- •Список вопросов
- •Расчет магнитных полей соленоида и тороида с использованием теоремы о циркуляции вектора h.
- •Вопрос 1. Электрический заряд. Закон Кулона. Напряженность электростатического поля. Силовые линии. Принцип суперпозиции и его применение к расчету поля бесконечно длинной равномерно заряженной нити.
- •Вопрос 2. Понятие потенциала электростатического поля. Работа поля по перемещению зарядов. Циркуляция вектора е по замкнутому контору.
- •Вопрос 3. Понятие градиента. Связь вектора е и потенциала . Поток вектора напряженности электростатического поля. Дивергенция е.
- •Вопрос 4. Теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной форме.
- •Вопрос 5. Теорема Гаусса в дифференциальной форме. Уравнение Пуассона.
- •Вопрос 6. Применение теоремы Гаусса для расчета полей равномерно заряженной плоскости и цилиндра.
- •Вопрос 7. Электрическое поле равномерно заряженное на поверхности сферы. Графики для напряженности и потенциала электростатического поля.
- •Вопрос 8. Расчет вектора напряженности электростатического поля равномерно заряженного по объему шара.
- •Вопрос 9. Проводник в электростатическом поле. Электростатическая индукция. Поле вблизи поверхности заряженного проводника. Результирующее поле и потенциал заряженного проводника.
- •Вопрос 10. Электрический диполь: его характеристики и собственное поле. Поведение диполя в однородном и неоднородном электростатических полях.
- •Вопрос 12. Т-ма Гаусса для диэлектриков. Обобщённая т-ма Гаусса. Вектор электрического смещения. Сторонние и связанные заряды. Связь векторов e, р и d.
- •Вопрос 13
- •Вопрос 14. Электроемкость. Емкость плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов.
- •Вопрос 15. Энергия системы неподвижных зарядов. Энергия заряженного проводника и заряженного конденсатора. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.
- •Вопрос 16. Носители электрического тока в средах. Дрейф заряженных частиц. Сила и плотность тока. Уравнение непрерывности.
- •Вопрос 17. Электрическое поле в проводнике с током. Силовые линии поля и линии тока. Однородные и неоднородные электрические цепи. Сторонние силы. Эдс цепи.
- •Вопрос 18. Закон Ома в интегральной и дифферинциальной форме. Удельное сопротивление и электропроводность среды.
- •Вопрос 19. Закон Ома для неоднородного участка цепи. Закон Ома для замкнутой цепи.
- •Вопрос 20. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной форме.
- •Вопрос 21. Обобщенная сила Лоренца. Движение заряженной частицы в однородных электрическом и магнитном полях. Определение удельного заряда частицы.
- •Вопрос 22. Магнитное поле тока в вакууме. Закон Био-Савара. Принцип суперпозиции для магнитных полей и его применение для расчета поле кругового тока.
- •Принцип суперпозиции
- •Расчет кругового тока.
- •Вопрос 23. Закон Ампера. Магнитный момент контура с током. Контур с током в магнитном поле. Силы и момент сил, действующих на контур, в однородном и неоднородном магнитном поле.
- •Магнитный момент контура с током.
- •Вопрос 24. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Понятие магнитного потока. Потокосцепление.
- •Потокосцепление.
- •Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.
- •Вопрос 25. Циркуляция и ротор вектора индукции магнитного поля. Теорема Гаусса для магнитного поля.
- •Вопрос 26. Расчет магнитных полей соленоида и тороида с использованием теоремы о циркуляции вектора h.
- •Вопрос 27. Намагниченность вещества. Циркуляция вектора намагниченности. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Связь векторов магнитного поля: b, j, h.
- •Вопрос 28. Магнитное поле в веществе. Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики и особенности в их намагниченности.
- •Вопрос 29. Поле на границе раздела двух однородных магнетиков. Условия преломления для векторов b и h.
- •Вопрос 33. Обобщение максвеллом закона электромагнитной индукции. Понятие Вихревого электрического поля. Циркуляция вектора е.
- •Вопрос 34. Циркуляция вектора н с позиции Максвелла. Ток смещения. Закон полного тока.
- •Вопрос 35. Системы уравнений Максвелла в интегральных и дифференциальных формах.
- •Вопрос 38. Излучение электромагнитных волн ускоренно движущимися зарядами и диполем.
- •Вопрос 40. История взглядов на природу света. Волновая и корпускулярная теории света. Шкала электромагнитных излучений.
- •Вопрос 41. Амплитуда и интенсивность электромагнитной волны. Световой вектор. Показатель преломления среды. Длина электромагнитной волны в разных средах.
- •Вопрос 42. Электромагнитная волна на границе раздела двух диэлектрических сред. Коэффициенты отражения и пропускания.
- •Вопрос 43. Принцип суперпозиции электромагнитных волн. Интерференция света. Интерференционное уравнение. Взаимная когерентность световых волн.
- •Вопрос 44. Интерференция от двух когерентных источников. Условия наблюдения на экране интерференционных максимумов и минимумов. Интерференционная зона, ширина интерференционной полосы.
- •Вопрос 45. Временная когерентность электромагнитных волн: время и длина когерентности (на примере опыта Юнга).
- •Вопрос 46. Пространственная когерентность электромагнитных волн (на примере опыта Юнга), ширина когерентности.
- •Вопрос 47. Интерференция в тонких пленках. Полосы равного наклона и равной толщины. Кольца Ньютона.
- •Вопрос 53. Дифракционная решетка как спектральный прибор. Главные максимумы и интерференционные минимумы. Общая дифракционная картина от решетки.
- •Вопрос 54. Спектральные характеристики дифракционной решетки. Угловая дисперсия (определение и расчет). Область дисперсии.
- •Вопрос 55. Спектральные характеристики дифракционной решетки. Разрешающая способность (определение и вывод из критерия Рэлея).
- •24. Разрешающая способность дифракционной решетки.
- •Вопрос 56. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации. Графический способ представления поляризации.
- •Вопрос 57. Частично поляризованный свет. Степень поляризации.
- •Вопрос 58. Поляризаторы и анализаторы. З-н Малюса.
- •Вопрос 59. Поляризация света при отражении и преломлении. З-н Брюстера.
- •Вопрос 60. Поляризация при двойном лучепреломлении. Обыкновенный и необыкновенный лучи. Распостранение света в одноосных кристаллах. Поляризационная призма и поляроид. Призма Николя.
- •Вопрос 61. Тепловое излучение и его свойство. Основные характеристики теплового излучения. Понятие: абсолютно чёрное тело (ачт), серое тело. Тепловое излучение
- •Спектральная поглощательная способность
- •Вопрос 62. Закон Кирхгофа для теплового излучения. Расчёт испускательной способности реальных излучений.
- •Вопрос 63. Закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина для ачт. Спектр теплового излучения.
- •Спектр теплового излучения
- •Вопрос 64. Гипотеза и универсальная формула Планка для спектральной плотности энергетической светимости ачт. Гипотеза Планка
- •Формула Планка
- •Вопрос 65. Внешний фотоэффект и его законы. Формула Эйнштейна.
- •Вопрос 66. Корпускулярные свойства света. Эффект Комптона. Комптоновская длина волны.
- •Эффект комптона
- •Вопрос 67. Корпускулярно-волновой дуализм материи. Волновые св-ва микрочастиц. Гипотеза де Бройля. Волны де Бройля. Опыты Девиссона – Джермера по дифракции электронов.
- •Вопрос 68. Соотношение неопределённостей Гейзенберга, их применение и следствия.
- •Вопрос 69. Волновая ф-ция, ее назначение и физический смысл. Пл-ть вер-ти обнаружения частицы. Требования (условия) для волновой ф-ции. Принцип суперпозиции состояний
- •Вопрос 70. Стационарные состояния и стационарное ур-ие Шредингера. Собственные значения энергии и собственные ф-ции.
- •Вопрос 71. Микрочастица в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Уравнение Шредингера, собственные ф-ции состояния, условие нормировки, квантование энергии частицы.
- •Вопрос 72. Прохождение частицы через высокий потенциальный барьер (туннельный эффект). Коэффициент прохождения (прозрачности) барьера.
- •Вопрос 73. Спектр излучения атома водорода. Ф-ла Бальмера. Постулаты Бора. Элементарная боровская теория водородоподобного атома. Квантование радиусов орбит и энергии электрона.
- •Вопрос 74. Стационарное ур-ие Шредингера для атома водорода. Квантование энергии. Энергия связи электрона. Энергия ионизации.
- •Вопрос 75. Спин, собственные механический и магнитный моменты электрона. Опыты Штерна – Герлаха.
- •Вопрос 76. Квантовые системы из одинаковых микрочастиц. Принцип неразличимости тождественных частиц. Бозоны и фермионы Принцип Паули.
Вопрос 38. Излучение электромагнитных волн ускоренно движущимися зарядами и диполем.
Вибратор Герца.
Впервые, в 1887 г., экспериментально были получены э/м волны немецким физиком Генрихом Герцем. Для этого он воспользовался так называемым открытым контуром названный в последствии вибратором Герца.
Вибратор состоял из двух медных стержней с шариками-наконечниками, разделенных искровым промежутком. Питание осуществлялось от индуктора, на обкладках конденсатора которой создавалось высокое напряжение. Напряжение прикладывалось через дроссели к вибратору; последние нужны для «отсечки» высокочастотных колебаний (тока) в обмотку индуктора.
При достижении некоторого критического напряжения, соответствующего данной геометрии происходил пробой промежутка; возникала искра, которая замыкала контур вибратора. В контуре возникали затухающие электрические колебания высокой частоты (ν ≈ 5.108 Гц при длине вибратора l = 0,26 м); эти колебания порождали цуг э/м волн, длина которых приблизительно в 2 раза превышала l, т.е. λ ≈ 0,5 м. Помещая вибратор в фокусе параболического металлического зеркала, Герц получал направленные плоские э/м волны. Другое такое же зеркало устанавливалось напротив первого. В его фокусе находилось устройство резонатор – контур с замкнутыми на себя внешними концами. При настройке резонатора на наилучший прием волн в нем также проскакивала искра. Отразив бегущую плоскую волну с помощью второго зеркала в обратном направлении, Герц получал стоячую волну, при этом в местах нахождения вибратора и резонатора наблюдались интенсивные искровые разряды. По расстоянию между пучностями (расстояние между вибратором и резонатором) можно было определить длину волны λ [хпуч=±n.(λ/2)].
Простейшим излучателем э/м волн является колеблющийся электрический диполь, его часто называют элементарным осциллятором. При этом у этого осциллятора изменяется со временем электрический момент, например, по гармоническому закону:
q = -q.r = -q.l.el.cosωt = pm.cosωt
В непосредственной близости от диполя картина э/м поля - очень сложна, но она значительно упрощается волновой зоне, которая начинается на удалениях r >> λ. Если волна распространяется в изотропной среде, то ее фронт в волновой зоне будет сферическим, т. е. здесь развивается сферическая во Амплитуда волны (Em, Hm) уменьшается с расстоянием r и также зависит от угла θ, как Em ~ Hm ~ (1/r).sinθ. Интенсивность э/м волны, т. е. среднее значение вектора плотности потока энергии <|S|>, пропорциональна произведению (Em.Hm) и может быть записана
I = <|S|> ~ (1/r2).sin2θ
Р =α.(d2p/dt2)2 (в СИ коэффициент α = μ0/6π.с) - мощность излучения (справедлива также для излучения заряда q, движущегося с ускорением а)
При этом мощность излучения ускоренно движущегося заряда принимает вид: Р = α.q2.a2
Вопрос №39. Энергия и импульс электромагнитного поля. Вектор Пойтинга.Теорема Пойнтинга.
Энергия электромагнитных волн
Рассмотрим случай распространения э/м волны в среде с проницаемостями ε и μ, т. е. со скоростью
Как и упругие механические волны – э/м волны переносят энергию. Объемную плотность энергии этой волны можно представить как сумму
Из соотношения для э/м волны следует, что в каждый момент времени должны быть равны объемные плотности энергии электрического и магнитного полей, т. е. wE = wH и тогда выражению (7) можно придать вид:
w = 2.wE= 2.wH или w = ε.ε0.E2= μ.μ0.H2=
Перенос электромагнитной энергии в пространстве принято характеризовать плотностью потока энергии, т. е. энергией, переносимой э/м волной в единицу времени единицей волновой поверхности, перпендикулярной к напра-лению распространению волны – или вектором Пойнтинга S.
Вектор Пойнтинга S можно определить как вектор Умова в механике J = w.v, т.е. как вектор плотности потока энергии. Поэтому с учетом (8) получаем: S = w.v = (E x H) (9)
Полный поток э/м энергии через некоторую поверхность А можно определить как поток вектора Пойнтинга, т. е.
где dA – элементарный вектор поверхности.
Полная энергия э/м поля в данном объеме может изменяться как за счет «вытекания» ее из этого объема, так и за счет того, что поле передает свою энергию веществу (заряженным частицам), т.е совершает работу над ним (ними).
Это утверждение формулируется как теорема Пойнтинга и записывается в виде уравнения:
ИМПУЛЬС ВОЛНЫ
Максвелл теоретически показал, что э/м волна, отражаясь или поглощаясь в теле (веществе), на которое она падает, сообщает этому телу некоторый импульс, т.е. оказывает на него давление. Это давление возникает в результате силового воздействия магнитного поля (Н) волны на электрические токи, возбуждаемые электрическим полем (Е) этой волны. Так, если на плоскую поверхность слабо проводящего, поглощающего тела нормально падает плоская э/м волна, то ее электрическое поле возбудит в теле, согласно закону Ома, ток j = σ.E, где σ – электропроводность тела. Тогда на единицу объема тела будет действовать амперова сила F/V = (j x B) = μ.μ0.(j x H).
Эта сила направлена в сторону распространения волны, как S, вызывает давление э/м волны.
Таким образом, поверхностному слою тела с единичной площадью и толщиной dl сообщается за промежу-ток времени dt импульс: dp/S = F/V.dl.dt = μ.μ0.(j x H).dl.dt .
При этом в том же слое dl поглотится э/м энергия в количестве: dW/S = (j . E).dl.dt, которая выделится в виде джоулева тепла. Определим отношение модулей сообщенного импульса к поглощенной энергии, опустив за ненадобностью на данном этапе символы дифференциалов (d):
а с учетом , откуда имеем и, таким образом получаем:
Или для случая волны в вакууме (ε, μ = 1):
Из (14) следует, что импульс единицы объема или плотность импульса: р/V = (1/c).w или, выразив объемную плотность энергии волны в вакууме через вектор Пойнтинга, т.е. w = S/c
получаем: