Режим постоянства коэффициента мощности в конце линии

При изменении активной мощности нагрузки меняется и реактивная мощность нагрузки. При этом обычно сохраняется пропорция между активной реактивной мощностью, т. е. cosj » const. Построим векторную диаграмму для этого случая (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Векторная диаграмма ЛЭП при cosj = const

При постоянстве коэффициента мощности, но изменении самой мощности ток в конце линии изменяется только по величине. Откладывая вектор падения напряжения в активном сопротивлении линии параллельно вектору тока, а в индуктивном – перпендикулярно вектору тока с опережением на 90°, получаем треугольник полного падения напряжения в сопротивлении линии. Построим подобные треугольники напряжения, повышая величину тока в 2 и 3 раза. Обозначим полученные векторы напряжения соответственно U₁^(а), U₁^(б) и U₁^(в).

Из диаграммы видно, что с ростом тока нагрузки по модулю увеличивается как модуль напряжения U₁, так и фазовый сдвиг между напряжениями. Падение напряжения в линии возрастает прямо пропорционально току нагрузки.

Падение и потеря напряжения

Рассмотрим векторную диаграмму напряжений ЛЭП (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Векторная диаграмма ЛЭП с продольной и поперечной

составляющими падения напряжения

На диаграмме обозначены продольная и поперечная составляющие падения напряжения в линии DU = DU’ + jDU’’.

Из диаграммы на рис. 2.7 следовало, что величина падения напряжения является характеристикой загрузки ЛЭП: |DU| – пропорциональна току нагрузки. Другой характеристикой режима работы ЛЭП является потеря напряжения, которая вычисляется как разность модулей напряжений по концам линии DU = U₁ – U₂ и в отличие от падения напряжения, которое есть векторная величина, является скалярной величиной.

На векторной диаграмме (рис. 2.8) потерю напряжения можно получить как разность отрезков U₁ и U₂. На вещественной оси отмечен отрезок, равный по величине U₁, полученный с помощью проведения дуги соответствующего радиуса, и отрезок, равный потере напряжения DU.

Особое значение для характеристики загрузки линии потеря напряжения имеет для линий, у которых R и X близки друг к другу или R > X, тогда потерю напряжения приближенно можно принять равной продольной составляющей падения напряжения . Это относится к линиям низкого и среднего напряжения, которые выполняются проводами сечением 70 мм² (для АС 70/11: r₀ = 0,428 Ом/км, x₀ = 0,432 Ом/км на 35 кВ) и менее и с меньшими междуфазными расстояниями, чем на высоком напряжении.

7.2. Натуральная мощность и пропускная способность лэп Натуральная мощность

Рассмотрим ЛЭП без потерь, для которой r₀ = 0 и g₀ = 0.

Выделим в ней отрезок единичной длины Dl с индуктивным сопротивлением x₀Dl и емкостной проводимостью b₀Dl. На этом участке имеют место потери и генерация реактивной мощности

(2.39)

Здесь Q_C не зависит от передаваемой мощности. Если принять Q = 0, то при некоторой активной мощности P будет иметь место равенство Q_L = Q_C. Мощность, передаваемую в этом режиме называют натуральной мощностью P_нат, а сам режим работы ЛЭП называют режимом передачи натуральной мощности. При U = U_ном будем иметь

(2.40)

и

, (2.41)

откуда

(2.42)

или

(2.43)

где – волновое сопротивление линии.

В реальной линии, в которой r₀ ¹ 0 g₀ ¹ 0, потери активной мощности при Q = 0 будут наименьшими

(2.44)

а при P = P_нат линия будет работать с наибольшим КПД вследствие того, что линия находится на самобалансе реактивной мощности Q_L = Q_C – потери в линии компенсируются зарядной мощностью и в любой точке линии Q = 0. В случае, когда Q_L ¹ Q_C имеет место либо избыток зарядной мощности Q_C > Q_L, либо потери превышают зарядную мощность Q_L > Q_C, и тогда потери DP увеличиваются и вследствие этого КПД линии ухудшается, как при P > P_нат, так и при P < P_нат.

Режим натуральной мощности является не только самым экономичным. Для линии без потерь можно обнаружить и другие его замечательные свойства, так, например, напряжение в начале линии по модулю оказывается равным напряжению в конце линии:

(2.45)

где ; Z_C – волновое сопротивление линии; b₀ – коэффициент фазы линии, а U₂ – совмещено с действительной осью координат.

Из соотношения следует, что равны по модулю не только напряжения по концам линии, но и то, что модуль напряжения в любой точке вдоль линии является неизменной величиной: , где x – расстояние от начала линии (x = 0) до точки с координатой x. Можно показать, что для линии без потерь в режиме натуральной мощности и ток вдоль линии по модулю остается постоянной величиной.

Такое свойство постоянства напряжения и тока вдоль линии в режиме натуральной мощности во многом снижает требования к оборудованию линии электропередачи и облегчает регулирование режимов ЭЭС.

Наличие активных параметров линии r₀ и g₀ несколько меняет идеальную картину, но при P₂ = P_нат или P₂ , близкой к натуральной, в линии приблизительно сохраняются свойства режима натуральной мощности.

В табл. 2.1 приведены численные значения натуральной мощности ВЛ некоторых напряжений. Натуральные мощности кабельных линий на порядок выше, чем у ВЛ.

Т а б л и ц а 2.1

Величины натуральной и наибольшей

передаваемой мощности ВЛ

Мощность	Номинальное напряжение, кВ
	110	220	500
Натуральная	30	120	900
Наибольшая*	20…50	90…200	700…900

* Наибольшая мощность зависит от длины линии.

На практике невозможно обеспечить работу всех линий в режиме, близком к натуральному, но этого добиваются для отдельных линий, когда существует возможность регулировать передаваемую мощность за счет перераспределения мощностей в электрической сети и генерирования реактивной мощности в местах ее потребления.