ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ивановская государственная текстильная академия»
(ИГТА)
Кафедра прикладной математики и информационных технологий
Курс лекций
по дисциплине «Алгоритмические основы машинной графики» для студентов специальности 074000
Иваново 2010
Настоящий курс составлен по дисциплине «Алгоритмические основы машинной графики» для студентов специальности 074000
Составитель Румянцев Н.А
Научный редактор доктор техн. наук, проф. Н.А. Коробов
Печатается в авторской редакции
Лицензия ИД №06309 от 19.11.2001. Подписано в печать 18.09.2005.Формат 1.16 6084. Бумага писчая. Плоская печать. Усл.печ.л.1, _.Уч. –изд.1, .Тираж 20экз.
Редакционно-издательский отдел
Ивановской государственной текстильной академии
ЗАО «ИКУБ»
153000 Г. Иваново, пр. Ф.Энгельса, 21
Содержание
Лекция №1 7
Предмет и область применения компьютерной графики 7
1. Отображение информации 7
2. Проектирование 7
3. Моделирование 8
4. Графический пользовательский интерфейс 8
Краткая история 9
Технические средства поддержки компьютерной графики 11
Вопросы и упражнения 16
Лекция №2 17
О природе света и цвета 17
Цветовой график МКО 19
Цветовые модели RGB и CMY 21
Цветовые модели HSV и HLS 23
Пространство CIE Luv 26
Вопросы и упражнения 29
Лекция №3 30
Геометрические преобразования 30
Системы координат и векторы 30
Уравнения прямой и плоскости 35
Аналитическое представление кривых и поверхностей 36
Пересечение луча с плоскостью и сферой 38
Лекция №3 (продолжение) 40
Интерполяция функций одной и двух переменных 40
Матрицы 42
Геометрические преобразования (перенос, масштабирование, вращение) 43
Переход в другую систему координат 47
Задача вращения относительно произвольной оси 48
Вопросы и упражнения 50
Лекция №4 51
Введение в растеризацию кривых 51
Изображение отрезка с целочисленными координатами концов 51
Цифровой дифференциальный анализатор 52
Алгоритм Брезенхема 54
Алгоритм Кастла-Питвея 54
Изображение отрезка с нецелочисленными координатами концов 55
Изображение окружностей 57
Алгоритм Брезенхема 57
Изображение эллипсов 61
Построение по неявной функции 61
Построение путем сжатия окружности 61
Лекция №5 63
Представление геометрической информации 63
Геометрические примитивы 63
Полигональные модели 64
Воксельные модели 64
Поверхности свободных форм (функциональные модели) 65
Системы координат: мировая, объектная, наблюдателя и экранная 65
Однородные координаты. Задание геометрических преобразований в однородных координатах с помощью матриц 68
Вопросы и упражнения 71
Лекция №6 72
Отсечение (клиппирование) геометрических примитивов 72
Алгоритм Сазерленда-Коэна отсечения прямоугольной областью 72
Отсечение выпуклым многоугольником 78
Клиппирование многоугольников 80
Вопросы и упражнения 81
Лекция №7 83
Удаление невидимых поверхностей и линий 83
Удаление нелицевых граней многогранника 84
Метод Z-буфера 88
Методы приоритетов (художника, плавающего горизонта) 89
Алгоритмы построчного сканирования для криволинейных поверхностей 92
Метод двоичного разбиения пространства 93
Метод трассировки лучей 94
Вопросы и упражнения 97
Лекция №8 98
Проецирование пространственных сцен 98
Основные типы проекций 98
Параллельные проекции 99
Центральные проекции 101
Математический аппарат 102
Ортогональные проекции 102
Косоугольные проекции 103
Центральные проекции 103
Специальные картографические проекции. Экзотические проекции земной сферы 106
Стереографическая проекция 106
Гномоническая проекция 107
Ортографическая проекция 107
Проекции на цилиндр 108
Проекция Меркатора 108
Проекции на многогранник 109
Необычные проекции 110
Вопросы и упражнения 110
Лекция 9 112
Растровое преобразование графических примитивов 112
Алгоритм Брезенхема растровой дискретизации отрезка 112
Алгоритмы Брезенхема растровой дискретизации окружности и эллипса 116
Алгоритмы заполнения областей 119
Вопросы и упражнения 121
Лекция 10 122
Закрашивание. Рендеринг полигональных моделей 122
Простая модель освещения 122
Закраска граней 125
Плоское закрашивание 125
Закраска методом Гуро 126
Закраска методом Фонга 127
Более сложные модели освещения 127
Устранение ступенчатости (антиэлайзинг) 129
Вопросы и упражнения 132
Лекция 11 133
Визуализация пространственных реалистических сцен 133
Свето-теневой анализ 133
Метод излучательности 135
Глобальная модель освещения с трассировкой лучей 137
Текстуры 139
Вопросы и упражнения 142
Учебники к курсу 143
Список литературы 143