Билет № 26

1. Вечные ренты: определения, основные формулы.

Ряд следующих друг за другом выплат и поступлений назыв. потоками финансовых платежей. Регулярные финансовые потоки называются финансовыми рентами.

Основные параметры ренты:

1)Сумму каждой отдельной выплаты денег, входящую в состав ренты называют членом ренты (R ). Рентные платежи производятся через равные промежутки времени (Rp)

2) Период ренты – временные интервалы между двумя платежами.

3) Срок ренты - время измеренное от начала фин. ренты до конца последнего ее периода (n).

4) Доходность ренты – это %-ая ставка наращенная или дисконтированная. I,j .

5) Количество выплат в год –p.

6) Количество начислений %-ов в год: m.

Ренту число членов которой неограниченно, называют ВЕЧНОЙ

n ----> ,бесконечность

FV_бескон. = lim FV ^post = lim R * (1+ I )^mn

n  беск. n --- p m_____ -1

-> ,бескон. (1+ I ) _p^m -1

m

PV_бескон = lim PV ^post = lim R * 1 - (1+ I )-^mn =

n  беск. р (1+ I ) _p^m -1

m

= R * ____1________________

р (1+ I ) _p^m -1

m

PV_{бескон =} R

р* (1+ I ) _p^m -1

m

Наращенная сумма вечной ренты при любом ее параметре бесконечно большая величина (ее не находят).

Билет № 27*

1)Погашение долга единовременным платежом

Погашение долга единовременным платежом, предполагает возвращение долга одной суммой.

Единовременный платеж характеризуется погасительным фондом и срочной уплатой.

Погасительный фонд – накапливаемые на банковском счете ср-ва юр. или физ. лиц, с целью использования их для погашения ранее взятого кредита.

Создание погасительного фонда целесообразно, если j=I, тогда на счете удастся накопить достаточно средств, что бы на момент погашения кредита была сумма долга с %.

Если погашенный фонд создается для уплаты займа, условия которого предусматривают периодическую выплату %, то текущие расходы должника будут состоять из платежа в фонд и выплаты % по займу. Эта сумма называется срочной уплатой или расходами заемщика по обслуживанию долга. В этом случае задача разработки плана заключается в определение размера срочной уплаты и составляющих ее элементов, в зависимости от конкретных условий.

=I +R

а) Взносы, погашения % и выплаты % по займу осуществляются один раз в год, тогда:

I = D * i

R = _____D * i______ = D * I + _____D * i______

(1+j)ⁿ -1 (1+j)ⁿ -1

б) Если платежи в фонд осуществляются р- раз в год, тогда:

R = D_р [ (1 + j) ^1/р - 1] = D_р [ (1 + j) ^1/р - 1] *(1+i)ⁿ

(1+j)ⁿ -1 (1+j)ⁿ -1

в) Если %-ые суммы присоедин. к основоной сумме долга, то вычисляются ежегодные расходы: ____Dj___ * (1+i)ⁿ

= (1+j)ⁿ -1