- •Курсовая работа по дисциплине: «Основы научных исследований в деревообработке»
- •Содержание Введение ………………………………………………………………………….3
- •6.2. График зависимости выходной величины y от фактора х2………………..21
- •Введение
- •1. Цель и задачи исследования
- •2. Методика проведения эксперимента
- •2.1. Выбор метода проведения эксперимента
- •2.2. Выбор управляемых факторов и уровней их варьирования
- •2.3. Выбор математической модели
- •2.4. Определение необходимого числа поставленных опытов
- •2.5. Составление плана эксперимента
- •2.6. Методика проведения эксперимента
- •2.7. Результаты определения выходной величины
- •3.Математическая обработка результатов эксперимента
- •3.1. Отбрасывание грубых ошибок
- •Приводим к равномерному дублированию.
- •3.2. Проверка однородности дисперсии
- •3.3. Расчет коэффициентов уравнения регрессии
- •4. Статистический анализ уравнения регрессии
- •4.1. Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии
- •4.1.1. Дисперсия воспроизводимости определяется по формуле
- •4.1.2. Дисперсия коэффициентов уравнения регрессии s2{bi} определяется по формуле
- •4.1.3. Критическое значение коэффициентов уравнения регрессии
- •4.2. Проверка адекватности математической модели
- •4.3. Проверка эффективности математической модели
- •Модель имеет информационную ценность, т.Е. Эффективна, если
- •4.3.1. Дисперсия относительно среднего значения отклика
- •4.3.2 Остаточная дисперсия
- •4.3.3. Проверим, на сколько различаются значения выходной величины, рассчитанные по уравнению регрессии, и результаты эксперимента
- •5. Перевод уравнения регрессии из кодированных обозначений факторов в натуральные
- •6. Построение графиков зависимости выходной величины от
- •6.1. График зависимости выходной величины у от фактора х1
- •6.2. График зависимости выходной величины у от фактора х2
- •6.3. График зависимости выходной величины у от факторов х1 и х2
- •7. Интерпретация результатов эксперимента
- •Библиографический список
3.Математическая обработка результатов эксперимента
3.1. Отбрасывание грубых ошибок
Опыт 1.
Выстраиваем результаты опыта в ранжированный ряд.
-
Уi
7,19
8,51
8,63
9,22
9,23
9,85
18,54
11,26
12,50
mi
2
1
1
2
1
1
1
1
1
Определяем среднее арифметическое
, (3.1)
где Уi – i-е значение выходной величины У;
mi – частота повторения данного значения;
n – число замеров в выборке.
Определяем среднее квадратическое отклонение S
(3.2)
=9,49
S=1,59
Для проверки выборки на наличие грубых ошибок воспользуемся критерием Стьюдента. Расчетное значение tp определяется для минимального и максимального элементов выборки:
, (3.3)
Табличное значение критерия Стьюдента tT определяется по уровню значимости q = 0.05 и числу степеней свободы выборки ƒ = n -1.
Если выполняется соотношение tp ≤ tт, (3.4)
проверяемый элемент не является грубой ошибкой.
tp1 =|7,19-9,4925|/1,5976=1,4412 tp2 =|12,50-9,4925|/1,5925=1,9207
tT (q = 0,05, ƒ = 11) = 2,20.
tp1 < tT, tp2 < tT.
Вывод: выборка не содержит грубых ошибок.
Опыт 2.
Выстраиваем результаты опыта в ранжированный ряд.
Уi |
4,89 |
5,47 |
6,20 |
6,25 |
6,29 |
6,80 |
6,89 |
6,94 |
7,63 |
8,21 |
9,59 |
mi |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
=6,78
S=1,2498
tp1 =|16,67-24,09|/3,956=1,5125 tp2 =|28,77-24,09|/3,956=2,2483
tp1 < tT , tp2 > tT.
Вывод: выборка содержит грубую ошибку.
Опыт 3.
Выстраиваем результаты опыта в ранжированный ряд.
-
Уi
9,15
14,78
15,10
16,20
16,31
16,78
16,90
17,02
18,05
18,75
mi
1
1
1
1
1
3
1
1
1
1
=16,67
S=1,1326
tp1 =|9,15-16,05|/2,8436=2,8436 tp2 =|14,78-16,67|/1,1326=1,6971
tp1 > tT , tp2 < tT.
Вывод: выборка содержит грубую ошибку.
Опыт 4.
Выстраиваем результаты опыта в ранжированный ряд.
Уi |
10,79 |
13,38 |
13,67 |
17,39 |
18,44 |
23,08 |
23,24 |
23,27 |
24,94 |
24,47 |
28,27 |
3750 |
mi |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
=21,453
S=7,9948
tp1 =|0,79-21,45|/7,99=1,3341 tp2 =|37,50-21,453|/7,99=2,0083
tp1 < tT , tp2 < tT.
Вывод: данная выборка не содержит грубых ошибок.