9 Проверка прочности шпоночных соединений Выбираем шпонки призматические со скругленными торцами по гост 23360-78.

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности

где h – высота шпонки;

t₁ – глубина паза;

l – длина шпонки

b – ширина шпонки.

Быстроходный вал.

Шпонка на выходном конце вала: 8×7×30.

Материал шкива – чугун, допускаемое напряжение смятия [σ]_см = 50 МПа.

σ_см = 2·25,5·10³/28(7-4,0)(30-8) = 27,6 МПа

Тихоходный вал.

Шпонка под колесом 18×11×80. Материал ступицы – чугун, допускаемое напряжение смятия [σ]_см = 50 МПа.

σ_см = 2·325,1·10³/60(11-7,0)(80-18) = 43,7 МПа

Шпонка на выходном конце вала: 14×9×63. Материал звездочки – сталь 45, допускаемое напряжение смятия [σ]_см = 100 МПа.

σ_см = 2·325,1·10³/45(9-5,5)(63-14) = 84,2 МПа

Во всех случаях условие σ_см < [σ]_см выполняется, следовательно устойчивая работа шпоночных соединений обеспечена.

10 Уточненный расчет валов

Быстроходный вал

Рассмотрим сечение, проходящее под опорой В. Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

Материал вала сталь 45, улучшенная: _В = 780 МПа [2c34]

Пределы выносливости:

• при изгибе _-1  0,43_В = 0,43780 = 335 МПа;

• при кручении _-1  0,58_-1 = 0,58335 = 195 МПа.

Суммарный изгибающий момент М_и = 40,4 Н·м

Осевой момент сопротивления

W = πd³/32 = π35³/32 = 4,21·10³ мм³

Полярный момент сопротивления

W_p = 2W = 2·4,21·10³ = 8,42·10³ мм³

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W =40,4·10³/4,21·10³ = 9,6 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

_v = _m = T₁/2W_p = 25,5·10³/2·8,42·10³ = 3,0 МПа

Коэффициенты:

k_σ/_σ = 3,5; k_/_ = 0,6 k_σ/_σ + 0,4 = 0,6·3,5 + 0,4 = 2,5

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/_σ) = 335/3,5·9,6 =10,0

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_ = _-1/(k__v/_ + _ _m) = 195/(2,5·3,0 + 0,1·3,0) = 25,0

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_/(s_σ² + s_²)^0,5 =10,0·25,0/(10,0² + 25,0²)^0,5 = 9,3 > [s] = 2,5

Тихоходный вал

Рассмотрим сечение, проходящее под опорой С. Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

Суммарный изгибающий момент

М_и = (180,4² + 180,4²)^1/2 = 255,1 Н·м.

Осевой момент сопротивления

W = πd³/32 = π50³/32 = 12,3·10³ мм³

Полярный момент сопротивления

W_p = 2W = 2·12,3·10³ =24,6 мм

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W = 255,1·10³/12,3·10³ = 20,7 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

_v = _m = T₂/2W_p =325,1·10³/2·24,6·10³ = 6,6 МПа

Коэффициенты:

k_σ/_σ = 4,0; k_/_ = 0,6 k_σ/_σ + 0,4 = 0,6·4,0 + 0,4 = 2,8

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/_σ) = 335/4,0·20,7 = 4,0

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_ = _-1/(k__v/_ + _ _m) = 195/(2,80·6,6 + 0,1·6,6) =10,2

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_/(s_σ² + s_²)^0,5 =10,2·4,0/(4,0² +10,2²)^0,5 = 3,7 > [s] = 2,5