Вопрос 1 Расчёт цепи постоянного тока с параллельным соединением нелинейного и линейного элементов (расчётно-графический метод)

Короче, в этом вопросе функция одного из резисторов (линейного) будет просто прямая: f(u) = u. Остальное по факту…

При параллельном соединении нелинейных элементов R1 и R2 (рис. 1.91, а) c характеристиками i = f(u1) и i = f(u2) (см. рис. 1.91, б) токи, протекающие в элементах, складывают при одном и том же напряжении на входе, т.е. i = i1 + i2, и получают график i = f(u) зависимости входного тока от входного напряжения (см. рис. 1.91, б). График переходной функции по току, например, i2(i) строят по входной ВАХ i(u) и ВАХ i(u2) нелинейного элемента R2 (см. рис. 1.91, в)

Вопрос 2 Опыты XX и кз однофазного трансформатора. Расчёт параметров схемы замещения трансформатора.

При проведении опыта ХХ вторичная цепь разомкнута, а в первичной цепи, к которой подводится номинальное напряжение U1х = U1н, протекает ток ХХ I0 (рис. 7.5). Так как активное и реактивное сопротивления первичной обмотки R1 << R0 и Х1 << Х0, то ими пренебрегают.

Параметры R0 и Х0 намагничивающей ветви (ветви ХХ) трансформатора определяют по формулам:      Z0 = U1н / I0; R0 = Z0cos φ0;      X0 = Z0sin φ0. (7.9) Если в первичную цепь включен ваттметр, то, пренебрегая потерями мощности в первичной обмотке R1I02, считают, что показание ваттметра равно потерям в стали ΔP0 ≈ ΔPcm, а значения сопротивлений элементов находят по формулам:

.

(7.10)

Используя результаты измерений, рассчитывают коэффициент мощности cos φ0 трансформатора при ХХ и значение угла магнитного запаздывания δ:       cos φ0 ≈ ΔР0/U1нI0 -> φ0; δ ≈ 90° - φ0.

При опыте КЗ вторичную обмотку замыкают накоротко (рис. 7.6), а к первичной подводят пониженное напряжение U1к = (0,05...0,1) U1н, при котором токи в обмотках равны номинальным токам, т. е. I1 = I1к = I1н и I2 = I2к = I2н. При пониженном напряжении U1 = U1к магнитный поток в сердечнике Ф мал, поэтому потерями мощности в стали DРcm трансформатора пренебрегают.

Так как в реальном трансформаторе сопротивления R0 >> (R1 + R'2) и X0 >> (X1 + Х'2), то в схеме замещения исключают поперечную ветвь. При этом показание ваттметра приближенно равно активным потерям в обмотках (потерям в меди)      . Откуда

      В паспорте на силовой трансформатор кроме значений номинальной мощности Sн в кВ·А и номинальных напряжений U1н/U2н приводят также значения потерь в стали ΔPcm = P0 и в меди ΔPМ. Значения тока ХХ и напряжения КЗ трансформатора выражают в процентах:      

Билет 13

Вопрос 1 Основные величины, характеризующие синусоидальные функции и способы их отображения. Средние и действующие значения синусоидальных функций

Синусоидальные ЭДС, напряжение и ток можно задать с помощью вещественных функций времени (в виде аналитических выражений):

e(t) = Emsin(t + e); u(t) = Umsin(t + u); i(t) = Imsin(t + i),

(3.1)

где е, u, i - соответственно мгновенные значения ЭДС, напряжения, тока; t+e, t+u, t+i - аргументы (фазы) синусоидальных функций.

Графическое представление синусоидальных величин в виде временной диаграммы (рис. 3.1, а) достаточно наглядно, но из-за сложности построения синусоид и операций с ними применяется сравнительно редко. При построении временной диаграммы за аргумент синусоидальной функции, например, напряжения u(t) принимают время t (чему соответствуют период T и начальное время t0 = u / ) или угол t (чему соответствуют период T = 2 и начальная фаза u в радианах) (см. рис. 3.1, а). Однако для большей наглядности угол u часто выражают в градусах. Тогда аргумент t также переводят в градусы (напомним, что 1 рад  57,3). В этом случае период составляет 360.

От векторного представления синусоидальных функций переходят к их выражению в виде комплексных функций (комплексных чисел), изображая векторы на комплексной плоскости с осями координат: Re - ось действительных чисел и величин и Im - ось мнимых чисел и величин. Любая точка на комплексной плоскости или вектор, направленный от начала координат к данной точке, изображается комплексным числом A = a + jb, где а - координата точки по оси действительны чисел; b - по оси мнимых чисел.

Так как среднее значение гармонического тока i(t) = I_m sinωt за период T равно нулю, то под средним значением синусоидального тока i(t) понимают среднее в интервале времени T/2 (рис. 3.6), т. е.

(3.6)

Таким образом, среднее значение синусоидального тока Icp равно его амплитудному значению Im умноженному на 2/. Аналогично определяют средние значения гармонического напряжения и ЭДС:

При протекании синусоидального тока i(t) = I_m sinωt через резистор с линейным сопротивлением R (рис. 3.7, б) в нем за период Т выделяется энергия            равная энергии, выделяющейся в резисторе R (рис.3.7, а) при протекании через него постоянного тока I в течение времени Т (закон Джоуля-Ленца).

Значения этих энергий пропорциональны заштрихованным площадям (рис. 3.7, в и г). Из этого равенства получают формулу действующего значения синусоидального тока , при протекании которого через резистор R, в нем выделяется такое же количество теплоты, как если бы через резистор протекал постоянный ток I. Итак, действующее значение гармонического тока i(t) = Im sinωt - это его среднеквадратичное значение за время Т, т. е.

.

(3.7)

Таким образом, действующее значение тока (действующий ток) равно его амплитуде, делённой на . Аналогично определяют действующие значения гармонического напряжения и ЭДС:            Действующие значения гармонических функций обозначают соответствующими прописными буквами I, U, E, что и амплитудные значения, но без индекса m. Дей­ствующий ток (напряжение) - это основной эксплуатационный параметр цепей синусоидального тока, т. к. тепловое действие тока и механическая сила взаимодействия проводников с токами пропорциональны квадрату тока (произведению токов). Шкалы большинства измерительных приборов (амперметров, вольтметров) проградуированы на эти значения.