2 Семестр

1. Знайти аналітично та дати геометричну інтерпретацію області визначення функції, наприклад:

2. Знайти повний диференціал функції, наприклад:

3. Знайти частинні похідні функції, наприклад:

4. Знайти частинні похідні другого порядку функції, наприклад:

5. Знайти кут між градієнтами функції

в точках (-1;3) і (3;-3).

6. Знайти похідну функції в т. М(2;-3;1)

у напрямі найбільшого її зростання .

7. Знайти похідну функції у напрямі від точки М

до точки Р(3;2;1).

8. Знайти екстремуми функції, наприклад:

9. На площині 3х-2z=0 знайти точку, сума квадратів віддалей якої до точок

А(1;1;1) та В(2;3;4) була б найменшою.

10.Знайти найбільше та найменше значення функції в крузі

11. Знайти умовний екстремум функції

12.Знайти найбільший об»єм прямокутного паралелепіпеда, діагональ якого

дорівнює 27.

13. Знайти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні у точці М(3;4;1).

14. Знайти інтеграли, наприклад:

15. Знайти площу фігури , що обмежена лініями, наприклад:

16. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу фігури, що обмежена лініями, наприклад:

17. Обчислити визначені інтеграли, наприклад:

18. Обчислити невластиві інтеграли або встановити їх розбіжність,

наприклад:

19. Обчислити подвійний інтеграл, наприклад:

20. Розвинути в степеневий ряд Маклорена функцію, наприклад:

21. Розвинути в ряд Тейлора по степеням (х-2) функцію

22. Обчислити за допомогою рядів з точністю до 0.0001.

23. Розв’язати диференціальні рівняння, наприклад:

24. Дослідити збіжність ряду, наприклад:

25. За допомогою біноміального ряду наближено обчислити

Оцінити похибку.

26. Знайти область збіжності ряду, наприклад:

27. Обчислити за допомогою рядів, наприклад:

28. Обчислити з точністю до 0.0001 інтеграл

29. Обчислити

30. Знайти аргумент та модуль комплексного числа z, наприклад:

3. Карта самостійної роботи студента

по курсу “Вища математика ”

для студентів спеціальності 6502, 6506, 6601

Види самостійної роботи	Планові терміни виконання	Форми контролю та звітності	Максимальна кількість балів
Денна форма навчання
І. Обов’язкові
За систематичність і активність роботи на практичних заняттяхта семінарах.
1.1. Підготовка до всіх практичних та семінарських занять. Активність роботи в аудиторії.	Систематично протягом семестру	Поточний контроль	30
1.2. Перший модульний контроль, який складається з двох аудиторних контрольних робот.	За робочим планом	Дві письмові роботи, кожна з яких має максимальну оцінку 5 балів.	5
1.2. Другий модульний контроль, який складається з двох аудиторних контрольних робот.	За робочим планом	Дві письмові роботи, кожна з яких має максимальну оцінку 5 балів.	5
1.3. Виконання домашніх завдань та ведення конс- пекта лекцій.	Систематично протягом семестру	Поточний контроль	5
II. Вибіркові
1.4. Завдання для самос- тійного опрацювання : вивчення та конспекту- вання матеріалу по темі „Аналітична геометрія та векторна алгебра”.	До 01.11.09	Оперативний контроль	5 (з 10 балів, передбачених оперативним контролем)
1.5. Індівідульне завдання по аналітичній геометрії.	До 01.11.9	Оперативний контроль	5 (з 10 балів, передбачених оперативним контролем)
1.6. Індівідуальне завдання по інтегральному численню .	До 01.12.09	Оперативний контроль	5 (з 10 балів, передбачених оперативним контролем)
Разом балів за обов’язкові види СРС			50