28) Прогнозування на основі часових рядів. Інтерполяція та екстраполяція в статистиці.

Інтерполяція – це знаходження відсутнього показника всередині ряду. Екстраполяція – знаходження наступних рівнів ознаки (у кінці або на початку) при умові, що попередні відомі.І екстраполяція і інтерполяція базуються на одній умові – існує тенденція, яка характерна для всього ряду, і з її допомогою можна обрахувати невистачаючі дані. Прогнозування — процес передбачення майбутнього стану предмета чи явища на основі аналізу його минулого і сучасного, систематична інформація про якісні й кількісні характеристики розвитку цього предмета чи явища в перспективі. Результатом прогнозування є прогноз — знання про майбутнє і про ймовірний розвиток сьогочасних тенденцій. Iснують два пiдходи до прогнозування: якiсний та кiлькiсний.

Кiлькiсний пiдхiд базується на математичних моделях й iсторичних данних. Якiсний пiдхiд покладається на освiчену думку, iнтуїцiю й досвiд професiоналiв. Серед його рiзновидiв є консенсус керiвництва, Делфi метод, оцiнка торговими працiвниками — кожного по своєму регiону, опитування клiєнтiв.

Кiлькiснi методи дiляться на два види: причинно-наслiдковi й моделi часових рядiв. Часовi ряди дiляться на:

• моделi з декомпозицiєю: видiлення сезонностi й тренду;

• моделі згладжування:

  • Середнє арифметичне;

  • ковзне середнє арифметичне;

  • Середнє зважене;

  • Ковзне середнє зважене;

  • експоненцiйне згладжування

29) Метод сезонних коливань.

Сезонні коливання – це зміни рівнів ряду динаміки, зумовлені впливом пори року.

Щомісячні коефіцієнти сезонності обчислюють як відношення кожного рівня до середнього рівня певного ряду динаміки:

,

де у – рівень кожного місяця; - середній рівень.

Середньорічний коефіцієнт сезонності визначають за формулою:

,

де L – середнє лінійне відхилення щомісячних рівнів ряду динаміки від середнього рівня. Його обчислюють за формулою:

,

де n – кількість рівнів.

При оцінці коливань у рядах з меншими інтервалами часу (декада, тиждень, доба) використовують коефіцієнти нерівномірності, які розраховують як відношення максимального і мінімального рівнів до середнього рівня.

30)Сутність індексів та їх роль у статистично-економічному аналізі. Види індексів.

Індексний метод — один і3 найпоширешших статистичних прийомів дослідження соціально-економічних явищ i процесів. Основне призначення статистичних індексів — кількісно охарактеризувати відносну зміну складних економічних явищ у чaci i просторі.

Слово "індекс" (латинське index) у статистиці означає узагальнюючий показник, який характеризує рівень досліджуваного явища відносно рівня, прийнятого за базу порівняння. Метод індексних чисел, або ідексів (index-numbers, тобто число-показник) — статистичний метод, розроблений, в основному, для вивчення господарських явищ. Пізніше його почали використовувати i для вивчення демографічних явищ. Цей метод одержав широке розповсюдження в кінці минулого століття при вивченні зміни рівня товарних цін, потім при аналізі руху промислової продукції, рівня продуктивності праці тощо. Сьогодні індекси використовують в ycix галузях економічної науки i практики.

Отже, статистичний індекс — це узагальнюючий показник, який виражає співідношення величин складного економічного явища, що складається з елементів безпосередньо несумісних.

• За характером досліджуваних об'єктів розрізняють індекси об 'ємних i якісних показників.

Індекси об'ємних показників — це індекси фізичного обсягу продукції, товарообігу, споживання окремих продуктів тощо.

Індекси якісних показників — це індекси цін, собівартості продукції, продуктивноcтi праці, врожайності тощо.

Поділ індексів на об'ємні та якісні має велике значення для методології їx побудови.

• За ступеней охоплення одиниць сукупноті індекси поділяються на індивідуальні i загальні (зведені).

Індивідуальні індекси дають порівняльну характеристику співвідношення рівнів показників окремих елементів складного явища.

Загальні індекси характеризують зміну складного явища, тобто є співвідношенням piвнів показника, до складу якого входять різнорідні елементи. Якщо індекси охоплюють не всі одиниці сукупності, то їx називають груповими, або субіндексами.

• Залежно від методології обчислення загальні індекси поділяють на агрегатні i середні з індивідуальних індексів. Згідно з індексною теорією, про що йтиметься далі, агрегатні індекси є основною формою економічних індексів, а середні з індивідуальних індексів — похідними. Їx отримують внacлiдoк перетворення агрегатних індексів. Добір тієї чи іншої форми залежить від мети дослідження та наявної інформації.

• Залежно від бази порівняння розрізняють ланцюгові i базисні індекси.

Ланцюгові індекси одержують шляхом порівняння абсолютних даних кожного періоду з даними попереднього періоду.

Базисні індекси обчислюють порівнянням абсолютних даних кожного періоду з даними якого-небудь одного періоду, взятого за базу порівняння.

• За характером порівнянь індекси поділяються на динамічні, територіальні, міжгрупові.

Динамічні індекси характеризують співвідношення явищ у чaci.

Територіальні індекси визначають ступінь відхилення значень показника у просторі — між об'єктами, країнами, регіонами тощо.

Міжгрупові індекси характеризують відхилення від певного стандарту (еталонного, максимального чи мінімального значення) або від середнього рівня по сукупності в цілому.