3.3 Силовой расчет передачи

Целью силового расчета является определение сил и моментов, действующих на звенья передачи.

Таблица 3.3.1 – Исходные данные для расчета силовых параметров передачи

Наименование параметра	Обозначение, единица
1. Подводимая (потребляемая) мощность	Р =60, Вт
2. Угловая скорость колеса	ω=62,8, рад/с
2а. Линейная скорость рейки	V=30, мм/с
3. Число зубцов колеса	Z1=20, Z2=46
3а. Диаметр колеса (сектора)	dw= 57.5, мм
3б. Угол наклона зуба	βw =0 , град
3г. Угол зацепления в торцовой плоскости	αwt = 20, град
4. Передаточное отношение	U12 = 2, 3
5. Коэффициент внешней динамической нагрузки	Kдин = 1,05
6. Коэффициент перегрузки	Kпер = 1,15
7. Коэффициент трения в зацеплении зубьев	 = 0,15

Таблица 3.1.2 – Расчет силовых параметров передачи

Определяемая величина	Расчетная формула
1. Момент на колесе	= 955 , Н∙мм
1а. То же, при перегрузке	= 1098, Н∙мм
3. Окружная сила в зубчатой передаче	= 76.4, Н
4. Радиальная сила на колесе	= 26.1, Н
5. Осевая сила на колесе	= 0, Н
6. Нормальная сила на рабочей поверхности зубьев	= 81.3, Н
7. Коэффициент нагруженности контакта	При Н
8. Коэффициент полезного действия цилиндрической передачи	= 0,9465
9. Момент на ведомом валу	= 2080, Н∙мм
Примечания 1. В расчетных формулах учтены потери непосредственно в зацеплении 2. Потери в опорах, муфтах и др. элементах механизма учитываются за счет коэффициентов запаса по нагрузке

3.4 Расчеты типовых элементов механизма

3.4.1 Расчёт работоспособности вала

Расчёт на статическую прочность

Проводится в целях предупреждения пластических деформаций.

Определим окружные, радиальные и осевые силы, действующие на ведущий вал от зубчатой передачи (рисунок 13.1).

30

45

Рисунок 3.4.1.1 – Силы, действующие на ведущий вал

Цилиндрическая передача:

где Т₁ – крутящий момент на валу,(955 Н∙мм);

d₁ – диаметр колеса, (25мм);

α – угол зацепления в нормальном сечении, (20 град).

Горизонтальная плоскость:

Вертикальная плоскость:

;

.

Для построения эпюр произведем следующие расчеты (рисунок 13.2) :

Наибольшее значение суммарно изгибающего момента:

Эквивалентный момент:

Строим эпюры изгибающих и крутящих моментов:

30

45

45.84

30.56

72.35

2292

27.81

16.686

11.124

333.72

2316.17

955

2505.33

2316.17

Рисунок 3.4.1.2 – Эпюры изгибающих и крутящих моментов

Определим допустимый диаметр вала:

,

где [σ]=50…60 МПа – допустимое напряжение при изгибе.

Из конструктивных соображений был принят вал, диаметр которого 12 мм.

12 мм>7.94 мм, значит, статическая прочность вала обеспечена.

Расчёт на усталостную прочность

Условие прочности имеет вид:

,

где [S]=2,5…3 – требуемый коэффициент запаса прочности;

Sσ, Sτ – коэффициенты запаса, соответственно, по нормальным и касательным напряжениям;

;

где τ-1=200 МПа, σ-1=320 МПа – пределы выносливости материала вала при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом нагружения;

σ_а, τ_а и σ_m=0, τ_m=0 – амплитудные и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений:

σ_а=М_И/(0,1+ d)³=2316,17/(0,1+ 12)³=1,31 Па;

τ_а= T/(0,2+ d)³=955/(0,2+ 12)³=0,526 МПа.

ψ_σ=0,1, ψ_τ=0,05 – коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала;

k_σ=2, k_τ=1,9 – эффективные коэффициенты компенсации напряжений при изгибе;

ε_σ=0.87, ε_τ =1.56 – масштабные факторы;

β=0,4…2,8 – коэффициент поверхностного упрочнения.

Тогда:

.

Условие прочности выполняется. Большой коэффициент запаса прочности обусловлен выбором характеристик вала и зубчатых колес исходя из кинематических соображений.

Расчёт на жёсткость

Различают изгибную и крутильную жесткость.

Изгибная жёсткость обеспечивается при выполнении условий:

f≤[f]

где [f]=0,02 мм допустимый прогиб вала.

Прогиб в месте воздействия силы:

[f]=0,02 > f =0,007, следовательно жёсткость вала обеспечена.