3.4.2 Расчеты зубчатой передачи

Наименование параметра

Обозначение

Значение

1. Число зубьев

шестерни

z₁

20

колеса

z₂

46

2. Нормальный модуль

m

1.25

3. Ширина венца, мм

шестерни

b₁

24

колеса

b₂

23

4. Коэффициент смещения

шестерни

x₁

0

колеса

x₂

0

5. Угол наклона

0

6. Наличие модификации головки зуба

–

Нет

7. Степень точности передачи по ГОСТ 1643-81

–

6-7-6 E

8. Шероховатость поверхности по ГОСТ 2789-73, мкм

R_a

2,0

9. Циклограмма нагружения

–

Постоянная нагрузка T₁=955 Нмм

10. Частота вращения ведущего зубчатого колеса, мин^-1

n₁

1380

11. Требуемый ресурс, ч

L_h

1000

12. Отклонение положения контактных линий вследствие упругой деформации

f_kE

0

13. Марка стали

шестерни

–

45

колеса

–

45

14. Способ упрочняющей обработки

шестерни

–

Нормализация

колеса

–

Нормализация

15. Толщина упрочненного слоя, мм

шестерни

h_t1

-

колеса

h_t2

–

16. Твердость поверхности зуба (средняя)

шестерни

H_O1

210 HB

колеса

H_O2

210 HB

17. Предел текучести материала, МПа

шестерни

340

колеса

340

Наименование параметра

Обозначение

Метод определения

1. Делительный угол профиля в торцевом сечении

2. Угол зацепления

,

так как x₁+x₂=0, то ==20°

3. Межосевое расстояние, мм

4. Делительные диаметры, мм

d

,

5. Диаметры вершин зубьев, мм

d_a

6. Основные диаметры, мм

d_b

7. Углы профиля зуба в точках на окружностях вершин

8. Составляющие коэффициента торцевого перекрытия

9. Коэффициент торцевого перекрытия

10. Осевой шаг

p_x

11. Коэффициент осевого перекрытия

12. Суммарный коэффициент перекрытия

13. Основной угол наклона

14. Эквивалентные числа зубьев

z_v

15. Окружная скорость, м/с

v

Наименование параметра

Обозначение

Метод определения

1. Коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес

для стальных зубчатых колес

= 190

2. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления

3. Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

для ,

4. Окружная сила, Н

5. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку

К_А

Поскольку в циклограмме учтены внешние нагрузки принято К_А=1

6. Коэффициент, учитывающий влияние проявления погрешностей зацепления на динамическую нагрузку

0,06

7. Коэффициент нагрузки

Для упрощенных расчетов =1

Для уточненных по формуле

табл.6, ГОСТ 21354-87

8. Контактное напряжение при , МПа

9. Расчетное контактное напряжение, МПа

10. Пределы контактной выносливости, МПа

для нормализованных колёс

11. Коэффициент запаса прочности

принимаем =1,1 и =1,1

12. Базовые числа циклов напряжений, соответствующие пределу выносливости

,

13. Суммарное число напряжений

14. Коэффициент долговечности

15. Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев

При шероховатости 2мкм

16. Коэффициент, учитывающий окружную скорость

при H≤350 HV

17. Коэффициент, учитывающий влияние смазки

=1

18. Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса

Поскольку и принимать , то

19. Допускаемые контактные напряжения зубчатых колес

20. Допускаемое контактное напряжение передачи

В качестве принимают меньшее из этих двух значений, т.е.

21. Сопоставление расчетного и допускаемого напряжений

–

, следовательно, обеспечена усталостная выносливость по контакту

Наименование параметра

Обоз-начение

Метод определения

1. Окружная сила

Н

2. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку

Поскольку в циклограмме учтены внешние нагрузки, принимают

3. Коэффициент, учитывающий влияние проявления погрешностей зацепления на динамическую нагрузку

Для косозубой передачи

4. Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса

Для 7-ой степени точности по нормам плавности при модуле m=2

5. Удельная окружная динамическая сила, Н/мм

6. Динамическая добавка

7. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении

8. Коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по длине контактных линий

для прямозубого зацепления;

== ,

9. Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями

10. Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений

Для зубчатых колес, нарезанных фрезой без протуберанца ,

,

11. Коэффициент, учитывающий наклон зуба

12. Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

13. Коэффициент перегрузки

14. Расчетные напряжения, МПа

15. Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа

Для колес из стали марки 45, нормализованной

16. Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба

Для зубчатых колес с нешлифованными зубьями

17. Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения

При отсутствии деформационного упрочнения

18. Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки

При одностороннем приложении нагрузки

=1

19. Коэффициент, учитывающий технологию изготовления

Поскольку в технологии изготовления шестерни и колеса нет отступлений от рекомендаций

ГОСТ 21354-87 и

20. Предел выносливости зубьев при изгибе, МПа

,

21. Коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность зубчатой передачи

22. Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса

Для поковки

и

23. Коэффициент долговечности

Так как

и ,

то

24. Коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (опорный коэффициент)

25. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности

Для нормализованных колёс

26. Коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса

27. Допускаемые напряжения

28. Сопоставление расчетного и допускаемого напряжений

−

Следовательно, выносливость зубьев при изгибе гарантируется с вероятностью

неразрушения более 99%