1. Методика расчёта тока и мощностей в последовательной rl-цепи комплексным методом. Построить векторную диаграмму тока и напряжений.

(см. билет 22 вопрос 1)

Согласно второму закону Кирхгофа для схемы рис. 3.24, а имеем

(3.65)

Подставив в (3.65) вместо напряжения u, тока i, его производной di(t)/dt и интеграла соответствующие комплексные выражения, получим

        RI(jω) + jXLI(jω) - jXCI(jω) = U(jω)

(3.66)

Сократив левую и правую части (3.66) на множитель и преобразовав, получим выражение комплекса тока

(3.67)

в котором все комплексные величины (I, U и Z) не зависят от времени (t = 0).

Итак, комплекс тока I последовательной RLC-цепи равен комплексу напряжения U, деленному на комплексное число Z.

Такое произведение называется комплексной мощностью:

Таким образом, действительная часть комплексной мощности равна активной мощности, а мнимая – реактивной.

Реактивная мощность положительна при преобладании индуктивной нагрузки и отрицательна при преобладании емкостной нагрузки.

Модуль комплексной мощности:

Диаграмма

2) Энергетическая диаграмма и кпд асинхронного двигателя (ад). Постоянные и переменные потери.

Для анализа потерь энергии (активной мощности) в АД при преобразовании отбираемой из сети электрической энергии в полезную механическую на валу, строят энергетическую диаграмму (рис. 8.9).

Постоянные или фиксированные потери

Постоянными потерями называют такие потери, которые остаются постоянными в нормальном режиме работы асинхронного двигателя. Такие потери могут быть легко получены путём проведения теста без нагрузки трёхфазного двигателя. Эти потери подразделяются на следующие виды:

1. Потери железа или потери сердечника.

2. Механические потери.

3. Потери трения щёток.

Переменные потери

Эти потери также называются потерями меди. Данные потери происходят из-за электрического тока, идущего по обмоткам статора и ротора. Когда нагрузка меняется, данный электрический ток также изменяется, а потому и потери эти тоже претерпевают изменения. Поэтому их и назвали переменными потерями. Их можно получить при помощи проведения теста с заблокированным ротором трёхфазного двигателя.

БИЛЕТ 24

1) Ёмкостной элемент (с) в цепи синусоидального тока. Ёмкостное сопротивление, емкостная мощность. Графики мгновенных значений тока, напряжения и мощности. Векторная диаграмма тока и напряжения.

Конденсатор - это идеализированный элемент цепи, предназначенный для использования его ёмкости С.

В уравнении (3.40) амплитуда напряжения на конденсаторе           , откуда

-

(3.42)

- реактивное ёмкостное сопротивление, обратно пропорциональное частоте ω. При частоте ω = 0 (постоянный ток) ёмкостное сопротивление X_C -> ∞, т. е. ветвь с ёмкостным элементом при постоянном токе как бы разомкнута (ток в ней равен нулю), а при частоте ω  ∞ ёмкостное сопротивление X_C  0.

Максимальное значение мгновенной мощности в цепи, состоящей из источника питания и конденсатора, называется реактивной емкостной мощностью:

. (2.24)

Сдвиг фаз между напряжением u_C(t) и током i_C(t) в ёмкостном элементе (рис. 3.22, а)

<="">

(3.43)

т. е. ток i_C(t) в ёмкостном элементе опережает напряжение u_C(t) по фазе на угол π/2 (рис. 3.22, б и в).