Билет 2

1. Методика расчёта токов ветвей в сложной цепи постоянного тока с

применением законов Кирхгофа (показать на конкретном примере).

Первый закон Кирхгофа (1ЗК) применяется к узлам электрической схемы: алгебраическая сумма токов в любом узле электрической схемы равна нулю. При этом токи, направленные к узлу, принято записывать со знаком плюс, а уходящие от узла, со знаком минус Число независимых уравнений, записанных по 1ЗК, на одно уравнение меньше числа узлов, т. е. N1ЗК = У - 1.

Второй закон Кирхгофа (2ЗК) применяется к контурам электрической схемы: в любом контуре схемы алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжений на пассивных элементах этого контура ЭДС и напряжения на элементах контура записывают со знаком плюс, если выбранное направление обхода контура совпадает с направлением напряжений (токов) на этих элементах Число независимых уравнений, записанных по 2ЗК, N2ЗК = B - (У - 1), где В - число ветвей с неизвестными токами (без ветвей с источниками тока); У - число узлов. На рисунке представлена схема электрической цепи.

Необходимо составить систему уравнений по законам Кирхгофа. Общее число уравнений в системе должно соответствовать числу неизвестных токов, т.е. числу ветвей.

пять ветвей, а значит и пять неизвестных токов I₁, I₂, I₃, I₄ и I₅ 

В цепи три узла, значит по 1-му закону Кирхгофа надо составить два уравнения.

По второму закону Кирхгофа составляются все недостающие уравнения для любых произвольно выбранных контуров цепи.

В нашем примере по II закону Кирхгофа надо составить три уравнения.

Зададим направление токов во всех ветвях цепи.

По I закону Кирхгофа надо составить два уравнения.

Узел 1: –I₁ – I₃ – I₄ = 0

Узел 2: I₁ – I₂ + I₄ + I₅ = 0

Зададим направление обхода выбранных контуров.

Контур I: I₁R₁ – I₄R₄ = E₁

Контур II: I₄R₄ – I₅R₅ – I₃R₃ = E₃

Контур III: I₂R₂ + I₄R₄ = –E₂

Запишем систему уравнений.

–I₁ – I₃ – I₄ = 0

I₁ – I₂ + I₄ + I₅ = 0

I₁R₁ – I₄R₄ = E₁

I₄R₄ – I₅R₅ – I₃R₃ = E₃

I₂R₂ + I₄R₄ = –E₂

Решим полученную систему уравнений и определим токи во всех пяти ветвях этой цепи.

2. Способы регулирования частоты вращения двигателя постоянного

тока параллельного возбуждения.

При моменте М = Мс = const частоту вращения якоря

где — частота вращения в режиме х.х.;

—изменение частоты вращения, вызван­ное падением напряжения в цепи якоря. можно регулировать тремя способами:      • реостатным - изменением сопротивления цепи якоря (Rя+ Rп = var);      • полюсным - изменением магнитного потока полюсов (Rв + Rр = var);      • якорным - изменением напряжения, подводимого к якорю (U = var).

Введение дополнительного сопротивления в цепь якоря. Дополнительное сопротивление (реостат ) включают в цепь яко­ря аналогично пусковому реостату (ПР). Однако в отличие от по­следнего оно должно быть рассчитано на продолжительное проте­кание тока.

При включении сопротивления  в цепь якоря выражение частоты принимает вид

Изменение основного магнитного потока. Этот способ ре­гулирования в двигателе параллельного возбуждения реализуется посредством реостатав цепи обмотки возбуждения. Так, при уменьшении сопротивления реостата возрастает магнитный поток обмотки возбуждения, что сопровождается по­нижением частоты вращения. При увеличении  час­тота вращения растет.

Изменение напряжения в цепи якоря. Регулирование часто­ты вращения двигателя изменением питающего напряжения при­меняется лишь при, т. е. при раздельном питании цепей обмотки якоря и обмотки возбуждения при независимом возбуж­дении.