Билет 6

1. Три вида мощности в цепях синусоидального тока. Объяснить их фи-

зический смысл. Условно буквенное обозначение мощностей и их

единицы. Нарисовать схему цепи с последовательным соединением

элементов R, L и С и диаграмму мощностей в этой цепи.

электрическая энергия источника необратимо преобразуется в элементе R в тепловую энергию. Такую мощность называют активной и измеряют в ваттах [Вт].

P = UI cosφ = RI².

В индуктивном элементе в первую четверть периода T (см. рис. 3.32, а) напряжение u_L и ток i_L имеют знак плюс, поэтому мощность , т. е. индуктивный элемент потребляет электрическую энергию источника и преобразовывает её в магнитную, накапливая её в магнитном поле катушки. Во вторую четверть периода напряжение u_L и ток i_L имеют противоположные знаки, поэтому мощность . В это время накопленная магнитная энергия возвращается источнику, преобразовываясь в электрическую энергию. В третьей четверти происходит накопление энергии в магнитном поле элемента L, в четвертой - её возврат источнику энергии.

Интенсивность преобразования электрической энергии источника в магнитную в элементе L и наоборот оценивается реактивной индуктивной мощностью +Q_L, которая равна амплитуде мощности р_L (см. рис. 3.32, б), всегда берётся со знаком плюс и измеряется в варах (вольт-ампер реактивный), т. е.

, вар.

В ёмкостном элементе в первую четверть периода T напряжение u_C и ток i_C имеют разные знаки (см. рис. 3.33, а), что означает, что ёмкостный элемент возвращает накопленную в электрическом поле конденсатора электрическую энергию источнику (конденсатор разряжается). Во вторую четверть периода ток i_C и напряжение u_C имеют одинаковое направление. В этом случае емкостный элемент (конденсатор) потребляет энергию источника и накапливает её в электрическом поле (конденсатор заряжается). В третью четверть периода накопленная в электрическом поле конденсатора энергия возвращается источнику, в четвертую - конденсатор вновь заряжается (потребляет энергию источника).

Интенсивность преобразования энергии в конденсаторе оценивается реактивной ёмкостной мощностью -Q_C, которая равна амплитуде р_C (см. рис. 3.33, б), всегда берётся со знаком минус и измеряется в варах, т. е.

, вар.

полная мощность S цепи равна произведению действующих значений напряжения и тока на её зажимах. Ёе измеряют в вольт-амперах [В·А] или в киловольт-амперах [кВ·А].

Реактивная мощность цепи

Мощности P, Q и S, связаны соотношением

2. Изобразить график вращающего момента трехфазного асинхронного

двигателя (АД) с КЗ-ротором от скольжения и объяснить процесс

изменения момента при запуске АД. Как определяется критическое

скольжение АД и частота вращения его ротора?

M=Cм	U12R2S	.
	R22+(SX2)2

(*)

Выражение для электромагнитного момента (*) справедливо для любого режима работы и может быть использовано для построения зависимости момента от скольжения при изменении последнего от +∞ до −∞ (рис. 2.14).

Рассмотрим часть этой характеристики, соответствующая режиму двигателя, т.е. при скольжении, изменяющемся от 1 до 0. Обозначим момент, развиваемый двигателем при пуске в ход (S=1) как M_пуск. Скольжение, при котором момент достигает наибольшего значения, называют критическим скольжением S_кр, а наибольшее значение момента – критическим моментом M_кр. Отношение критического момента к номинальному называют перегрузочной способностью двигателя

M_кр/M_н=λ=2÷3.

Из анализа формулы (*) на максимум можно получить соотношения для M_кр и S_кр

Mкр=Cм	U12	;     Sкр≈	R2	.
	2X2		X2

Критический момент не зависит от активного сопротивления ротора, но зависит от подведенного напряжения. При уменьшении U₁ снижается перегрузочная способность асинхронного двигателя.

Из выражения (*), разделив M на M_кр, можно получить формулу, известную под названием «формула Клосса», удобную для построения M=f(S).

	M	=	2
	Mкр		S/Sкр+Sкр/S

Если в эту формулу подставить вместо M и S номинальные значения момента и скольжения (M_н и S_н), то можно получить соотношение для расчета критического скольжения.

.

Участок характеристики (рис. 2.14), на котором скольжение изменяется от 0 до S_кр, соответствует устойчивой работе двигателя. На этом участке располагается точка номинального режима (M_н, S_н). В пределах изменения скольжения от 0 до S_кр изменение нагрузки на валу двигателя будет приводить к изменению частоты вращения ротора, изменению скольжения и вращающего момента. С увеличением момента нагрузки на валу частота вращения ротора станет меньше, что приведет к увеличению скольжения и электромагнитного (вращающего) момента. Если момент нагрузки превысит критический момент, то двигатель остановится.

Участок характеристики, на котором скольжение изменяется от S_кр до 1, соответствует неустойчивой работе двигателя. Этот участок характеристики двигатель проходит при пуске в ход и при торможении.