4.24.2. Метод, обеспечивающий полную взаимозаменяемость

Для решения конструкторской задачи методом полной взаимозаменяемости (максимума – минимума) существует три способа:

а) способ равных допусков;

б) способ пробных расчетов;

в) способ допусков одного квалитета.

Первые два требуют корректировки составляющих звеньев, в первом случае корректировка произвольная, поэтому недостаточно точна, во второй – производится корректировка, исходя из конструктивных, технологических и экономических соображений. Оба способа субъективны и недостаточно точны.

Решают задачу третьим способом – способом назначения допусков одного квалитета.

Определяют число единиц допуска, или коэффициент квалитета

а= = .

Допуски размеров А и А (допуски ширины подшипников) регламентированы ГОСТом на подшипники:

a_c= =183.

Значения i и a_c берут из табл. 45 и 46 и по a_c определяют номер квалитета, в данном случае a_c находится между IТ12 (а = 160) и IT13 (а = 250). Принимают квалитет IТ12, для звена A= 240 квалитет IТ13.

Исходя из номинальных размеров звеньев цепи и выбранных квалитетов по таблице ГОСТ 25346-82 (см. приложения 3, 4), определяют допуски составляющих звеньев.

Назначают для всех составляющих звеньев отклонения. Обычно отклонение должно быть направлено в тело детали, то есть для размеров наружных (охватываемых) элементов детали в минус от номинального размера, для размеров внутренних (охватывающих) элементов деталей в плюс, а для размеров между осями, глубины расточки, а также в тех случаях, когда затруднительно бывает определить, охватывающим или охватываемым является размер, отклонения проставляются симметрично половина в плюс половина в минус.

В примере на все размеры назначают отклонения в тело (минус), за исключением размеров А и А, для которых отклонения назначают симметрично.

Ставят отклонения на размеры 240 мм; 50 мм; 40 мм.

Принимают неизвестными нестандартными отклонения звена А.

Составляют уравнение размерной цепи

Решают его по формулам:

ΔА= А – А, мм;

ΔА= А – А, мм.

0,5 = 0 + 0 + Х + 0,125 – (0,36),

es = +0,015 мм.

– 2 = – 0,5 – 0,25 + Y – 0,5 – 0,125 – 0,36,

ei = – 0,265 мм

А= 107 мм.

Производят проверку суммы допусков составляющих звеньев по формуле:

ТА=, мм;

2,5 = 0,5 + 0,25 + 0,28 + 0,5 + 0,25 + 0,72.

2,5 = 2,5.

Равенство удовлетворяется, а значит, все допуски и отклонения составляющих звеньев определены правильно.

4.24.3. Метод неполной взаимозаменяемости с применением вероятностного расчета

Конструкторская задача вероятностным методом решается также двумя способами.

1. Способ равных допусков имеет ряд недостатков (см. метод, обеспечивающий полную взаимозаменяемость).

ТА = , мм.

2. Способ назначения допусков определяемого квалитета. Последовательность расчета та же, что и в методе полной взаимозаменяемости.

Находят коэффициент квалитета

а= или а=.

Также из шести составляющих звеньев на два звена (подшипники) допуски заданы по стандарту, поэтому а определяют без учета их:

а= = = 204.

i₁ берут из табл. 46.

По табл. 45 определяют, что а = 204 находится между IT12 = 160i и IT13 = 250i.

По таблицам ГОСТ 25346-82 (см. приложение 3) определяют допуски на все размеры по IT12:

ТА = 0,460 мкм; ТА= 0,250 мкм; ТА= 0,350 мкм; ТА= 0,250 мкм.

Рассчитывают допуск замыкающего звена

ТА= t, мм,

где λ – коэффициент относительного рассеивания размеров. Принимают, что рассеивание размеров всех составляющих звеньев подчиняются нормальному закону распределения, тогда λ = ;

t – коэффициент, характеризующий процент выхода расчетных отклонений за пределы допуска, задается процентом риска ρ=0,27%. Находят t =3 (табл. 47).

Таблица 47

Значения коэффициента t от выбранного процента риска ρ

Процент риска ρ	32,0	10,0	4,5	1,0	0,27	0,1	0,01
Коэффициент t	1,0	1,65	2,0	2,57	3,0	3,29	3,89

ТА= 3= 0,97 ≠ 1,12 мм.

Чтобы получить равенство допусков, надо допуск одного из звеньев увеличить. Для этого берут звено А (корпус) и определяют его допуск:

ТА_i = = = 0,71 мм

Назначают отклонения составляющих звеньев, как и в предыдущем случае (в тело деталей):

А= 240; А= 19; А= 50; А= 114; А= 19; А= 40.

Определяют координаты центров группирования размеров, приняв при этом коэффициент асимметрии а = 0, это значит, что рассеяние всех составляющих звеньев симметрично относительно середины поля допуска, а значит, координаты центров группирования размеров будут соответствовать координатам середины полей допусков:

ΔА= ? ; ΔА= – 0,25; ΔА= – 0,125; ΔА= – 0,175; ΔА= –0,25; ΔА= 0.

Вычисляют отклонения и координаты середины поля допуска замыкающего звена:

3= (19) + (50) + (114) + (19) + (40 ± 0,125) – А;

ΔА= А– А= 2,12 – 3 = – 0,88 мм;

ΔА= А– А = 1,0 – 3 = – 2 мм;

ΔА = = – 1,44 мм.

Определяют координату середины поля допуска звена А:

ΔА = , мм;

– 1,44 = (–0,25) + 0,125 + 0,175 + (–0,25) + 0 – ΔА;

ΔА= – 0,8 – (– 1,44) = + 0,64 мм.

Определяют отклонения звена А:

ΔА= ΔА+ = 0,64 + = +0,995 мм;

ΔА= ΔА– = 0,64 – = 0,285 мм.

Звено А₁ = 240 мм.

Проверка.

Поскольку равенства в уравнениях выдержаны,

ТА= t;

ΔА =

проверяют предельные отклонения замыкающего звена А:

ΔА = ΔА +;

ΔА= – 1,44 += – 0,88 мм;

ΔА = ΔА –;

ΔА = – 1,44 – = – 2,0 мм.

Требования по замыкающему звену выдержаны.