1. Система отсчета. Материальная точка. Основные кинематические характеристики поступательного движения точки: путь, перемещение, скорость, ускорение.

Поступательное движение — это механическое движение системы точек (тела), при котором любой отрезок прямой, связанный с движущимся телом, форма и размеры которого во время движения не меняются, остается параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени.

Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, системы координат и системы отсчёта времени, связанных с этим телом, по отношению к которому изучается движение (или равновесие) каких-либо других материальных точек или тел.

Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения. Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями x = f1(t), y = f2(t), z = f3(t).

Материальная точка — простейшая физическая модель в механике — математическая абстракция — тело, размеры которого допустимо считать бесконечно малыми по отношению к остальным объектам исследуемой задачи.

Практически под материальной точкой понимают обладающее массой тело, размерами и формой которого можно пренебречь при решении данной задачи.

Масса и положение материальной точки в каждый конкретный момент времени полностью определяют её поведение и физические свойства^.

Пренебречь размерами объекта можно только тогда, когда он описывается моделью механической системы, обладающей только поступательными, но не внутренними степенями свободы. Другими словами, материальная точка — простейшая механическая система, обладающая минимально возможным числом степеней свободы при данной размерности пространства.

Количественные характеристики, раскрывающие форму и характер движений, называются кинематическими. Они описывают движения в пространстве и во времени. Соответственно различают пространственные, временные и пространственно-временные характеристики. Пространственные характеристики позволяют определить, каково исходное и конечное положения при движении (координата), какова между ними разница, насколько они изменились (перемещение) и через какие промежуточные положения выполнялось движение (траектория), т.е. пространственные характеристики в целом определяют пространственную форму движений человека.

Координата – величина, определяющая положение тела в пространстве.

Путь – длина траектории.

Радиус-вектор – вектор, проведенный в точку пространства из начальной координаты и задающий положение этой точки.

Путь – вектор, характеризующий изменение положения точки в пространстве, равный изменению радиус-вектора.

Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту и направление перемещения.

Ускорение – векторная величина, характеризующая быстроту и направление изменения скорости.

2. Криволинейное движение материальной точки. Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения при криволинейном движении. Полное ускорение. Движение тела в поле земного тяготения.

Криволинейное движение - это движение точки по траектории, не представляющей собою прямую, с произвольным ускорением и произвольной скоростью в любой момент времени.

Тангенциальное ускорение —  направлено по касательной к траектории. Является составляющей вектора ускорения а. Характеризует изменение скорости по модулю.

Центростремительное или нормальное ускорение  — возникает (не равно нулю) всегда при движении точки по окружности (конечного радиуса). Является составляющей вектора ускорения а, перпендикулярной вектору мгновенной скорости. Вектор нормального ускорения всегда направлен к центру окружности.

Полное ускорение точки складывается из касательного и нормального ускорений по правилу сложения векторов. Оно всегда будет направлено в сторону вогнутости траектории, поскольку в эту сторону наплавлено и нормальное ускорение.

Из закона всемирного тяготения следует, что у поверхности Земли все тела должны падать с одинаковым ускорением. В самом деле, по второму закону Ньютона ускорение, приобретаемое телом с массой m у поверхности Земли a = F/m, где F — сила, с которой тело притягивается земным шаром. , M₃ — масса Земли и R₃ — радиус земного шара. Отсюда  и не зависит от массы падающего тела. Таким образом, все тела у поверхности Земли независимо от их массы падают с одинаковым ускорением g, которое называется ускорением свободного падения. Подставляя сюда известные значения констант, получим значение 9,8 м/c². В действительности значения gслегка различаются при учете сил сопротивления и реальной формы Земли. По второму закону Ньютона это означает, что в поле тяжести Земли все тела испытывают силу тяжести, равную mg. При перемещении массы с одной высоты на другую эта сила тяжести совершает работу, которую можно вычислить как изменение потенциальной энергии тела.

3. Вращательное движение твердого тела. Основные кинематические характеристики поступательного движения точки: угловое перемещение, угловая скорость, угловое ускорение. Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками.

Вращательное движение — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной.

Угловое перемещение – величина, численно равная углу поворота твердого тела и направленного вдоль оси вращения по правилу буравчика (правого винта).

Угловая скорость – величина, характеризующая быстроту вращения.

Угловое ускорение – величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела.

Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками смотри в шпоре с формулами.