2. Контрольный входной тест (3 семестр)

Выберите один правильный ответ.

1. Найти сумму числового ряда .

.

.

.

.

.

2. Найти сумму числового ряда .

.

.

.

.

.

3. Найти сумму числового ряда .

.

.

.

.

.

4. Найти сумму числового ряда .

.

.

.

.

.

5. Найти сумму числового ряда .

.

.

.

.

.

6. Найти сумму числового ряда .

.

.

.

.

.

7. Найти сумму числового ряда .

.

.

.

.

.

8. Найти сумму числового ряда .

.

.

.

.

.

9. Найти разложение в степенной ряд по степеням х решения дифференциального уравнения , (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения).

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

10. Найти разложение в степенной ряд по степеням х решения дифференциального уравнения , (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения).

5. 

11. Найти разложение в степенной ряд по степеням х решения дифференциального уравнения , (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения).

5. 

12. Найти разложение в степенной ряд по степеням х решения дифференциального уравнения , (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения).

5. 

13. По формуле (n=1, 2, 3, …) вычислить синус-коэффициенты Фурье функции

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

14. По формуле (n=1, 2, 3, …) вычислить синус-коэффициенты Фурье функции

5. 

15. По формуле (n=1, 2, 3, …) вычислить синус-коэффициенты Фурье функции

5. 

16. По формуле (n=1, 2, 3, …) вычислить синус-коэффициенты Фурье функции

5. 

17. Вычислить поверхностный интеграл первого рода

,

где поверхность S – часть плоскости

x+2y+z-2=0,

отсеченная координатными плоскостями.

1. .

2. .

3. 3.

4. .

5. .

18. Вычислить поверхностный интеграл первого рода

,

где поверхность S – часть плоскости

2x-3y+z-6=0,

отсеченная координатными плоскостями.

1. .

2. .

3. 3.

4. .

5. .

19. Вычислить поверхностный интеграл первого рода

,

где поверхность S – часть плоскости

x-y+z-2=0,

отсеченная координатными плоскостями.

1. .

2. .

3. 3.

4. .

5. .

20. Вычислить поверхностный интеграл первого рода

,

где поверхность S – часть плоскости

2x-y-2z+2=0,

отсеченная координатными плоскостями.

1. .

2. .

3. 3.

4. .

5. .

21. По формуле Остроградского – Гаусса вычислить поток дифференцируемого векторного поля через внешнюю поверхность пирамиды, образуемую плоскостью 2x+y+z-2=0 и координатными плоскостями.

1. .

2. .

3. 9.

4. 12.

5. .

22. По формуле Остроградского – Гаусса вычислить поток дифференцируемого векторного поля через внешнюю поверхность пирамиды, образуемую плоскостью 3x+2y+2z-6=0 и координатными плоскостями.

1. .

2. .

3. 9.

4. 12.

5. .

23. По формуле Остроградского – Гаусса вычислить поток дифференцируемого векторного поля через внешнюю поверхность пирамиды, образуемую плоскостью x+4y+2z-8=0 и координатными плоскостями.

1. .

2. .

3. 9.

4. 12.

5. .

24. По формуле Остроградского – Гаусса вычислить поток дифференцируемого векторного поля через внешнюю поверхность пирамиды, образуемую плоскостью 3x-2y+2z-6=0 и координатными плоскостями.

1. .

2. .

3. 9.

4. 12.

5. .

25. По формуле Стокса вычислить циркуляцию дифференцируемого векторного поля по контуру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости x+y+2z-2=0 с координатными плоскостями, при положительном направлении обхода относительно нормального вектора этой плоскости.

-1.

0.

1.

36.

26. По формуле Стокса вычислить циркуляцию дифференцируемого векторного поля по контуру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости 2x+3y+z-6=0 с координатными плоскостями, при положительном направлении обхода относительно нормального вектора этой плоскости.

-1.

0.

1.

36.

27. По формуле Стокса вычислить циркуляцию дифференцируемого векторного поля по контуру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости x-2y+2z-2=0 с координатными плоскостями, при положительном направлении обхода относительно нормального вектора этой плоскости.

-1.

0.

1.

36.

28. По формуле Стокса вычислить циркуляцию дифференцируемого векторного поля по контуру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости 2x+y+z-4=0 с координатными плоскостями, при положительном направлении обхода относительно нормального вектора этой плоскости.

-1.

0.

1.

36.

29. Из условий Коши – Римана найти гармоническую функцию , сопряжённую к гармонической функции .

1. +С.

2. +С.

3. +С.

4. +С.

30. Из условий Коши – Римана найти гармоническую функцию , сопряжённую к гармонической функции .

1. +С.

2. +С.

3. +С.

4. +С.

31. Из условий Коши – Римана найти гармоническую функцию , сопряжённую к гармонической функции .

1. +С.

2. +С.

3. +С.

4. +С.

32. Из условий Коши – Римана найти гармоническую функцию , сопряжённую к гармонической функции .

1. +С.

2. +С.

3. +С.

4. +С.