получим точку М. Отрезок ОМ –удлинение образца непосредственно перед разрушением.Отрезок OF(прямая KF||OB) соотв-ет удлинению образца, составлен из 2х частей, образовавшихся после разруш с учётом исчезновения упр деф-ции FM. Впроцессе деформации образца по мере его удлинения до образов шейки происходит уменьш диаметра образца. Т.е.происходит его попереч сужение.