14) Вимоги до гідрологічних прогнозів:

- необхідна інформація визначається споживачем;

- випуск прогнозу повинен надаватися в строк, необхідний споживачу;

- завчасність прогнозу має задовольняти споживача;

- прогноз надається у формі, зрозумілій споживачу.

Форми випуску прогнозу.

У першій формі випуску прогнозу вказуються значення прогнозованої величини та діапазон, який дорівнює допустимій похибці прогнозу:

у' ± δ_ДОП. Це основна форма представлення прогнозів споживачеві.

У другій формі випуску прогнозу указується діапазон очікуваної величини із зазначенням ймовірності того, що ця величина попаде в інтервал у'±δ_Р. Величина δ_Р - діапазон попадання прогнозованої величини у' до заданого інтервалу з ймовірністю р. Зазвичай ймовірність попадання випадкової величини у заданий інтервал розраховується за кривими забезпеченості як

р = Р₁ - Р₂, де Р₁ - це забезпеченість верхнього значення випадкової величини, а Р₂ - забезпеченість нижнього значення випадкової величини. У гідрологічних прогнозах діапазон попадання прогнозованої величини у заданий інтервал з ймовірністю р установлюють, визначаючи похибку прогнозу δ_Р за формулою

δ_Р=k_РS_{у- у'} ,

де k_P - установлюється в залежності від заданої ймовірністі р за таблицею нормального закону розподілу, припускаючи, що ймовірнісний розподіл похибок прогнозів підлягає цьому закону;

S_{у- у'} - похибка окремого прогнозу, яка залежить від точності методики S та нормованого відхилення основної незалежної змінної x (Н.Ф.Бефані, Г.П.Калінін, 1983). Під незалежною змінною х розуміють значення головного аргументу прогностичної залежності, за якою випускався прогноз. Для визначення S_{у- у'} розроблені спеціальні таблиці виду S_{у- у'} = Sf ,

де S розраховується за S=. Величина ∆_X = x_i - визначається для незалежної змінної х, за якою випускається прогноз, σ_х - середнє квадратичне відхилення для величини х; n - кількість перевірних прогнозів.

Повний запис інтервалу, у який попадає прогнозована величина у' з ймовірністю р має вигляд

- k_PS_{у- у'} <у'< + k_PS_{у- у'}.

Якщо ймовірність влучення прогнозованої величини в заданий інтервал дорівнює 50% (k_P =0,674), границі інтервалу знаходяться за таким виразом

у' ± 0,674 S_{у- у'}.

Третя форма випуску прогнозу полягає у визначенні прогнозованої величини у' із зазначенням ймовірністі її перевищення (забезпеченості) Р. Третя форма випуску прогнозів надається згідно з виразом

у'_Р=у' + k_PS_{у- у'}

де у'- прогнозована величина, а забезпеченність Р та відповідні k_P беруться з таблиці.

S_{у- у'} - розраховується за схемою, наведеною при описуванні другої форми випуску прогнозів.

15) Між витратами і рівнями води що відповідають одній і тій же фазі водного режиму у верхньому і нижньому створах існує зв’язок такі рівні є відповідними.

Відповідні рівні або витрати води – це однорідні по фазі стоку рівні і витрати води (max,min точки перегину та інші точки) у верхньому і нижньому створах; витрата води нижнього створу зсунута відносно верхнього на деякий час що дорівнює тривалості добігання води між цими створами.

У методі відповідних рівнів чи витрат у найбільш простій формі знаходять своє відображення закономірності руху води у руслах річок під час повеней та паводків. Теоретичною основою є закони несталого руху води у відкритому руслі (так звана система диференціальних рівнянь Сен - Венана). До цієї системи входять рівняння нерозривності та рівняння динамічної рівноваги відкритого потоку (рівняння Буссінеска).

Перед обчислювання ходу рівнів і витрат води у річковій мере­жі засновується перш за все на знанні закономірностей руху павод­кових хвиль, які викликаються випадінням сильних опадів або таненням снігу.

Закономірності руху річкової води описуються системою рівнянь:

(1.1)

Q = f(H,1); (1.2)

𝜔 = f(Q,1); (1.3)

Q =𝜔𝜗 (1.4)

де 𝜔 - площа живого перерізу;t - координата часу;Q - витрата води;l - координата відстані, яка визначається вздовж потоку (довжина ділянки річки);q - боковий приплив на ділянці річки;Н - рівень води;𝜗 - середня швидкість потоку.

Тут (І.І) рівняння нерозривності рідини; залежність (1.2) - рівняння руху, де втрата води Q є функцією рівня води Н.

Параметри цієї функції залежать від гідравлічних і морфометричних характеристик перерізу русла, які змінюються за довжиною річки (1.1). Тому витрата вода за (1.2) розглядається як функція Н і l (І.З). Система доповнена формулою витрати води (1.4), у якій v - швидкість течії середня за живим перерізом ш.

В результаті розв'язання цієї системи одержуємо співвідно­шення між витратами води у нижньому ( ) та верхньому ( ) створах ділянки річки у момент часу t:

(1.5)

Тут 𝜏 - час добігання хвилі з верхнього створу до нижнього;

q - приплив води на ділянці до руслової мережі.

Швидкість добігання - витрати води Q дорівнює

(1.6)

звідси час добігання 𝜏 витрати води на ділянці річки l дорів­нює

(1.7)

або, якщо перейти до кінцевих, приростів, маємо:

=f(Q) (1.8)

Тут - середній приріст площі живих перерізів на ділянці l, який відповідає приросту витрати на величину ; а = - середній приріст об'єму вода на ділянці.

Рівняння (1.5) є теоретичною підставою методу відповідних витрат, а, отже, і рівнів води.

Розглянемо співвідношення між швидкістю руху паводка (швидкістю добігання) і швидкістю бігу води Згідно з (1.6) =dQ/d𝜔, після диференціювання витрати Q =, маємо:

, (1.9)

де 𝜔 - площа водного перерізу.

У тих випадках, коли з підвищенням рівня води швидкість зростає, похідна / >0, тоді згідно з (1.9) швидкість добігання буде більшою від середньої швидкості бігу води. Однак, наприклад, при виході вода на заплаву із зростанням рівня води швидкість бі­гу зменшується 1 щвидкість добігання стає меншою від швидкості бігу . По фактичних даних, за винятком крайніх випадків, відно­шення / коливаються, приблизно, від 0,5 до 1,4.

Прогнози за методом відповідних витрат (рівнів) води випус­каються для безприточних (слабоприточних), приточних ділянок та річкової системи.

16) Рівняння нерозривності виражає закон збереження маси, оскільки через нестисливість рідини приріст її маси у фіксованому об'ємі дорівнює нулю.

Рішення рівняння опису руху рідини здійснбється як характеристики будь-якого живого перерізу(H,Q,V,R,W) для ділянки 1-1' є функцією довжини потоку l тобто осереднені у момент часу t. При проходженні паводку вони будують залежати від l і t.

Розглянемо ділянку річки довжиною dl. За dt на ділянку надійде витрата води Qdt (витрата води у верхньому створі), а вийде (Q+ (витрата води у нижньому створі).

Зміна об’єму води на ділянці за ∆t:

∆W = Qdt – (Q+ = - (1)

Зміну об’єму води на ділянці річки можна представити також через зміну живого перерізу у часі:

∆W = (2)

Прирівняємо праві частини (1) і (2):

- = (3)

Звідки отримаємо

+ = 0 (4)

Це рівняння є рівняння балансу для без припливної ділянці річки.

У випадку коли бічний приплив q суттєвий рівняння (1) можна записати у вигляді:

∆W=-+q (5) аналогічно до (4) отримаємо

+ = q (6)

Рівняння (6) є рівняння балансу для припливної ділянки річки.

Рівняння руху Буссінеска

-qI + U + F = 0,

де q – прискорення сили тяжіння; I – ухил водної поверхні; U – сили інерції; F – сили тертя.

17) Відповідні витрати чи рівні - це однорідні за фазою стоку витрати її рівні у верхньому та нижньому створах.

Створення методики прогнозу за даним методом зводиться до виділення відповідних витрат чи рівнів у верхньому (Q_В,Н_В) та нижньому (Q_Н,Н_Н) створах, визначення часу добігання τ маси води від верхнього створу до нижнього та до побудови графічних залежностей виду або .

Проміжок часу між настанням відповідних рівнів (витрат) у верхньому та нижньому створах річки характеризує час добігання води на ділянці річки й визначає завчасність прогнозу. Прогнози за методом відповідних рівнів чи витрат відносять до короткострокових.

Коливання рівнів (витрат) води у створах гідрологічних постів на слабкоприпливних ділянках річок повторюють одне одного із зміщенням, яке дорівнює часу добігання води на ділянці.

18) За наявності близької до однозначності кривої Q=f(H) витрата води з верхнього створу переміщуються до нижнього за деякий проміжок часу, який залежить від величини самої витрати води. Це дозволяє шляхом підставлення гідрографів у верхньому і нижньому створах одержати способи прогнозів рівнів і витрат води на річках.

Практичне рішення задачі прогнозу можливі на основі побудови зв’язків вигляду

Ступінь розсіювання точок на графіку визначає вплив бокового припливу.

Лінія зв’язку – це середня лінія яка враховує середнє значення бокового припливу.

Графік носить назву графіка відповідних рівнів води.

19) Безприточною (слабоприточною) слід вважати ділянку річки, на якій витрати води у нижньому створі перевищують відповідну витра­ту у верхньому створі не більше ніж на 20%, тобто <1,2.

Теоретичною основою методу є рівняння , яке при задано­му часі добігання τ для кожної ділянки річки можна записати у вигляді:

(1.10)

Тут - витрата вода у верхньому створі ділянки,

- загальна витрата води проміжного припливу на ділянці, осереднена в інтервалі часу добігання.

Однак, при значній довжині ділянки іноді може спостерігатись значне розпластування (трансформація) паводкової хвилі, яке супроводжується зміною витрати, що переміщується, на де-яку вели­чину А₀ . В цьому випадку витрата вода у нижньому створі складає величину:

(1.11)

Застосування формул (1.10) І (І.II) для цілей прогнозуваннявитрати у нижньому створі часто ускладнюється недостачею інформа­ції, що не дозволяв визначити з необхідною точністю проміжний приплив () і тим більше, зміну витрати за рахунок трансформа­ції паводкової хвилі - .

З цієї причини замість рівняння (І.II) користуються залежністю:

,∆) (1.12)

де і ,∆ - характеристики (Індекси) бокового припливу розпластування паводка.

Для побудови прогностичної залежності необхідно:

І) визначити час добігання води на ділянці і побудувати за­лежність ) або ;

2) скласти таблицю відповідних витрат (рівнів) води у верх­ньому і нижньому створах; витрати (рівні) води у нижньому створі беруться пізніше, ніж у верхньому створі, на час добігання 𝜏;

3) розробити спосіб оцінки бокової приточності і впливу роз­пластування паводкової хвилі.

Це залежності вигляду:

Тут , - рівні води у нижньому створі на час t і ;

- рівень і витрата вода у верхньому створі на час ;

𝜏 - час добігання.

Форма зв'язку (І.ІЗ) визначається, головним чином, характе­ром кривих витрат у верхньому і нижньому створах.

Допустимо, що криві витрат описуються рівняннями:

Якщо , тоді одержимо

(1.17)

Тут - коефіцієнти рівнянь .

Якщо , то зв'язок (І.17) лінійний, при < випуклий, при > - угнутий.

Функція (І.14) непрямо враховує вплив на рівень нижнього поста факторів розпластування (трансформації) паводкової хвилі - нахилу водної поверхні ї ходу наповнення русла водою. Дійсно, рівень у сполученні з рівнем характеризує нахил водної поверхні потоку.

20) При однозначному зв 'язку між рівнями та витратами на ділянці довжиною l витрати у нижньому створі визначаються витратами у верхньому створі та сумарним боковим припливом. Завчасність прогнозу визначається часом добігання, який може становити декілька діб.

На великих ділянках, де має місце трансформація повеневої хвилі, однозначного зв'язку між витратами та рівнями не існує, й тому необхідно ураховувати складову .

Завчасність гідрологічного прогнозу – проміжок часу між датою складання прогнозу та датою на яку видається прогноз.

21) Час добігання - це час, на протязі якого водна маса проходить задану відстань. Використовується цей термін у декількох значеннях.

1) Час, за який маса води з різновіддалених частин басейну досягає замикального створу.

2) Час переміщення об'єму води на заданій ділянці, розраховується за формулою

τ =.

3) Час переміщення фазовооднорідних (відповідних) рівнів або витрат води, який визначається як різниця за часом їх настання у верхньому та нижньому створах.

1. Способи визначення часу добігання на безприпливній ділянці. Слабкоприпливною називається ділянка, на якій боковий приплив меньше 20%.

Визначення бокового припливу відбувається за формулами:

100%,

100%,

100%,

де - витрата на j - тій притоці; j - номер притоки; k - кількість приток; , - витрати у нижньому та верхньому створах у момент часу t; , - площі водозборів, визначені для верхнього та нижнього створів.

1.1. Визначення часу добігання за характерними точками гідрографу. На основі аналізу синхронних спостережень за ходом рівнів або витрат води у нерхньому та нижньому створах ділянки визначаються характерні точки на графіках коливань рівнів (витрат) води (гідрографіх). Рівні (витрати) у характерних точках приймаються за відповідні. По виділених точках час добігання визначається як різниця дат наступу відповідних рівнів (витрат) у верхньому та нижньому створах ділянки. Далі будуються залежності або . Для визначення часу добігання τ розробляється залежність виду τ = f(H_B).

1.2. Визначення часу добігання за допомогою кривих забезпеченості. За В.Г. Клейбергом рівнозабезпечені рівні можна вважати відповідними. Різниця між датами, коли спостерігались ці рівні, приймається як час добігання.

1.3.Визначення часу добігання шляхом пропорційного розчленування гідрографів. На гідрографах водопілля або паводків у верхньому та нижньому створах виділяють ґрунтову та поверхневу складові. Максимальні ординати поверхневого стоку у верхньому та нижньому створах діляться на однакове число відрізків. Точки перетинання на підйомі та спаді відповідають одним і тим же ж перерізам наводку. Отже, ці точки розглядаються як відповідні рівні (витрати). Зсув відповідних рівнів (витрат) у часі і буде часом добігання.

1.4. Визначення часу добігання за методом найменших похибок (спосіб Г.П. Калініна). Сутність метода полягає у виборі найбільш точної та ефективної залежності виду . Для цього для прогнозу обирається залежність при такому значенні τ, коли відхилення спостереженого значення у дату випуску прогнозу як найменьше відрізняються від визначеного за регресійною залежністю. Призначають приблизно час добігання води на ділянці і будують графіки відповідних рівнів води, як розрахунковий приймається графік з найменшим розсіюванням точок.

1.5.Визначення часу добігання за способом А.В.Огієвського. Цей спосіб застосовується при наявності стійких кривих витрат у верхньому та нижньому створах ділянки річки.

- будують графіки або криві витрат води для верхнього і нижнього створів

- задають різними значеннями Q і по ним визначаємо Н_В і Н_Н, які є відповідними

- будують графік відповідних рівнів води

- визначають дати настання цих рівнів води і розраховують τ

- будують графік добігання τ = f (H_B)

1.6 Визначення часу добігання за кривою об’ємів W = f(Q_сер)

W

tg α τ =

де τ є tg α кута нахилу.