1. Правило северо-западного угла:

Поставщик	В1	В2	В3	ai
А1	3 800	5 --	6 --	800
А2	7 200	2 500	4 --	700
А3	4 --	3 600	5 400	1000
А4	6 --	4 --	7 500	500
вj	1000	1100	900

В клетку 1.1 занесём меньшее из чисел А1В1.

Если А1>В1, Х11=В1

Запас первого поставщика не употребляется, т.к. запас его исчерпан.

Переходим к распределению груза второго поставщика. Аналогично.

Поставщик	В1	В2	В3	ai
А1	3 800	5 --	6 --	800
А2	7 --	2 700	4 --	700
А3	4 200	3 400	5 400	1000
А4	6 --	4 --	7 500	500
вj	1000	1100	900

Метод минимального элемента:

В первую очередь заполняется клетка с минимальным значением тариф. В неё записывается максимально возможное значение поставки, затем из рассмотрения исключается строка, соответствующая поставщику, запасы которого полностью израсходованы или столбец, соответствующий потребителю, спрос которого полностью удовлетворен. После этого снова выбирается клетка с наименьшим тарифом. Процесс распределения заканчивается, когда все запасы поставщиков исчерпаны, а спрос потребителя полностью удовлетворён.

В процессе заполнения таблицы могут быть одновременно исключены строка и столбец. В этом случае в свободные клетки надо записать число 0. Условно считаю такую клетку занятой. Число ноль записывается только в те свободные клетки, которые не образуют циклов с ранее занятыми клетками.

Метод Фогеля:

В таблице по строкам и столбцам определяется разность между двумя наименьшими тарифами. Отмечается наибольшая разность. Далее, в строке или столбце с наибольшей разницей, заполняется клетка с наименьшим тарифом. Строки или столбцы с нулевым остатков в дальнейшем в расчёт не принимаются. На каждом этапе загружается только одна клетка.

Остовное дерево

Пусть жэ это не ориентированный связный граф. Каждый связный подграф ж с чертой принадлежащий жи содержащий все вершины графа жи и не имеющий циклов называется остовом жи или остовным деревом.

Алгоритм прима для нахождения остовного дерева:

Имеется связный граф, каждое ребро которого представлено, в соответствии, не отрицательным числом называемым весом ребра. Необходимо найти оставное дерево минимального веса. Вес дерева равен сумме всех рёбер дерева. В качестве подграфа жи1 из множества жи выбирается граф, вершины которого являются вершинами графа жи , имеющими минимальный вес. На каждом последующем шаге к уже построенному графу добавляется одно ребро.

Шаг К:

Если жи(к-1) из множества жи уже построен, то граф жи (к) из множества жи получается добавление к жи(к-1) ребра л удовлетворяющему следующему условию- к инцидентно какому-нибудь ребру жи(к-1), при добавлении л не образуется цикла, л имеет минимальный вес среди рёбер, удовлетворяющем условиям 1 и 2