8 Расчетная схема валов редуктора

Схема нагружения быстроходного вала

Силы действующие на червячный вал

F_a1 = 3225 H; F_r1 =1174 H; F_t1 =1012 H.

F_м = 505 Н

Рис. 8.1 – Расчетная схема быстроходного вала

Горизонтальная плоскость:

m_A = 100F_t1 + 200B_x – 280F_м = 0;

В_х = (505280 – 100∙1012)/200 = 201 Н;

Σm_B = 100F_t1 + 80F_м – 200A_x = 0

А_х = (100∙1012+505∙80)/200 = 708 Н;

Проверка ΣХ = 0; A_x – F_t1 – B_x + F_м = 708 –1012 – 201 + 505 = 0

Изгибающие моменты

М_х1 = 708100 = 70,8 Нм;

М_х2 = 50580 = 40,4 Нм.

Вертикальная плоскость:

m_A = 100F_r1 – 200B_y – F_a1d₁/2 = 0

В_y = (1174100– 322550,4/2)/200 = 181 Н

Σm_B = 100F_r + F_a1d₁/2 – 200A_Y = 0

А_Y = (100∙1174+3225∙50,4/2)/200 = 993 Н;

Проверка ΣY = 0; A_Y – F_r + B_Y = 993 – 1174 + 181 = 0

Изгибающие моменты

М_y1 = 993100 = 99,3 Нм

М_y2 = 181100 = 18,1 Нм

Суммарные реакции опор:

А = (А_x² +A_y²)^0,5 = (708²+ 993²)^0,5 = 1220 H,

B = (201²+ 181²)^0,5 = 270 H.

Эквивалентная нагрузка

P = (XVF_r + YF_a)K_бК_Т

где Х – коэффициент радиальной нагрузки;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

V = 1 – вращается внутреннее кольцо;

F_r – радиальная нагрузка;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

F_a – осевая нагрузка;

K_б = 1,3 – коэффициент безопасности при нагрузке с умеренными

толчками [1c214];

К_Т = 1 – температурный коэффициент.

Осевые составляющие реакций опор:

S_A = 0,83eA = 0,83∙0,7861220 = 796 H,

S_B = 0,83eB = 0,83∙0,786270 = 176 H.

Результирующие осевые нагрузки:

F_aA = S_А = 796 H,

F_aВ = S_А+F_a = 796+3225 = 4021 H,

Проверяем подшипник А.

Отношение F_a/F_r = 796/1220 = 0,65 < e, следовательно Х=1,0; Y=0.

Р = (1,01,01220+0)1,31,0 = 1586 Н.

Проверяем подшипник В.

Отношение F_a/F_r = 4021/270 = 14,9 > e, следовательно Х=0,4; Y=0,763

Р = (0,41,0270+0,763∙4021)1,31,0 = 4129 Н.

Требуемая грузоподъемность подшипника

С_тр = Р(573L/10⁶)^0,3 =

= 4129(573149,715000/10⁶)^0,3 = 35,4 кH < C= 39,4 кН

Условие С_тр < C выполняется.

Расчетная схема нагружения тихоходного вала

Силы действующие на тихоходный вал:

F_t2 = 3225 H; F_r2 =1174 H; F_a2 =1012 H.

F_вв= 2733 H; F_вг = 2733 H

Рис. 8.2 – Расчетная схема тихоходного вала.

Горизонтальная плоскость:

m_С = 66F_оп.г – 136D_x + 68F_t2 = 0;

D_х = (66∙2733 + 68∙3225)/136 = 2939 Н;

Σm_D = 202F_оп.г – 136С_x – 68F_t = 0

С_x = (202∙2733 – 68∙3225)/136 = 2447 H

Проверка ΣХ = 0; F_оп.г – С_х – F_t + D_x = 2733 –2447 – 3225 + 2939 = 0

Изгибающие моменты:

М_х1 = 273366 = 180,4 Нм;

М_х2 = 293968 = 199,9 Нм.

Вертикальная плоскость:

m_C = 66F_оп.в + 68F_r2 – D_y136 – F_a2d₂/2 = 0

D_y= (66∙2733+68∙1174 –1012201,6/2)/136 = 1163 Н

m_D = 202F_оп.в – 68F_r2 – C_y136 – F_a2d₂/2 = 0

C_Y = (202∙2733 – 68∙1174 –1012∙201,6/2)/136 = 2722 H

Проверка ΣY = 0; F_оп.в – С_y – F_r2 + D_x = 2733 – 2722 – 1174 + 1163 = 0

Изгибающие моменты:

М_y1 = 273366 = 180,4 Нм

М_y2 = 2733∙134 – 2722∙68 = 181,1 Нм

М_y3 = 1163∙68 = 79,1 Нм

Суммарные реакции опор:

C = (C_x² +C_y²)^0,5 = (2447²+ 2722²)^0,5 = 3660 H,

D = (2939²+ 1163²)^0,5 = 3161 H,

Эквивалентная нагрузка

Осевые составляющие реакций опор:

S_C = 0,83eC = 0,830,3703660 = 1124 H,

S_D = 0,83eD = 0,830,3703161 = 970 H.

Результирующие осевые нагрузки:

F_aC = S_C = 1124 H,

F_aD = S_C + F_a = 1124+1012 = 2136 H.

Проверяем подшипник С.

Отношение F_a/F_r= 1124/3660 = 0,31 < e, следовательно Х=1,0; Y= 0.

Р = (1,01,03660+ 0)1,31,0 = 4758 Н.

Проверяем подшипник D.

Отношение F_a/F_r= 2136/3161 = 0,68 > e, следовательно Х=0,4; Y=1,60.

Р = (1,00,43161+1,602136)1,31,0 = 6087 Н.

Требуемая грузоподъемность подшипника:

С_тр = Р(573L/10⁶)^0,3 =

= 6087(5739,3615000/10⁶)^0,3 = 22,7 кH < C = 52,9 кН

Условие С_тр < C выполняется.