Билет 4

1. Методика расчёта тока в одной ветви сложной цепи постоянного тока

с использованием метода эквивалентного генератора. Эквивалентная

ЭДС и эквивалентное внутреннее сопротивление генератора

(показать на конкретном примере).

Метод эквивалентного генератора (МЭГ) основан на теореме об эквивалентном генераторе; сложную схему электрической цепи с произвольным числом ИН и ИТ рассматривают как активный двухполюсник (рис. 2.61) по отношению к зажимам 1 и 2 ветви с искомым током:  Ik = EЭГ/(Rвт + Rk), где Eэг = UXk - ЭДС эквивалентного генератора, равная напряжению холостого хода между зажимами 1 и 2 отключенного пассивного элемента ветви с сопротивлением Rk; Rвт - внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, равное входному сопротивлению цепи относительно разомкнутых зажимов 1 и 2 (при этом в цепи все идеальные ИН замыкаются накоротко, а ветви с ИТ - разрываются). Ограничения. Метод эквивалентного генератора не применим: а) к ветви, индуктивно связанной с другими ветвями; б) к ветви, имеющей зависимые источники энергии, или когда ток (или напряжение) рассматриваемой ветви является управляющим какого-либо зависимого источника энергии этой цепи. ПРИМЕР

2. Схемы соединения фаз трёхфазного генератора синусоидального

тока. Напишите соотношения между линейными и фазными

напряжениями в генераторе, между линейными и фазными токами

при соединении фаз 3-х фазного генератора и нагрузки звездой.

Обмотки статора трёхфазного генератора соединяют по схеме звезда (Y) (рис. 3.96, а, слева) или треугольник (Δ) (рис. 3.96, б, слева). Трёхфазная нагрузка (приёмник) также может быть соединена по схеме звезда или треугольник (рис. 3.96, а и б, справа). Электрические величины, относящиеся к генератору, будем снабжать индексами из прописных букв А, B и C, а величины, относящиеся к трёхфазному приёмнику, - индексами из строчных букв а, b и c.

Провода, соединяющие точки А и а, B и b, С и с, называют линейными (провод А, провод B и провод С); соответственно и токи в них IA, IB, IC называют линейными. Провод, соединяющий точку N (нейтраль генератора) с точкой n (нейтраль приёмника), называют нейтральным (иногда, нулевым), а ток IN в нём - током в нейтральном проводе.

Напряжения между линейными проводами называют линейными: UAB, UBC, UCA (рис. 3.97), а между каждым из линейных проводов и нейтральным - фазными: UA, UB, UC генератора и Ua, Ub, Uc приёмника (второй индекс N или n опускают).

Для соединения приёмника звёздой очевидно соотношение между линейными и фазными токами:      Iф = Iл. (3.158) Выведем соотношения между линейными и фазными напряжениями для соединения приёмника и генератора по схеме Y (четырёхпроводная схема). Согласно 2ЗК имеем (см. рис. 3.97 и рис. 3.99, а) Если рассмотреть один из треугольников (рис. 3.99, б), то легко вывести соотношение между линейным и фазным напряжениями, а именно      ; ; , т. е. фазное напряжение в раз меньше линейного и отстаёт от него по фазе на угол 30° (точнее, вектор напряжения Ua отстаёт по фазе от вектора Uab, вектор Ub отстаёт по фазе от вектора Ubc, а вектор Uc - от вектора Uca, см. рис. 3.99, а).

В четырёхпроводной системе при неравномерной нагрузке, в которой комплексные сопротивления фаз Za ≠ Zb ≠ Zc (например, Za = -jXa, Zb = Rb - jXb и Zc = Rc - jXc), фазные напряжения приёмника равны соответствующим фазным напряжениям генератора, т. е.  Ua = UA, Ub = UB, Uc = UC,

а фазные токи различны и равны:         Ток в нейтральном проводе (рис. 3.100) IN = Ia + Ib + Ic.