3 Выбор материалов червячной передач и определение допускаемых напряжений

Принимаем, согласно рекомендациям /1c.57/, для червяка сталь 45 улучшенная Н < 350HB.

Ориентировочное значение скорости скольжения:

v_s = 4,2u₂10^-3M₂^1/3 = 4,225,03,9810^-3273,1^1/3 = 2,7 м/с,

при v_s <5 м/с рекомендуется /1 c57/ бронза БрА10Ж4Н4, способ отливки – центробежный: _в = 700 МПа, _т = 460 МПа.

Допускаемые контактные напряжения:

[]_H = 250 – 25v_s = 250 – 252,7 = 182 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба при реверсивной передаче:

[]_F = 0,16_вK_FL,

где К_FL – коэффициент долговечности.

K_FL = (10⁶/N_эН)^1/9,

где N_эН – число циклов перемены напряжений.

N_эН = 573₂L_h = 5733,9814280 = 3,310⁷.

K_FL = (10⁶/3,310⁷)^1/9 = 0,678

[]_F = 0,167000,678 = 76 МПа.

4 Расчет закрытой червячной передачи

Межосевое расстояние

= 61(273,1·10³/182²)^1/3 =123 мм

принимаем а_w = 125 мм

Основные геометрические параметры передачи

Модуль зацепления:

m = (1,51,7)a_w/z₂,

где z₂ – число зубьев колеса.

При передаточном числе 25,0 число заходов червяка z₁ = 2 /1c.74/, тогда число зубьев колеса:

z₂ = z₁u = 225,0 = 50

m = (1,51,7)125/50 = 3,74,3 мм,

принимаем m = 4,0 мм /1c.75/.

Коэффициент диаметра червяка:

q = (0,2120,25)z₂ = (0,2120,25)50 =10,612,5

принимаем q = 12,5 /1c.75/.

Коэффициент смещения

x = a/m – 0,5(q+z₂) = 125/4,0 – 0,5(12,5+50) = 0

Фактическое значение межосевого расстояния:

a_w = 0,5m(q+z₂+2x) = 0,54,0(12,5+50 – 20) = 125 мм

Делительный диаметр червяка:

d₁ = qm =12,5∙4,0 = 50 мм

Начальный диаметр червяка d_w1 = m(q+2x) = 4,0(12,5-2·0) = 50.0 мм

Диаметр вершин витков червяка:

d_a1 = d₁+2m = 50+24,0 = 58 мм.

Диаметр впадин витков червяка:

d_f1 = d₁ – 2,4m = 50 – 2,44,0 = 40 мм.

Длина нарезной части червяка:

b₁ = (10+5,5|x|+z₁)m + C = (10+5,50+2)4,0+0 = 48 мм.

при х < 0  С = 0.

Делительный угол подъема линии витка:

 = arctg(z₁/q) = arctg(2/12,5) = 9,09

Делительный диаметр колеса:

d₂ = mz₂ = 4,050 = 200 мм.

Диаметр выступов зубьев колеса:

d_a2 = d₂+2m(1+x) = 200+24,0(1+0) = 208 мм.

Диаметр впадин зубьев колеса:

d_f2 = d₂ – 2m(1,2 – x) = 200 – 24,0(1,2 – 0) = 190 мм.

Наибольший диаметр зубьев колеса:

d_am2 = d_a2+6m/(z₁+2) = 208+64,0/(2+2) = 214 мм.

Ширина венца колеса:

b₂ = 0,355a_w = 0,355125 = 44 мм.

Фактическое значение скорости скольжения

v_s = u₂d₁/(2000cos) = 253,9850/(2000cos 9,09°) = 2,52 м/с

Уточняем допускаемые контактные напряжения:

[]_H = 250 – 25v_s = 250 – 252,52 = 187 МПа.

Коэффициент полезного действия червячной передачи

 = (0,950,96)tg/tg(+)

где  = 1,50 - приведенный угол трения /1c.77/.

 = (0,950,96)tg 9,09°/tg( 9,09°+1,50) = 0,82.

Силы действующие в зацеплении

Окружная на колесе и осевая на червяке:

F_t2 = F_a1 = 2Т₂/d₂ = 2273,110³/200 = 2731 H.

Радиальная на червяке и колесе:

F_r1 = F_r2 = F_t2tg = 2731tg20 = 994 H.

Окружная на червяке и осевая на колесе:

F_t1 = F_a2 = 2Т₁/d₁ = 213,910³/50 = 556 H.

Расчетное контактное напряжение

_Н = 340(F_t2K/d₁d₂)^0,5,

где К – коэффициент нагрузки.

Окружная скорость колеса

v₂ = ₃d₂/2000 = 3,98200/2000 = 0,40 м/с

при v₂ < 3 м/с  К = 1,0 /1c.77/.

_Н = 340(27311,0/50200)^0,5 = 178 МПа,

недогрузка (187 – 178)100/187 = 5% < 15%.

Расчетное напряжение изгиба для зубьев колеса

_F = 0,7Y_F2F_t2K/(b₂m),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса.

Эквивалентное число зубьев колеса:

z_v2 = z₂/(cos)³ = 50/(cos 9,09°)³ = 51,9  Y_F2 = 1,44 /1c/78/.

_F = 0,71,4427311,0/(444,0) =15,6 МПа.

Условие _F < []_F = 78 МПа выполняется.

Так как условия 0,85<_H < 1,05[_H] и _F < [_F] выполняются, то можно утверждать, что устойчивая работа червячной закрытой пере­дачи обеспечена в течении всего срока службы привода.