1.3. Регенеративний цикл Ренкіна

Ідеальний цикл Ренкіна складається тільки з внутрішньооборотних процесів. Здійснити їх на практиці неможливо. Тому ефективність реальних циклів значно нижча, ніж циклу Ренкіна. Так, навіть у разі застосування надвисоких параметрів пари і глибокого вакууму у конденсаторі, втрати теплоти у паросилових установках, що працюють за циклом Ренкіна, складають 50- 60 %. Тому було запропоновано різні методи удосконалення паросилових установок:

1) підігрівання живильної води завдяки частково відпрацьованій парі (регенеративний цикл);

2) проміжне перегрівання частково відпрацьо­ваної пари (цикли з проміжним перегріванням пари);

3) використання теплоти відпрацьованої пари (теплофікаційні цикли).

Принцип регенерації теплоти в циклі Карно можна застосувати і в циклі Ренкіна. Ідея полягає в тому, що в парогенератор подається попередньо підігріта вода, тобто середньоінтегральна температура підведеної теплоти до робочого тіла збільшується. Це зменшує різницю температур між тепловіддавачем і робочим тілом і необоротність процесу, що призводить до збіль­шення термічного ККД. Підігрівання живильної води здійснюється завдяки частково відпрацьованій парі, що відбирається з різних ступенів проточної частини турбіни. Граничною температурою, до якої можна нагріти воду, є температура насичення у парогенераторі.

Рис.9. Регенеративний цикл Ренкіна з перегрівом пари.

Рис.10. Схема регенеративного циклу паросилової установки.

Якщо у паросиловій установці відбувається цикл Ренкіна без перегрівання пари 1-2-3-4, то для здійснення регенеративного циклу необхідно змінити процес адіабатичного розширення пари 1-2 на політропний процес , який був би еквідистантний процесу нагрівання води 3-4. Тільки у цьому випадку теплота, що відведена у політропному процесі (площа ), дорівнює теплоті підігрівання води (площа).

Такий цикл називається циклом з повною регенерацією, термічний ККД якого буде дорівнювати термічному ККД циклу Карно.

Цикли з повною регенерацією можна виконати і з перегріванням пари . Термічний ККД такого циклу визначається за формулою

(1.11)

Як випливає із виразу (1.11), термічний коефіцієнт корисної дії тако­го циклу буде більший, ніж циклу Ренкіна без регенерації, оскільки але менший, ніж у циклу Карно у межах тих же температур (площа менше площі ). Здійснити цикл з повною регенерацією теплоти у промислових умовах не­можливо. Але деяке наближення до цього циклу можна зробити.

На практиці застосовують цикли з частковою регенерацією теплоти. Схема такої паросилової установки, що працює за таким циклом (три відбори пари І-ІІІ), показана на рис. 12. Регенерація відбувається завдяки регенеративним підігрівникам, в які подається пара з різних ступенів турбіни.

Регенеративними підігрівниками можуть бути поверхневі або змішувальні теплообмінники.

Рис.12. Умовний регенеративний цикл паросилової установки

Основна частина пари спрацьовує у паровій турбіні ПТ і направляється у конденсатор К, де конденсується, і конденсат послідовно подається у регенеративні змішувальні підігрівники ПРIII-ПРЗI. За допомогою пари регенеративних відборів І-III вода підігрівається до температур насичення відпо­відно до тисків відборів і надходить у водяний економайзер ВЕ, а потім у паровий котел ПК.

Регенеративний цикл неможливо зобразити в -діаграмі, оскільки кількість пари в адіабатичному розширенні вздовж проточної частини турбіни зменшується, а в процесі нагрівання – збільшується. Тому зображення регенеративного циклу необхідно розглядати як умовне. На рис. 12, а наведений регенеративний цикл з перегріванням пари і з трьома відборами пари, а на рис. 12, б – витрата пари вздовж проточної частини турбіни.

Проведемо термодинамічний аналіз регенеративного циклу. Позначимо через D, кг/с, кількість пари, що надходить у турбіну. Частки пари, що надходять відповідно в підігрівники І-ІІІ, позначимо через . Тоді кіль­кість пари, що подається до першого підігрівника, буде , до другого – і до третього – . Після першого відбору у турбіні залишається пари, після другого – а після третього – . Остання кількість пари надходить у конденсатор, конденсується і конденсаційним насосом подається у третій підігрівник. Крім цього, у третій підігрівник надходить пари третього відбору. Ця пара змішується з конденсатом і з третього підігрівника виходить пари, підігрітої до температури насичення води при тиску .

Із підігрівника III вода насосом подається у підігрівник II, де тиск Для підігрівання води до температури насичення при у підігрівник II до цієї кількості води додається пари другого відбору. Із підігрівника II виходить води, що подається насосом у підігрівник І. Ця кількість води змішується З пари першого відбору і з підігрівника І ви­ходить D живильної води відповідних параметрів, що подається в котлоагрегат. Оскільки тиск пари відборів змінюється ступінчасто від до то в схемі подачі конденсату необхідно мати декілька насосів, які б підвищували тиск до відповідних значень тисків пари відборів.

Кількість пари відбору вибирають, виходячи з умов, що конденсат у підігрівнику нагрівається до температури насичення. Тоді для третього підігрів­ника рівняння теплового балансу запишеться так:

(1.12)

де , , – відповідно ентальпія пари третього відбору, води на виході із підігрівника і конденсату на вході в підігрівник. Для другого підігрівника

де , , – відповідно ентальпія пари другого відбору, води на виході і на вході в підігрівник. Для першого підігрівника

(1.13)

де , , – відповідно ентальпія пари першого відбору, води на виході і на вході в підігрівник.

У рівняннях (1.12)-(1.13) у лівій частині – кількість теплоти, яку віддає пара відбору, а в правій - яку сприймає вода у підігрівнику.

Із останнього рівняння

(1.14)

Послідовно розв'язуючи рівняння (1.13) і (1.14), знаходять і . Значення ентальпій обчислюють за -діаграмою або термодинамічними таблицями.

(1.15)

Оскільки кількість пари змінюється вздовж проточної частини турбіни, то робота, що виконується в регенеративному циклі, може бути визначена на окремих ділянках:

Як бачимо, робота регенеративного циклу менша, ніж робота циклу Ренкіна . Але і кількість теплоти, що підведена в циклі Ренкіна більша, ніж кількість теплоти, що підводиться в регенеративному циклі .

Якщо врахувати, що відведення теплоти здійснюється за однакової температури а підведення теплоти – при більш високій температурі в регенеративному циклі, то термічний ККД регенеративного циклу більше ККД циклу Ренкіна

Термічний ККД регенеративного циклу можна знайти за загальною формулою

(1.16)

Кількість теплоти , що віддається охолоджувальній воді у конденса­торі в розрахунку на 1 кг пари, можна визначити за таким виразом:

(1.17)

Кількість підведеної теплоти в регенеративному циклі

(1.18)

Підставляючи вирази (1.17) і (1.18) у формулу (1.16), одержимо

(1.19)

Як показує аналіз, збільшення ступенів відбору пари п приводить до підвищення термічного ККД регенеративного циклу. Однак кожний наступний ступінь відбору вносить все менший вклад у збільшення ККД (рис. 11).

Як бачимо, найбільші економія палива і підвищення ККД спостерігають­ся в підігрівниках низького тиску. Чим менші тиск і температура пари, тим більша економія палива і, навпаки, в підігрівниках високих тисків і темпера­тур економія мінімальна. Тобто існує гранична температура, перевищення якої не приводить до зростання ККД. Гранична температура досягається за умови, коли середньоінтегральна температура підведення теплоти воді в котлі дорівнює середньоінтегральній температурі підведення теплоти до води у верхньому підігрівнику . Тобто, оптимальною температурою регенера­тивного підігрівання живильної води буде така, за якої забезпечується мак­симальне зростання ККД. Вона завжди буде дещо менша за та зі змен­шенням кількості відборів зменшуватиметься. Тільки за нескінченно великої кількості ступенів відбору оптимальна температура дорівнює .

Регенеративний цикл значно підвищує ККД для паросилових установок високого тиску. Пояснюється це тим, що з підвищенням тиску збільшується кількість теплоти, що йде на підігрівання води до температури насичення, і зменшується теплота фазового переходу. Так, при р = 3 МПа на підігрів 1 кг води від 30 °С до Т„ витрачається приблизно 880 кДж, а на пароутворення 1900 кДж, а при р = 20 МПа відповідно 1700 і 580 кДж.

Але враховуючи, що регенеративні підігрівники коштують дорого, кількість ступенів розраховують, виходячи з економічної доцільності. У потужних сучасних паротурбінних установках кількість ступенів відбору може досягти десяти, що приводить до підвищення на 10-15 %.