Билет 9

1. Конверсия рент: замена немедленной ренты на отсроченную ренту (R₁ = R₂).

Конверсия ренты – процесс, связанный с изменением условий ренты.

Иногда конверсия ренты заключается в замене ренты единовременным платеже. В некоторых случаях ренту с одним набором условий заменяют рентой с другими условиями. При этом предполагают, что конверсия ренты не должна приводить к изменению финансовых последствий для каждой из участвующих в соглашении сторон, т.е. конверсия ренты должна основываться на принципе финансовой эквивалентности платежей.

Для того чтобы провести конверсию ренты, находят её современную стоимость, а затем подбирают ренту с такой же современной стоимостью и нужными параметрами.

2. Сложные проценты: определения и основные формулы.

Сложными %ами называется метод расчёта дохода кредитора от предоставления денег в долг заёмщику.

Сущность сложных %ов состоит в том, что %ый платёж каждый расчётный период присоединяется к величине капитала предыдущего периода и в последующем рассчитывается с нарощенной величины капитала(% на %)

FV=PV(1+i)ⁿ

FV=PV(1+i)^t/y

a ^m/n =

Смешанный метод

Если срок не целое число лет, то формула наращения имеет вид: FV=PV(1+i)^a(1+bi),

Где а – целое число лет, b-дробная часть года

Если ставка сложных % плавающая(переменная), то FV=PV(1+i₁)ⁿ¹(1+i₂)ⁿ²…(1+i_k)^nk

Если % начислен m раз в году, то

FV=PV(1+i/m)^mn

Билет 10* 1) Финансовые ренты: определения, виды, основные параметры.

Основные параметры ренты.

1)Член ренты (размер очередного платежа) – это сумма каждой отдельной выплаты денег, входящей в состав ренты (R) Rp

2)Период ренты – это временные интервалы между двумя платежами

3)срок ренты – время измеренное от начала финансовой ренты до конца последнего ее периода (n)

4) Доходность ренты – это ставка наращения или дисконтирования i(j)

5) кол-во выплат в год – р

6)кол-во начислений % в год – m

Виды рент: 1)Годовые или р-срочные

2)Дискретные или непрерывные

3)Постоянные или переменные

4)Верные(кредиты) или условные (страховка)

5) ограниченные или вечные(число членов которой неограниченно)

6)Немедленная; отсроченная

7)Постнумерандо(обычная,платежи осущ. В конце процентного периода); пренумерандо(если платежи производят в начале процентного периода)

Все ренты объединяет необходимость решения следующих задач 1) Нахождение наращенной суммы, т.е. суммы всех платежей с начисл.% к концу срока.2) вычисление современной величины, т .е суммы всех платежей,дисконтированных на момент времени совпадающих с началом потока платежей 3) На основании первой и второй задачи вычисление размера очередного платежа или срока ренты.

Процесс связанный с изменением условий ренты называют конверсией ренты.Конверсия рент основана на принципе финансовой эквивалентности платежей. Для того чтобы произвести конверсию ренты, находят ее современную стоимость, а затем подбирают ренту с такой же современной стоимостью и нужными параметрами.

Объединение рент- это замена нескольких рент одной. Объединение рент проводят след. Образом: 1)находят современные стоимости рент - слагаемых и суммируют их 2)приравнивают полученную сумму современной стоимости заменяющей ренты 3) задав все параметры заменяющей ренты,кроме одного из уравнения эквивалентности определяют недостающий параметр

Замена ренты разовым платежом (выкуп ренты) Задача заключается в определении современной величины ренты и сравнении ее с тем единовременным платежом который задан.

Замена разового платежа рентой. Рассрочка платежа. Задача состоит в определении одного из параметров R, n,p,m,i при условии, что современная величина и все остальные параметры ренты известны. Современная величина совпадает с размером разового платежа.

Общий случай.Замена ренты с одними условиями на ренту с другими условиями.