Використання електроних таблиць для визначення якості змішування гумових сумішей та розрахунку теплового балансу

Суміш полімерного матеріалу з 2% пігменту виготовлена у гумозмішувачі з наступним гранулюванням за допомогою черв’ячної машини. Середній розмір гранул 2мм. Диспергування часток пігменту при довгому перемішуванні відбувається до розмірів близьких до 0,05мм. Визначити ступінь змішування, що була досягнута користуючись наведеними нижче даними,які були одержані шляхом випадкового відбирання 20 гранул з послідюючим визначенням масового вмісту пігменту С у кожній гранулі:

№ гранули	С,%	№ гранули	С,%	№ гранули	С,%	№ гранули	С,%
1	1,2	6	0,6	11	1,8	16	8,0
2	1,0	7	0,2	12	2,0	17	0,2
3	0,8	8	2,2	13	0,3	18	0,4
4	4,6	9	3,8	14	0,1	19	0,6
5	5,8	10	0,2	15	5,0	20	1,8

Для оцінки впливу змішування будемо користуватися статистичними крітеріями індексом змішування, крітерієм Лейсі, інтенсивністю розділення, коефіцієнтом неоднорідності. Щільність пігменту приймаємо рівній щільності полімерного матеріалу.

	C,%	Ci - Ccp	(Ci - Ccp)2
	1,2	-0,83	0,6889
	1	-1,03	1,0609
	0,8	-1,23	1,5129
	4,6	2,57	6,6049
	5,8	3,77	14,2129
	0,6	-1,43	2,0449
	0,2	-1,83	3,3489
	2,2	0,17	0,0289
	3,8	1,77	3,1329
	0,2	-1,83	3,3489
	1,8	-0,23	0,0529
	2	-0,03	0,0009
	0,3	-1,73	2,9929
	0,1	-1,93	3,7249
	5	2,97	8,8209
	8	5,97	35,6409
	0,2	-1,83	3,3489
	0,4	-1,63	2,6569
	0,6	-1,43	2,0449
	1,8	-0,23	0,0529
			"=СУММ(D2:D21)
cереднє	2,03
дисперсія	5,016947	=ДИСП(B2:B21)
	2,239854	=КОРЕНЬ(b24)
z=	0,013394	=(B23-2)/B25

^*)У таблиці … представлені два варіанти проведення розрахунку дисперсії :

-за формулами (послідовно);

-за допомогою вбудованої функції f_x Excel.

Величина нормованого відхилення концентрації z нижче значень крітерію Стьюдента, тобто вибірка відповідає вимогам , що до неї були пред’явлені.

Для розрахунку статистичного стану суміші, визначемо характеристики випадкової сміші з заданою концентрацією інгредієнту у полімерній матриці суміші С₀=q=2%. Виходячи з лінійних розмірів граничної часточки і гранули вцілому, з того що вони близькі до кубічної форми приймаємо кількість граничних часточок n=(2/0.05)²=64000. Дисперсія біноміального розподілу концентрації при виборі проб з “граничними” часточками речовини

σ²=[2(100-2)]/64000 = 0.00306

Коефіцієнт вариації для випадкової суміші

k= σ/q=√(100-2)/(64000*2)=0.0276

Індекс змішування

І₁= σ²/S² = 0.00306/5.01=0.61*10^-3

Крітерій Лейсі

І₂ = [q(100-q)-S]/ [q(100-q)- σ²] =[2(100-2)-5.01]/ [2(100-2)-0.3*10^-2]=0.95

Ступінь неоднорідності

І₃ = √5,01/2,0=1,12

Інтенсівность розділення

І₄ = S²/[q(100-q)]= 5,01/[2(100-2)]=0.0255

Предельно досягаємі значення ступеню неоднорідності та інтенсивності розділення :

І₃= σ/q=0.0276; І₄ = σ²/S ₀ ² =0,156*10^-4

Таким чином, можна сказати, що подальша переробка матеріалу може суттєво поліпшити стан суміші.

Розрахунок теплового балансу каландру

Завдання.Скласти тепловий баланс трьох-валкового гумоперероблюючого каландру 3КР500*1250.

Вихідні дані:

• діаметр валків –500мм;

• робоча довжина валків – 1250мм;

• схема розташування валків – трикутна;

• сумарний центральний кут обгортання гумовою сумішшю трьох валків –240 град.

• вагова продуктивність –2200 кг/годину;

• середня потужність - 30,5 кВт;

• коефіцієнт корисної дії –0,85;

• початкова температура гумової суміші Т_п=60⁰С;

• температура поверхні валків Т_ст =100⁰С;

• темпертура суміші, що перероблюється – 80⁰С;

• теплопровідність матеріалу.с=1,67кДж/(кг*К);

• ….0,175*10^-3кВт(м*К)

Рішення.Розраховуємо кількість тепла, що виділяється за рахунок деформування матеріалу.

Q_N=N_срη =30,5*0,85=25кВт

Кількість тепла,що витрачається на нагрівання матеріалу:

Q_м=G_м*с_м(t_к – t_п)=[2200*1.67*(100-60)]/3600=41кВт

Для розрахунку втрат тепла до навколишнього середовища визначаємо загальну поверхню тепловіддачі валків :

F=hπDL=3*3.14*0.5*1.25=5.9м².

З них зайнято стрічкою перероблюємого матеріалу

F₁= F*α/n*360=5.9*240/3*360=1.3м²

Площа вільна від гумової стрічки

F₂= F- F₁=5,9-1,3=4,6м²

Коефіцієнти тепловіддачі розрахуємо за формулами:

;

;

α_м=α ^м_к + α ^м_л = 4,2*10^-3+2,3*10^-3= 6,5*10^-3 кВт/(м²*К);

α ^г_л=с₂[(T^г_cт/100)⁴-(Т_ср/100)⁴]=4.65*10^-3[ [(353/100)⁴-(293/100)⁴]/(80-20)]=

=6.45*10^-3 кВт/(м²*К);

α ^г₌ α ^г_к+ α ^г_л =3,7*10^-3+6,45*10^-3=10,15*10^-3 кВт/(м²*К).

Втрати тепла у навколишнє середовище визначають за формулою:

Q_вт=εαF(t_ст-t_ср)=6,5*10^-3*4,6(100-20)+10,15*10^-31,3(80-20)=2,38+0,79=3,17 кВт.

Тоді Q_в=Q_м + Q_п – Q_N=41+3.17-26=18.17 кВт

При обігріванні валків насиченою парою під тиском 0,3 МПа захована теплота конденсації складає 2160кДж/кг. Тоді розхід пару :

G=(18.17*3600)/2160=31.6 кг/годин.