14. Преобразования Галилея и следствия из них. Преобразования Лоренца.

Преобразования Галилея: если ИСО S движется относительно ИСО S' с постоянной скоростью  вдоль оси , а начала координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Галилея имеют вид:

или, используя векторные обозначения,

(последняя формула остается верной для любого направления осей координат).

Как видим, это просто формулы для сдвига начала координат, линейно зависящего от времени (подразумеваемого одинаковым для всех систем отсчета). Из этих преобразований следуют соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих системах отсчета:

Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для малых скоростей (много меньше скорости света).

Следствия из преобразований Галилея:

1. Закон сложения скоростей

Vy = Vy'

Vz = Vz'

Vx = V'+V

 2. Ускорение во всех инерциальных системах отчета одинакого

a = a'.

Преобразования Лоренца.

Если ИСО K' движется относительно ИСО K с постоянной скоростью V вдоль оси x, а начала пространственных координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Лоренца (прямые) имеют вид:

где c — скорость света, величины со штрихами измерены в системе K', без штрихов — в K.

15. Следствия из преобразований Лоренца.

Первое следствие – относительность одновременности: пусть 2 события в К-системе происходят одновременно (t₁=t₂) в точках с координатами x₁ и x₂, то эти события являются одновременными и пространственно-совпадающими для любой ИСО. Если эти события пространственно разобщены, то в К’-системе эти события будут пространственно разобщены и не одновременны (x₁ ≠x₂, t₁ ≠t₂).

Второе следствие – отностительность одновременности событий: пусть в К-систме в точке с координатой x произошло некоторое событие длительностью t= t₂- t₁. В К’-системе это событие будет иметь длительность t’= t’₂- t’₁

Длительность события наименьшая в той ИСО, относительно которой событие меняется.

Третье следствие – относительность размеров тел.

l=x₂-x₁, l ‘=x’₂-x’₁

16. Постулаты Эйнштейна. Релятивистские масса и импульс. Основной закон релятивистской динамики. Интервал между событиями.

Первый постулат: никакие опыты (механические, электрические, оптичес­кие), проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной систе­мы отсчета к другой.

Второй постулат: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Интервал между событиями – расстояние между двумя событиями в четырехмерном пространстве-времени.

S_1,2=

l_1,2

S_1,2