1.2 Зразковий цикл Ренкіна

Недоліки паросилової установки на вологій насиченій парі, що пра­цює за циклом Карно (велика робота стиснення вологої пари), привела вчених до думки, що процес охолодження необхідно здійснювати до повної конденсації пари і внаслідок цього замінити малоефективний компресор економічним водяним насосом, який підвищує тиск конденсату до тиску в паровому котлі. Впер­ше такий цикл був запропонований У. Дж. Ренкіним і називається в його честь.

На рис. 4 наведено схему паросилової установки, що працює за цик­лом Ренкіна, а на рис. 5 зображено цикл у координатах , .

Рис. 4. Принципова схема паросилової установки, яка працює за циклом Ренкіна.

Рис. 5. Цикл Ренкіна

Водяна пара з параметрами , , (точка 1 на діаграмах і на схемі) надходить в парову турбіну ПТ, де внаслідок адіабатичного розширення 1-2 відбувається перетворення потенціальної енергії пари в кінетичну, а потім у механічну (електричну) в електрогенераторі Г. Спрацьована пара з параметрами , , (точка 2) надходить в конденсатор К, де охолоджується проточною водою ОВ. Конденсатор – це трубчастий теплообмінник, у трубах якого протікає охолоджувальна вода, а в міжтрубному просторі – водяна пара. Водяна пара повністю конденсується (лінія 2-3) і конденсатним насосом КН конденсат подається у живильний бак ЖБ. Із бака вода з параметрами , , живильним насосом ЖН подається у водяний економайзер ВЕ під тиском , що дорівнює тиску в паровому котлі ПК (лінія 3-4). Оскільки вода практично не стискується, то робота насоса дуже мала. Підвищення температури при цьому дуже мале (не більше 1 °С) і ним можна знехтувати (точки 3 і 4 практично збігаються на -діаграмі). Вода спочатку підігрівається в економайзері й надходить у паровий котел при температурі (лінія 4-5). У паровому котлі завдяки теплоті продуктів згоряння відбувається фазове перетворення при і (процес 5-1).

Термічний ККД циклу Ренкіна визначимо за формулою (1.2):

(1.2)

Як бачимо із рис. 7, підведення теплоти здійснюється при постій­ному тиску під час підігрівання води до кипіння (лінія 4-5) і у процесі фазового перетворення (лінія 5-1). Оскільки процес ізобаричний, то питома кількість теплоти дорівнює різниці ентальпій у точках 1 і 4:

(1.3)

Процес відведення теплоти здійснюється в конденсаторі при постійному тиску (лінія 2-3). Тоді питома кількість теплоти

(1.4)

Ентальпії , , , можна визначити за -діаграмою або за таблиця­ми водяної пари, а величини і – за -діаграмою. Так, на -діаграмі визначається площею 1-7-8-4-5-1, а – площею – 2-3-8-7-2. Підставляючи вирази для і у формулу (1.1), маємо

(1.5)

Як було сказано вище, внаслідок стис­нення конденсату насосом температура його практично не змінюється, тому можна вважати, що . З урахуванням цього рівняння (1.4) перепишеться так:

(1.6)

Отже, термічний ККД циклу Ренкіна визначається значеннями ентальпії на вході й виході з турбіни та ентальпії живильної води; у свою чергу, значення ентальпії на вході – параметрами і , а – тиском на виході із турбіни або у конденсаторі.

Розрахунки термічного ККД циклу Ренкіна показують, що він менший, ніж ККД оборотного циклу Карно, оскільки меншими є міра заповнення цик­лу і середня температура підведення теплоти в циклі Ренкіна. Залежно від параметрів пари термічний ККД циклу Ренкіна 0,35...0,45, в той час як ККД ідеального циклу Карно досягає 0,6. Однак, з урахуванням необорот­ності процесів, особливо процесу стиснення вологої пари в циклі Карно, ефективний ККД циклу Ренкіна більш високий.

Бажання підвищити ККД циклу паросилової установки привело вчених до думки про необхідність перегрівання водяної пари. Схема та цикл такої ПСУ наведені на рис. 8 і 9, при цьому принципова схема такої установ­ки відрізняється від попередньої лише наявністю пароперегрівника ПП. Всі ін­ші елементи установки і параметри стану в характерних точках такі ж, як і на рис. 7.

Рис. 7. Схема паросилової установки з перегрівом пари

Рис. 8. Цикл паросилової установки з перегрівом пари

Із барабана котла водяна пара надходить у пароперегрівник ПП, де відбувається під тиском ізобаричне нагрівання її до температури .Оскільки середня температура підведення теплоти збільшується, то і термічний ККД циклу збільшується.

Крім того, застосування перегрівання пари приводить до збільшення ступеня сухості пари на виході із турбіни. Дійсно, як бачимо з рис. 7 і рис. 9, при адіабатичному розширенні пари в турбіні до однакового кінцевого тиску ступінь сухості пари в циклі з перегрівом більше ступеня сухості пари в циклі без перегріву . Це приводить до зменшення сил тертя струмин пари між собою і поверхнею лопаток і зменшенню втрат енергії внаслідок необоротності процесів розширення, що також підвищує ККД циклу з перегріванням пари.

Термічний ККД такого циклу також можна визначити за формулою (1.5), де – ентальпія перегрітої пари. Величина – наявний перепад ентальпій, що перетворюється в кінетичну енергію, а потім у технічну роботу, тобто

(1.7)

У формулі (1.5) не враховується робота живильного насоса. За умови технічна робота насоса може бути розрахована за формулою

(1.8)

З урахуванням робота циклу визначається як різниця додатної техніч­ної роботи турбіни і від'ємної роботи

(1.9)

Підставляючи вираз (1.8) у формулу (1.1), дістанемо рівняння (1.4). Відзначимо, що формули (1.4)-(1.8) відносяться до ідеального циклу і не враховують втрат, що мають місце в реальних процесах. Однак ці формули з достатньою точністю можна використати для попередніх розрахунків паро­силових установок. Дуже зручно ці розрахунки проводити за -діаграмою (рис. 9).

На -діаграмі (рис. 9) площа еквівалентна технічній роботі турбіни , а площа – роботі насоса . Різниця площ дорівнює площі 1-2-3-4-1, що еквівалентна корисній роботі циклу . Порівняння роботи насоса у циклі Ренкіна з роботою стиснення пари у циклі Карно показує, що робота стиснення конденсату значно менше роботи стиснення пари (див. рис. 7 і 9).

Розглянутий цикл Ренкіна з перегрівом пари складається тільки з внутрішньооборотних процесів, тому він отримав назву ідеального. В реальних умо­вах необхідно враховувати втрати енергії в живильному насосі, в турбіні, в паропроводах та ін. При застосуванні надкритичних параметрів пари ці втрати складають значну величину і розрахунки ККД за формулою (1.5) дають значні похибки. Незважаючи на це, ідеальний цикл Ренкіна є зразковим у промисловій енергетиці.

Ефективність роботи паросилової установки визначається питомою ви­тратою пари d що характеризує витрату пари на виробництво одиничної роботи. Для визначення d можна скористатися рівнянням теплового балансу. Якщо годинна витрата пари D, кг/год, а потужність турбіни N, кВт, то робо­та, яка виконується D, кг пари, дорівнює D, кДж/год. Тоді можна записати, звідки

(1.10)

де і – виражається у кДж/кг.