3 Выбор материалов червячной передач и определение допускаемых напряжений

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.53], для червяка сталь 45 с закалкой до твердости >HRC45.

Ориентировочное значение скорости скольжения:

v_s = 4,2u₂10^-3M₂^1/3 = 4,216,09,3610^-3325,1^1/3 = 4,32 м/с,

при v_s <5 м/с рекомендуется [1 c54] бронза БрА10Ж4Н4, способ отливки – центробежный: _в = 700 МПа, _т = 460 МПа.

Допускаемые контактные напряжения:

[]_H = 300 – 25v_s = 300 – 254,32 = 192 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба при реверсивной передаче:

[]_F = 0,16_вK_FL,

где К_FL – коэффициент долговечности.

K_FL = (10⁶/N_эН)^1/9,

где N_эН – число циклов перемены напряжений.

N_эН = 573₂L_h = 5739,3615000 = 8,010⁷.

K_FL = (10⁶/8,010⁷)^1/9 = 0,615

[]_F = 0,167000,615 = 69 МПа.

4 Расчет закрытой червячной передачи

Межосевое расстояние

= 61(325,1·10³/192²)^1/3 =126 мм

принимаем а_w = 125 мм

Основные геометрические параметры передачи

Модуль зацепления:

m = (1,51,7)a_w/z₂,

где z₂ – число зубьев колеса.

При передаточном числе 16,0 число заходов червяка z₁ = 2, тогда число зубьев колеса:

z₂ = z₁u = 216,0 = 32

m = (1,51,7)125/32 = 5,86,6 мм,

принимаем m = 6,3 мм.

Коэффициент диаметра червяка:

q = (0,2120,25)z₂ = (0,2120,25)32 = 6,88

принимаем q = 8

Коэффициент смещения

x = a/m – 0,5(q+z₂) = 125/6,3 – 0,5(8+32) =-0,16

Фактическое значение межосевого расстояния:

a_w = 0,5m(q+z₂+2x) = 0,56,3(8+32 – 20,16) = 125 мм

Делительный диаметр червяка:

d₁ = qm = 86,3 = 50,4 мм

Начальный диаметр червяка d_w1 = m(q+2x) = 6,3(8-2·0,16) = 48.4 мм

Диаметр вершин витков червяка:

d_a1 = d₁+2m = 50,4+26,3 = 63,0 мм.

Диаметр впадин витков червяка:

d_f1 = d₁ – 2,4m = 50,4 – 2,46,3 = 35,3 мм.

Длина нарезной части червяка:

b₁ = (10+5,5|x|+z₁)m + C = (10+5,50,16+2)6,3+0 = 81 мм.

при х < 0  С = 0.

Делительный угол подъема линии витка:

 = arctg(z₁/q) = arctg(2/8) = 14,04

Делительный диаметр колеса:

d₂ = mz₂ = 6,332 = 201,6 мм.

Диаметр выступов зубьев колеса:

d_a2 = d₂+2m(1+x) = 201,6+26,3(1 – 0,16) = 212,2 мм.

Диаметр впадин зубьев колеса:

d_f2 = d₂ – 2m(1,2 – x) = 201,6 – 26,3(1,2 + 0,16) = 184,4 мм.

Наибольший диаметр зубьев колеса:

d_am2 = d_a2+6m/(z₁+2) = 212,2+66,3/(2+2) = 222 мм.

Ширина венца колеса:

b₂ = 0,355a_w = 0,355125 = 44 мм.

Фактическое значение скорости скольжения

v_s = u₂d₁/(2000cos) = 209,3650,4/(2000cos14,04°) = 4,82 м/с

Уточняем допускаемые контактные напряжения:

[]_H = 300 – 25v_s = 300 – 253,84 = 204 МПа.

где  = 1,50 - приведенный угол трения [1c.74].

 = (0,950,96)tg14,04°/tg(14,04°+1,50) = 0,86.

Силы действующие в зацеплении

Окружная на колесе и осевая на червяке:

F_t2 = F_a1 = 2Т₂/d₂ = 2325,110³/201,6 = 3225 H.

Радиальная на червяке и колесе:

F_r1 = F_r2 = F_t2tg = 3225tg20 = 1174 H.

Окружная на червяке и осевая на колесе:

F_t1 = F_a2 = 2Т₁/d₁ = 225,510³/50,4 =1012 H.

Расчетное контактное напряжение

_Н = 340(F_t2K/d₁d₂)^0,5,

где К – коэффициент нагрузки.

Окружная скорость колеса

v₂ = ₃d₂/2000 = 9,36201,6/2000 = 0,94 м/с

при v₂ < 3 м/с  К = 1,0

_Н = 340(32251,0/50,4201,6)^0,5 = 192 МПа,

недогрузка = 0% < 15%.

Расчетное напряжение изгиба для зубьев колеса

_F = 0,7Y_F2F_t2K/(b₂m),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса.

Эквивалентное число зубьев колеса:

z_v2 = z₂/(cos)³ = 32/(cos14,04°)³ = 35,0  Y_F2 = 1,64.

_F = 0,71,6432251,0/(446,3) =13,4 МПа.

Условие _F < []_F = 69 МПа выполняется.

Так как условия 0,85<_H < 1,05[_H] и _F < [_F] выполняются, то можно утверждать, что устойчивая работа червячной закрытой пере­дачи обеспечена в течении всего срока службы привода.