Приводим к равномерному дублированию.

N1=n2=n3=n4=11

Опыт 1.

=9.127

S=1.256

Опыт 2.

=6,525

S=0.925

Опыт 3.

=16,677

S=1.132

Опыт 4.

=19,67

S=6.011

3.2. Проверка однородности дисперсии

Для проверки используем G –критерий Кохрена

, (3.5)

где G_p – расчетное значение критерия Кохрена;

- дисперсия в j – м опыте;

S²_max – максимальная из дисперсий.

Табличное значение критерия Кохрена G_T определяется по уровню значимости q = 0,05, числу степеней свободы каждой выборки ƒ = n – 1 и количеству выборок m.

Если выполняется условие G_p ≤ G_T, (3.6)

дисперсии всех выборок однородны, все выборки принадлежат одной и той же генеральной совокупности, а различие между ними объясняется влиянием случайных ошибок. Таблица 3.

m = 4, ƒ = 11.

N
1	1,57
2	0,85
3	1,132
4	36,13

G_{T =0,482}

G_p= 1,09

G_p < G_T.

Вывод: Дисперсии всех выборок однородны.

3.3. Расчет коэффициентов уравнения регрессии

Для линейной математической модели вида

у = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ + b₁₂x₁x₂

коэффициенты уравнения регрессии b_i (i = 0, 1, …, k) находятся по формуле

, (3.7)

где x_ij – значение i –го фактора в j –м опыте;

среднее значение выходной величины в j –м опыте;

N – число опытов.

Эффект взаимодействия двух факторов b₁₂ определяется по формуле

. (3.8)

Таблица 3.1

N	x1	x2
1	+	+	19,67
2	-	+	6,525
3	+	-	16,677
4	-	-	9,127

b₀ =(19,67+6,525+16,67+9,12)/4=12,99

b₁=(19,67-6,525+16,67-9,12)/4=5,17

b₂=(19,67+6,525-16,67-9,12)/4= 0,01

b₁₂=(19,67-6,525-16,67+9,12)/4= 1,39

После расчета коэффициентов b_i получили математическую модель

У = 12,99+5,17X₁ + 0,1X₂ +1,39X₁X₂

4. Статистический анализ уравнения регрессии

4.1. Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии