Задача 6

Имеются данные о распределении студентов по возрасту и уверенности в выборе профессии:

Возраст	Уверенность в выборе профессии		Итого
	уверен	не уверен
До 20	24	76		100
Свыше 20	58	42		100
Итого	82	118		200

Задание:

Оцените тесноту связи между признаками, рассчитав коэффициенты ассоциации и контингенции.

Решение:

1. Рассчитаем коэффициент ассоциации:

2. Рассчитаем коэффициент контингенции:

Оба рассчитанных в данном случае коэффициента имеют отрицательное значение и достаточно удалены от крайних значений (-1;1). Наблюдается умеренная обратная связь показателей возраста и уверенности студента в выборе будущей профессии.

Задача 7

Имеются следующие данные о результатах продажи молочных продуктов в торговой сети магазинов:

Виды продукции	Выручка от реализации, млн.руб.			Рост цен в марте по сравнению с февралем, %
	февраль	март
Молоко	56	60	3,5
Кефир	49	45	4,1

Задание:

Определите, как в среднем по молочной продукции возросли цены и какую сумму экономии (или перерасхода) за счет этого получило население. Рассчитайте общие индексы товарооборота и количества проданных молочных продуктов. Сделайте выводы.

Решение:

1. Общий индекс цен вычислим по формуле среднегармонического идекса:

, для его вычисления предварительно вычислим индивидуальные индексы цен для молока и кефира:

Молоко: 100 + 3,5 = 103,5%, т.е. индекс 1,035

Кефир: 100 + 4,1 = 104,1%, т.е. индекс 1,041

Подставим значения в формулу:

Таким образом цены по всем товарам молочной продукции возросли в среднем на 3,7%.

2. Сумма экономии/переплаты населения от повышения цен составит:

Таким образом, в связи с повышением цен переплата населения за молочные продукты составила 3,885 млн.руб.

3. Рассчитаем общий индекс товарооборота

Объём товарооборота молочных продуктов в марте в сравнении с февралём не изменился.

4. Общий индекс физического объёма товарооборота определим, используя взаимосвязь индексов.

Вывод: за период с февраля по март выручка магазинов от реализации молочной продукции не изменилась. Цены выросли в среднем на 3,7%, за счет чего переплата населения при покупке молочной продукции составила почти 3,9 млн.руб., а фактический объём реализованного товара сократился в денежном эквиваленте на аналогичную сумму в 3,9 млн.руб.

Задача 8

Число высших учебных заведений в РФ

	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Тыс., на конец года	762	817	880	914	939	965	1008	1039	1045

Задание:

1. Построить график динамического ряда;

2. Рассчитать цепные, базисные и средние показатели динамики;

3. Провести аналитическое выравнивание динамического ряда, используя линейную функцию.

Решение:

1. Построим график динамического ряда:

2. Рассчитаем цепные, базисные и средние показатели динамики:

Год	Число высших учебных заведений в РФ, тыс. на конец года	Абсолютный прирост цепной Δц =уi-уi-1	Абсолютный прирост базисный Δб= уi-у0	Темп роста цепной Тц=( уi / уi-1) *100	Темп роста базисный Тб=( уi/у0) *100	Темп прироста цепной Тц-100	Темп прироста базисный Тб-100
2005	762	-	-	-	-	-	-
2006	817	55	55	107,2	107,2	7,2	7,2
2007	880	63	118	107,7	115,5	7,7	15,5
2008	914	34	152	103,9	119,9	3,9	19,9
2009	939	25	177	102,7	123,2	2,7	23,2
2010	965	26	203	102,8	126,6	2,8	26,6
2011	1008	43	246	104,5	132,3	4,5	32,3
2012	1039	31	277	103,1	136,4	3,1	36,4
2013	1045	6	283	100,6	137,1	0,6	37,1
Итого	8369	X	X	X	X	X	X

Рассчитаем средние показатели динамики:

Средний уровень:

Средний абсолютный прирост:

Средний темп роста:

Средний темп прироста:

3. Проведём аналитическое выравнивание динамического ряда

Год	Количество ВУЗов yi	ti	ti2	yiti
2005	762	-4	16	-3048
2006	817	-3	9	-2451
2007	880	-2	4	-1760
2008	914	-1	1	-914
2009	939	0	0	0
2010	965	1	1	965
2011	1008	2	4	2016
2012	1039	3	9	3117
2013	1045	4	16	4180
Итого	8369	X	60	2105

Определим параметры уровня тренда:

Составим уравнение тренда: