Вопрос 41. Уравнения напряжений, мдс и токов асинхронного двигателя. Приведение параметров обмотки ротора. Векторная диаграмма и порядок ее построения. Схема замещения асинхронного двигателя.

Уравнение напряжений обмотки статора асинхронного двигателя:

₁ = (-₁) + j ₁ x₁ + ₁r₁

Уравнение напряжений для цепи ротора асинхронного двигателя:

_2s - j₂ x₂ s -₂ r₂

Уравнение токов асинхронного двигателя:

I₁ =I_o – I`₂

МДС обмоток статора и ротора на один полюс в режиме на­груженного двигателя

F₁ = 0,45 m₁ I₁ ω₁ k_об1/ P

F₂ = 0,45 m₂ I₂ ω₂ k_об2/ P

где m₂ — число фаз в обмотке ротора; k_o62 — обмоточный коэффи­циент обмотки ротора.

Чтобы векторы ЭДС, напряжений и токов обмоток статора и ротора можно было изобразить на одной векторной диаграмме, следует параметры обмотки ротора привести к обмотке стато­ра, т. е. обмотку ротора с числом фаз m₂, обмоточным коэффици­ентом k_o62 и числом витков одной фазной обмотки ω₂ заменить об­моткой с m₁, ω₁ и k_об1. При этом мощности и фазовые сдвиги векторов ЭДС и токов ротора после приведения должны остаться такими же, что и до приведения.

Осно­ванием для построения этой диаграммы являются уравнение токов и уравнения напряжений обмоток статора и ротора.

Порядок построения векторной диаграммы:

1. Откладываем вектор магнитного потока Ф.

2. Под углом 90^о к Ф в сторону отставания откладываем векторы ЭДС Е₂^/ и Е₁.

3. Под углом фи2 к вектору Е₂^/ в сторону отставания (обмотка ротора содержит индуктивность) откладываем вектор тока I₂^/.

4. Используя третье уравнение токов находим вектор тока ротора I₂^/.

5. Вектор напряжения U₁ определяются путем построения по уравнению напряжения.

6. Достраиваем диаграмму, учитывая уравнение напряжения ротора.

Схемы замещения применяет для упрощения расчетов.

На рис. а представлена Т-образ­ная схема замещения. Магнитная связь обмо­ток статора и ротора в асинхронном двигателе на схеме замещения заменена электрической связью цепей статора и ротора. Активное со­противление можно рассматривать как внешнее сопротивление, включенное в обмотку неподвижного ротора. В этом случае асинхронный двигатель аналогичен трансформатору, работающе­му на активную нагрузку. Сопротивление– единст­венный переменный параметр схемы. Значение этого сопротивле­ния определяется скольжением, а следовательно, механической нагрузкой на валу двигателя. Так, если нагрузочный момент на валу двигателя М₂ = 0, то скольжение s ≈ 0. При этом r₂' (1 - s )/ s = ∞, что соответствует работе двигателя в режиме х.х. Если же нагрузочный момент на валу двигателя превышает его вращающий момент, то ротор останавливается (s=1). При этом r₂'(1 - s )/ s = О, что соответствует режиму к.з. асинхронного дви­гателя.

Более удобной для практического применения является Г- образная схема замещения (рис. б), у которой намагничиваю­щий контур (Z_m = r_m+ j x_m) вынесен на входные зажимы схемы замещения. Чтобы при этом намагничивающий ток I₀ не изменил своего значения, в этот контур последовательно включают сопро­тивления обмотки статора r₁ и х₁. Полученная таким образом схе­ма удобна тем, что она состоит из двух параллельно соединенных контуров: намагничивающего с током ₀ и рабочего с током - ^′₂. Расчет параметров рабочего контура Г-образной схемы заме­щения требует уточнения, что достигается введением в расчетные формулы коэффициента с₁, представляющего собой отношение напряжения сети U₁ к ЭДС статора Е₁ при идеальном холостом ходе (s = 0). Так как в этом режиме ток холостого хода асинхронного двигателя весьма мал, то U₁ оказывается лишь немногим больше, чем ЭДС Е₁, а их отношение с₁ =U₁/ E₁ мало отличается от единицы.