13. Магнітне поле електричного струму. Магнітна взаємодія

струмів.

Магнітне поле – особлива форма матерії яка створюється рухомими зарядами яке існує навколо провід. зі струмом і навколо намаг. тіл.

Ампер дослідив взаємодію провідників зі струмом і встановив:

Паралельні струми притягуються а не паралельні відштовхуються.

Не паралельні струми прагнуть розташуватися паралельно.

М.П. електричного струму:

1. М.П. створюється струмом і діє на струми ти рухомі заряди.

2. Магнітні сили діють на відстані

3. Фізична теорія М.П. підтверджує теорію близькодії

4. Силова хар. М.П. є індукція М.П. (В)що характеризує поле в даній точці простора

5. М.П. зображують за допомогою ліній магнітної індукції це криві дотичні до яких в кожній точці збігається з напрямком

6. принцип суперпозиції полів.

14. Закон Ампера. Індукція та напруженість магнітного поля.

закон Ампера

з-н Ампера

Закон Ампера: Сила що діє збоку М.П. на провідник зі струмом = добутку модуля вектора магнітної індукції сили струму в про вінку довжини провідника на синус кута між напрямком струму і напрямком М. індукції.

Сила Ампера буде мах. Якщо синус кута максимальний sin90=1

;модуль вектора М.І.

М.П. викликане макро струмом провідності характеризується напруженістю М.П . співвідношення

Напруженість М.П характеристика намагнічуваності речовини

15. Закон Біо-Савара-Лапласа.

В основі класичної електродинаміка лежить з-н Біо-Савара-Лапласа яким розраховують індукцію М.П. створену струмом:

закон Біо-Савара-Лапласа в загальному вигляді.

М. індукція прямолінійного нескінченно довгого провідника на відстані r від нього- напруженість М.П.

колового витка

напруженість

колового витка якщо точка знаходиться на відстані h від центра.

16. Закон повного струму.

Циркуляція вектора індукції М.П. постійних струмів по замкнутому контуру = алгебраїчній сумі струмів що охоплюється контуром помножений на добуток .

- диференціальна форма запису з-ну повного струму.

17. Магнітний потік.

магнітний потік

повний магнітний потік

Сумарний магнітний потік крізь замкнуту поверхню =0

інтегральна форма теорем Остроградського-Гауса.

диференціальна форма.

Вебер маг. потік що пронизує перпендикулярно лініям магнітної індукції поверхню в 1м квадратний при індукції М.П. на ній в 1 Тл.

18. Дія електричного та магнітного полів на рухомий заряд. Сила та формула Лоренца.

В Е.П з напруженістю Е на заряд q незалежно від того чи він рухається чм знаходиться в стані спокою надіє діє сила що =

На рухомий заряд у М.П. діє сила напрям якою є перпендикулярним до напряму і швидкість .

Електричного і М.П. діють не залежно тому в довільному електромагнітному полі або вразі одночасної дії електричних і М.П. виникає результуюча сила.

- сила Лоренца (Формула Лоренца)

19. Ефект Холла.

Я вища виникнення у твердих провідниках зі струмом вміщених в М.П. електричного поля в напрямі перпендикулярному напряму струму , і індукції М.П, називають – ефектом Холла або гальваномагнітним явищем.

Це явища відкрив в 1879р амер. фізик Хол тонких пластина.

Основною причиню виникнення ефекта Холла є викривлення траєкторії руху заряджених частинок у М.П, внаслідок дії на них сили Лоренца.

Холівська різниця потенціалів =

B - Ширина пластини.

j- Густини струму.

B- Магнітна індукція

k- Стала Холла.

Стала залежить від матеріалу(концерн. вільних носіїв заряду.), питомої електропровідності.

20. Робота по переміщенню провідника зі струмом у

магнітному полі.

21. Явище електромагнітної індукції. ЕРС індукції. Закон електромагнітної індукції Фарадея та правило Ленца.

29 серпня 1831року анг. фізик Майкл Фарадей відкрив явища електромагнітної індукції.

Електромагнітна індукції це явище виникнення електричного струму в замкнутому провіднику під дією під дією змінного М.П.

Струм що виникає в замкнутому контурі при зміні магнітного потоку що пронизує контур називається індукційним

Якщо під впливом зовнішньої сили замкнений провідний контур рухається в М.П. або контур пронизує змінний маг. потік то в провіднику виникає ЕРС, яка визначається з з-н Фарадея.

ЕРС індукції що виникає в замкнутому контурі = швидкості змінам магнітного потоку з часом взятої зі знаком -. Знак – в правій частині визначає напрям індукційного струму у відповідності з правилом Ленца.

Правило Ленца - індукційний струм у замкнутому провіднику має завжди такий напрям що створений ним власний магнітний потік протидіє змінам зовнішнього магнітного потоку які створили даний струм.

22. Вихрові струми Фуко. Скін-ефект.

Якщо у М.П. рухається масивний провідник або цей провідник пронизує змінний маг. потік то в ньому виникають струми що назив- струми Фуко.

Вихрові струми за своєю природою є індукційними і згідно з правилом Ленца напрямлені так що викликають протидію руху провідника.

Вихрові струми використовують в індукційних печах для плавлення металів проте виникнення індукційних струмів в осердях трансформатора та електромагнітів може призвести до перегрівання цих пристроїв а отже може призвести до втрати електричної енергії. Для зменшення індукційних струмів осердях трансформатора набирають з ізольованих пластин.

На відміну від постійних струмів які рівномірно розподіляються по провіднику від його осі до поверхні, при проходженні змінного струму високої частоти його густина буде значно більшою на провіднику і досить малою на вздовж осі таке явища називають скін ефектом

23. Явища самоіндукції та взаємоіндукції. Індуктивність.

Якщо через котушку пропускати змінний струм то змінний маг. потік що виникає при цьому і який назив. власним маг. потоком, зумовлює в цьому провіднику появу додаткового струму, який напрямлений протилежно основному і протидіє йому це явища називається самоіндукцією.

ЕРС самоіндукції що виникає при цьому протидіє швидкості змінам струму в провіднику.

-ЕРС самоіндукції.

L- Індуктивність контуру – це фізична величина залежить від форми розмірів контура магнітної проникності середовища.

для соленоїда. - кількість витків на одиницю довжини.

Між 2 котушками через які течуть струми які розташовані так що кожна з них знаходиться в М.П. іншої і виникає індуктивний зв'язок.

Змінне М.П. 1 котушки наводить ЕРС індукції в 2 котушці і навпаки.

В обох котушках виникають змінні струми названі взаємоіндукцією.

24. Енергія магнітного поля струму. Густина енергії.

енергія магнітного поля.

соленоїда

для соленоїда

густина енергії М.П.

25. Отримання змінної ЕРС. Діючі значення сили струму та напруги.

Якщо обертати рамку в полі постійного магніту з кутовою швидкістю за

з-н електромагнітної індукції фарадея ЕРС індукції =

Під дією періодичної ЕРС встановлюється вимушені коливання струму частотою

Змінний струм періодично змінюється з часом за величиною і напрямком.

У колах синусоїдальної зміни струму діючі значення сили струму ЕРС напруги. Пов’язані з амплітудним значенням.

26. Опір, індуктивність та ємність у колі змінного струму. Закон Ома для кола змінного струму.

У колох розрізняють активні (R) та реактивні (L;C) елементи їх опори називають відповідно активними та реактивними. На відміну від активного у реактивного реактивна енергія не перетворюється у інші види . Реактивними е індуктивний та ємнісний опір. Тобто опори котушок.

- індуктивний опір.

ємнісний опір.

закон Ома для змінного Струму.

27. Резонанс струмів, резонанс напруг.

Якщо в колі індуктивний опір = ємнісному то струм різко зростає настає явища що наз. резонанс або зсув напруг.

При цьому зсув фаз = між напругами і струмами =0. А спад напруги на індуктивності = спаду напруги на ємності.

При резонансі напруг амплітудне значення струму є мах. Аналогічно максимальною є і корисна потужність джерела змінного струму. Оскільки джерело віддає лише активному опору, якщо для кола змінного струму з індуктивністю та ємністю які з’єднані паралельно виконується умова ( )

То не в розгалуженій частині кола встановлюється мінімальний струм і виникає резонанс струмів. При цьому струми в індуктивному та ємнісному елементах компенсують один одного.

28. Робота та потужність змінного струму.

активна потужність

29. Трансформатори.

30. Коливальний контур. Власні та вимушені електричні коливання. Затухаючі коливання.

Електромагнітні коливання виникають у коливальному контурі - електричному колі, що складається з конденсатора ємністю С, котушки індуктивністю L, провідника з омічним опором R

У стані рівноваги у такому колі немає струму, і відповідно коливань. Щоб у коливальному контурі виникли вільні коливання необхідно порушити рівновагу. Якщо зарядити конденсатор і від’єднати джерело живлення, залишивши контур без зовнішнього впливу, то у контурі виникають вільні коливання. Разом із цим змінюється струм у контурі, причому він приймає нульові значення у ті моменти, коли напруга на конденсаторі максимальна Ці коливання описуються рівнянням:

Швидкість затухання коливань залежить від величини опору R

В ідеальному випадку, коли цей опір нескінченно малий, коливання, які виникають у контурі, відбуваються без втрат енергії і їх називають власними.

Отже, за умови, що омічний опір кон туру R = 0, рівняння коливань буде

мати вигляд: —

де - циклічна частота власних коливань.

Рівняння (І) називають диференціальним рівнянням вільних електричних коливань.

Період таких коливань визначають за формулою Томсона ;

Якщо зарядити конденсатор і від'єднати джерело живлення у контурі, що складається з конденсатора, котушки індуктивності та активного опору то завдяки котушці у момент вирівнювання потенціалів обкладок конденсатора збуджується ЕРС самоіндукції, яка підтримує струм, що спадає і спричиняє перезарядку обкладок конденсатора. Струм у колі і. піде у зворотньому напрямку, конденсатор знову перезарядиться.

Таким чином, у контурі виникнуть електромагнітні коливання, які з часом припиняться через втрати енергії, тобто затухаючі коливання.

Затухаючі коливання описуються рівнянням :

30. Вихрове електричне поле. Електромагнітне поле. Струм зміщення. Система рівнянь Максвелла.

В 2 половині XIX- ст. Максвел узагальнив уявлення про електричні та магнітні поля і розробив теорію єдиного електромагнітного поля основу якого склала система рівнянь.

Максвел зробив висновок що змінне електричне поле спричиняє виникнення вихрового М.П. Оскільки М.П. є обов’язковою ознакою струму то максвел назвав змінне електричне поле – струмом зміщення.

На відміну від струму провідності який зумовлений зарядженими частинками, струм зміщення зумовлений змінами електричного поля.

Перше рівняння Максвелла:

Фізичний зміст: Джерелами вихрового магнітного поля можуть бути струми провідності і струми зміщення.

Друге рівняння Максвелла:

Фізичний зміст: Всякі зміни в часі М.П. викликають вихрове Е.П.(не лише в провіднику, а у довільній точці простору в якій існує М.П.)

Третє рівняння Максвелла:

Фізичний зміст: Силові лінії М.П. завжди замкнені тобто потенціальних

М.П. не існує всі М.П.- вихрові. Магнітних зарядів в природі не існує.

Четверте рівняння Максвелла:

Фізичний зміст: Джерелами Е.П є електричні заряди розподілені в просторі з об’ємною густиною (р) Ліній напруженості Е.П. розімкнені.

Диференціальна форма рівнянь Максвелла:

11