Заключение

В курсовой работе были рассмотрены основные понятия и элементы теории игр: парная конечная игра и её платёжная матрица, способ нахождения нижней цены игры (максимина) и верхней цены игры (минимакса), а также соответствующие им стратегии (принцип минимакса), наличие седловой точки в игре и цена игры.

В смешанных стратегиях игр была изучена теорема Неймана и теорема об активных стратегиях. Была показана геометрическая интерпретация игры 22 для игр, имеющих и не имеющих седловой точки; нахождение по графикам оптимальных стратегий игроков и цена игры. Также была приведена матричная игра к задаче линейного программирования, с помощью которой определяются оптимальные стратегии игры mn и цена игры.

В практической части были решены задания по отысканию платёжной матрицы, верхней и нижней цены игры, существованию седловой точки. Также была показана геометрическую интерпретацию игры 22 и решена экономическая задача по нахождению оптимального спроса и предложения.