3. Геометричне нівелювання

3.1 Суть і методи нівелювання

Суть нівелювання, як виду геодезичних робіт, полягає у визначенні перевищень між окремими точками земної поверхні з наступним обчисленням їх висот.

Методи нівелювання:

• Геометричне - горизонтальним променем.

• Тригонометричне – похилим променем (теодоліт або НЛ-3).

• Фізичне– (барометричне, гідростатичне).

• Механічне (за допомогою нівелір-автоматів).

• Фотограмметричне – при наземній, аеро - чи космічній зйомці.

3.2 Способи геометричного нівелювання

На практиці точки, між якими потрібно визначити перевищення, розміщені на великих віддалях. Тоді для передавання перевищення роблять не одну станцію, а декілька, інколи десятки станцій. Таке нівелювання називають прокладанням нівелірного ходу. Під час прокладання нівелірного ходу нівелювання виконують методом « із середини».Розрізняють два способи геометричного нівелювання: із середини і вперед.

Нівелювання із середини. Між закріпленими точками місцевості А і В встановлюють нівелір так, щоб відстані до точок були однаковими. В точкахА і В вертикально встановлюють рейки. Нівелір приводять в робоче положення. Візують на задню рейку в точці А і в нівелірах з циліндричним рівнем еліваційним гвинтом приводять бульбашку рівня до “нульпункту”. Беруть відліка (рис.3.2.1).

Рис. 3.2.1 - Схема геометричного нівелювання із середини

Повертають зорову трубу на точкуВ і так само беруть відлік b.

Перевищення між точками h_AB обчислюється за формулою:

h_AB = a – b, (3.1)

Якщо відома позначка Н_А висоти точкиА, то позначка точки В визначиться за формулою:

Н_В = Н_А + h_AB. (3.2)

Висоту горизонта нівеліра (візирного променя) Н_ГП обчислюють за формулою:

Н_ГП = Н_А + а, (3.3)

або Н_ГП = Н_В + b. (3.4)

Тоді висоту точкиВ можна визначити за формулою:

Н_В = Н_ГП – b. (3.5)

Нівелювання вперед. При нівелюванні вперед в точці А встановлюють нівелір, а в точці В – рейку (рис.3.2.2).

Рис. 3.2.2 - Схема способу нівелювання вперед

Приводять нівелір в робоче положення. Беруть відлік по рейці bта вимірюють висоту нівеліра і (рис.3.2.2).

Шукане перевищення h_AB обчислюють за формулою:

h_AB =і – b. (3.6)

Відповідно обчислюють позначку горизонту приладу

Н_ГП = Н_А + і, (3.7)

позначку точки В:

Н_В= Н_А + h_AB, (3.8)

або Н_В = Н_ГП - b. (3.9)

Складне або послідовне нівелювання. При визначенні перевищень між точками на великих відстанях або великих перевищень на крутих схилах місцевості застосовують складне або послідовне нівелювання (рис.3.2.3)

.

Рис. 3.2.3- Послідовне нівелювання

Між кінцевими точками А і В тимчасово закріплюють так звані “іксові” точки х₁, х₂, ..., х_п за допомогою дерев’яних кілків, башмаків тощо. Виконують нівелювання із середини між усіма суміжними точками і отримують відліки а₁,b₁; а₂,b₂; …; а_n,b_n. Перевищення між суміжними точками визначають за формулою

h_i = a_i – b_i. (3.10)

Загальне перевищення між точками h_А,В обчислюють за формулою

. (3.11)

Отримане перевищення h_АВ контролюють за формулою

(3.12)

Геометричне нівелювання – виконують горизонтальним променем візування, використовуючи нівелір ( рис.3.2.3) та рейку.

Нівелір – це оптико-механічний прилад для побудови в просторі горизонтального променя (рис.3.2.4). Робочими мірами для вимірювання перевищень служать нівелірні рейки. Відповідно до стандарту ГОСТ 10528-90 випускаються три типи рейок: РН-05; РН-3; РН-10. Шифр “РН” означає рейка нівелірна, а число вказує на середню квадратичну похибку вимірювання перевищень на 1 км подвійного ходу.За їх допомогою можна визначити перевищення.

Рис. 3.2.4 - Нівелір Н-3

а – загальний вигляд; б – вигляд з боку камери циліндричного рівня

1 – зорова труба; 2 – закріпний гвинт труби; 3 – навідний гвинт труби; 4 – підставка нівеліра з підйомними гвинтами; 5 – виправні гвинти круглого рівня; 6 – еліваційний гвинт труби; 7 – круглий рівень; 8 – гвинт фокусування (кремальєрний) труби; 9 – камера циліндричного рівня; 10 – виправні гвинти циліндричного рівня; 11 – заслінка циліндричного рівня; 12 – циліндричний рівень; 13 – штатив.