Введение

Модель- некоторое упрощенное подобие реального объекта, который отражает существенные особенности(св-во) изучаемого реального объекта, явления или процесса

(подобие реального объекта, который отражает его существенные особенности).

Моделирование- метод познания состоящий в создании и исследовании моделей, т.е. исследование путём построения и изучения моделей

(метод познания путём построения и изучения моделей).

Объект- некоторая часть окружающего мира, рассматриваемого человеком как единое целое. Каждый объект имеет имя и обладает параметрами.

Система- совокупность взаимосвязанных объектов, воспринимаемая как единое целое.

Математическая модель- приближенное описание какого-либо класса явления внешнего мира выраженное с помощью математической символики

(приближенное описание выраженное с помощью математической символики).

Модель необходима для того что бы:

1)понять как устроен конкретный объект, какова его структура, св-ва, законы развития и взаимодействие с окружающим миром.

2)научится управлять объектом или процессом и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях(оптимизация).

3)прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект, процесс.

Классификация моделей

Предметные(натуральные, физические)-макет, тренажёр и абстрактные(информационные)- математические, графические, табличные, вербальные .

Физическая модель- модель, воспроизводящая геометрические, физические и другие св-ва объектов в материальной форме.

Абстрактная модель- описание объекта проектирование на каком-либо языке(график, чертёж, схема, формула, граф и т.д.).

Графическая модель- модель, выражающая представления в наглядных зрительных образах. Их назначение- показать внешний вид или структуру, размеры или организацию и расположение объекта или направление их движения.

Словесные модели- модели, служащие для объяснения свойств интересующих объектов, они базируются на понятиях и представляются набором предложений.

Понятия- словесные выражения общих и наиболее существенных признаков объекта.

Табличная модель- модель применяемая для описания ряда объектов обладающих одинаковыми наборами свойств.

Классификация математических моделей

Динамическая/статическая- модель, которая описывает состояние системы которое изменяется во времени, т.е. происходит процесс изменения и развития системы/описывает в определённый момент времени.

Детерминированная/стохастическая- модели, не содержащие случайных величин и вероятностных явлений/со случайными факторами и вероятностной оценкой.

Линейная/нелинейная- модели, в которых все функции и отношения, описывающие модель , линейно зависят от переменных/не зависят от переменных.

Непрерывная/дискретная- модели, при которых переменные принимают значение из некоторого промежутка времени/в которых модели принимают одно изолированное значение.

Задачи оптимизации/игровые задачи- модель, при которой решение принимает 1н человек/математическая модель задач принятия решений в условиях конфликта, т.е. в тех случаях, когда имеет место пересечение 2х и более сторон.

Основные требования к математическим моделям:

-чувствительность (способность моделей реагировать на изменение начальных параметров)

-устойчивость (малому изменению исходных параметров должно соответствовать малой изменение задач)

-универсальность (широта области применения)

-адекватность (соответствие оригиналу)

-простота

-объективность

Основные этапы моделирования:

Прежде чем построить модель объекта необходимо выделить составляющие его элементы и связи между ними, т.е. провести системный анализ, и перевести полученную структуру в какую-либо заранее определённую форму.

Формализация- процесс выделения и перевода внутренней структуры объекта в определённую информационную структуру/форму.

-постановка задачи- определяется цель анализа, вырабатывается общий подход к исследуемой проблеме. На этапы постановки задачи необходимо отобразить три момента: