1)Гідрологічний прогноз - це науково обгрунотоване передбачення майбутнього стану досліджуваного водного об’єкта.

Основні етапи розвитку прогнозів:

Перший прогноз рівнів води для судноплавних річок був складений у 90-х роках 19 сторіччя.

Розвиток гідрологічних прогнозів почався після високого весняного водопілля в 1908 році , з цього періоду Воєйковий поставив питання про систематичність спостереження за метеорологічними та гідрологічними басейнами річок.

В 1919 році створений Російський гідрологічний інститут в якому почався розвиток гідрологічної науки в галузі прогнозування. Виділяються три періоди розвитку гідрологічних прогнозів:

1.Період з 1919 по 1930-і роки – це період накопичення інформації, побудови емпіричних залежностей, які використовуються при складанні гідрологічних прогнозів. У 1929 році була створена гідрометеорологічна служба колишнього СРСР.

2.У 30-40-і роки значні досягнення отриманні в вивченні закономірностей та факторів водного і льодового режиму річок. У зв’язку зі створенням ГЕС на крупних річках створені методи прогнозів припливу води до водосховищ. У 1935 році прочитані перші лекції з гідрологічних прогнозів в Московському гідрометеорологічному інституті. У 1945 році вийшов перший навчальний посібник з гідрологічних прогнозів, а в 1960 – перший підручник.

3.З 50-х років по теперішній час відбувається подальше вдосконалення методів ГП, а також створення математичних моделей і прогностично моделюючих комплексів при використанні ПК.

2)Метод прогнозу – це спосіб розв’язання прикладної задачі передбачення гідрологічних явищ, заснований на теоретичних положеннях, які стосуються наукового опису прогнозованого явища.Метод гідрологічного прогнозу оперує математичними моделями.

Методика прогнозу – це розв’язання прикладної задачі передбачення гідрологічних явищ в заданих фізико-географічних умовах на базі обраного методу. Методика являє собою реалізацію математичної моделі.

Класифікація гідрологічних прогнозів. Гідрологічні прогнози класифікуються по декількох групах. Перша група прогнозів сформована по явищах, які прогнозуються. Вона складається з таких прогнозів:

• Прогнози водного режиму річок, озер та водосховищ;

• Прогнози льодових явищ на річках, озерах та водосховищ.

Друга група прогнозів сформована по закономірностях, на основі яких складаються прогнози, до неї входять прогнози такого виду:

• Прогнози, засновані на закономірностях процесів, які відбуваються в русловій мережі;

• Прогнози, засновані на закономірностях процесів, які відбуваються в басейні річки;

• Прогнози, засновані на закономірностях процесів атмосферної циркуляції та їхньому впливі на формування гідрологічних явищ.

Третя група прогнозів сформована на основі урахування завчасності прогнозів і включає до себе наступні прогнози:

• Короткострокові прогнози ( завчасність менше 12-15 діб);

• Довгострокові прогнози ( завчасність здійснюється від 12-15 діб до 3 місяців);

• Понад довгострокові прогнози ( завчасність понад 3 місяців).

Четверта група прогнозів сформована по території розповсюдження прогнозів:

- локальні ( для конкретного басейну);

- територіальні ( для значної території );

- однорідні ( за фізико-географічними умовами формування стоку ).

3) Основні етапи розробки методики гідрологічного прогнозу:

1. Постановка задачі: визначається мета прогнозу, необхідна споживачеві завчасність.

2. Аналіз фізико-географічних умов, у яких знаходиться об’єкт, та обсягу вихідної інформації ( виконується відповідно до мети прогнозу ).

3. Обґрунтування вибору методу прогнозу.

4. Розробка методики прогнозу ( обробка даних метеорологічних та гідрологічних спостережень, визначення параметрів прогностичних залежностей).

5. Оцінка точності та ефективності розробленої методики.

6. Складання технічної записки.

4)Абсолютна похибка – це величина розходження між величиною параметру, вичисленого на основі вибіркового статистичного спостереження і його дійсній величині.

Допустима похибка визначається в залежності від зміни явищ, показником якої випускає середнє квадратичне відхилення гідрологічної величини від норми:

σ=,

де у_і – значення вихідної величини; – середнє арифметичне значення вихідної величини; n – кількість значень вихідної величини (довжина ряду).

5) За допустиму похибку прогнозу на різні календарні періоди приймаються менше із значення 0,674 або 0,674. Розрахунок виконується по формулі:

σ_∆=

При чому при розрахунці початкова витрата води назначається в залежності від дати випуску прогнозу. Якщо ця дата приходиться на початок розрахункового календарного періоду, то за початкову витрату води береться витрата, середня за попередню декаду. В випадку коли дата випуску прогнозу приходиться на середину або кінець будь-якої із попередніх декад, то початкова витрата береться як середнє за ту ж календарну декаду.

При довгострокових прогнозах дат, випускаємих до самої ранньої дати настання явища, допустима похибка розраховується по виразу δ_доп=0,674, в якому – середньо квадратичне відхилення дат настання явища від середнього багаторічного. В випадку ж випуску прогнозу пізніше самої ранньої дати настання явища δ_доп береться по спеціальній таблиці. В короткострокових прогнозах дат настання явища допустима похибка приймається в залежності від їх заблаговременности також по спеціальній таблиці. При заблаговременности більше 10 діб допустима похибка дорівнює меншому із двох значень, взятих в спеціальних таблицях. Якщо короткостроковий прогноз складається на основі прогнозу погоди, то допустима похибка дорівнює половині заблаговременности метеорологічного прогнозу, тобто складає 2 доби для осінніх та 3 доби для весінніх льодових явищ.

6) Критерій якості оперативного прогнозу водного режиму річок можна представити у вигляді лінійної залежності двох змінних, та коефіцієнтом парної кореляції r , можна визначити користуючись спеціальною таблицею складеною на основі нормального закону розподілення:

r=

7) Прогноз враховується справджу вальним, якщо абсолютна величина його похибка менша або дорівнює допустимої δ≤δ_доп.

Оцінка прогнозу виконується за критерієм δ/δ_доп, тобто в долях від допустимої похибки

8) За допустиму похибку прогнозу приймаються деякі відхилення прогнозної величини від норми, чи її змінення за період завчасності:

δ_доп=±К_р*δ

δ_доп=±К_р*σ_∆

9) Допустима похибка прогнозу – це ймовірне відхилення значень прогнозованого елемента від його середнього арифметичного значення. Виходячи з припущення, що розподіл похибок прогнозу підлягає нормальному закону розподілу, ймовірне відхилення можна розрахувати в залежності від середнього квадратичного відхилення вихідної величини, а саме:

δ_доп=0,674σ,

де σ – середнє квадратичне відхилення вихідної величини (у)

σ=,

де у_і – значення вихідної величини; – середнє арифметичне значення вихідної величини; n – кількість значень вихідної величини (довжина ряду).

Слід зазначити, що в математичній статистиці ймовірним відхиленням називається половина довжини ділянки, симетричної щодо центра розсіювання, імовірність влучення в яку дорівнює ½, тобто 50%. Якщо виконується умова: δ≤δ_доп , прогноз вважається справдженим.

У випадку коли прогнозується не сама величина (у), а її зміна за період завчасності прогнозу, допустима похибка визначається за формулою:

δ_доп=0,674σ_∆,

де σ_∆ - середнє квадратичне відхилення величини ∆у за період завчасності прогнозу, ∆у – різниця між кінцевим й початковим значенням (у) за період завчасності. У цьому випадку розрахункова формула для визначення стандарту величини ∆у має такий вигляд:

σ_∆=,

де - середнє значення величини ∆у_і=∆_і.

Іноді прогнози стоку, наприклад за декаду або за місяць, складаються на основі емпіричних залежностей наступної характеристики водності від попередньої. Буває, що σ_∆>σ, тоді обчислення допустимої похибки відбувається за δ_доп=0,674σ, тобто до аналізу похибок залучається величина σ. Фізично це обумовлено тим, що сама величина стоку, прогнозована за попереднім значенням, вже містить в собі інформацію про зміну розглядуваної величини.

Розроблена методика прогнозу може використовуватися на практиці, якщо вона є точною. Мірою точності методики є середня квадратична похибка перевірених прогнозів, яка обчислюється за формулою:

S=,

де - прогнозоване значення вихідної величини (у_і).

10) Критерієм ефективності методики є відношення S/σ чи S/σ_∆ .

Це відношення показує, в скільки разів розсіювання прогнозованої величини менше за розсіювання вихідних даних.

По суті, середнє квадратичне відхилення σ можна представити як середню квадратичну похибку прогнозу за осередненою величиною. Отже, прогноз за представленою методикою можна вважати більш ефективним, ніж прогноз за нормою, коли S<σ.

Якість методики прогнозу вважається задовільною (при n>25, де n- кількість перевірених прогнозів), коли S/σ = 0.51-0.80; доброю, коли S/σ≤0.50; та відмінною, коли S/σ≤0.30.

У гідрологічних прогнозах використовується поняття забезпеченості допустимої похибки прогнозів, яка розраховується як відношення кількості випадків m, коли прогноз справдився, до загальної кількості перевірених прогнозів n й представляються у відсотках:

Р=

11) Критерієм якості прогнозу є відношення S/σ, S/σ_∆, яка показує в скільки разів варіація функції (прогнозної величини У) менша варіації аргументу (вихідної змінної Х). Методика вважається ефективною, якщо S<σ і виконується нерівність: 0≤

Існує шкала для оцінки якості методики прогнозу:

S/σ	P%	Оцінка методики
≤0.50	>82	добра
0.51-0.80	81-60	задовільна

12) При короткострокових прогнозах дат настання льодових явищ використовуються прогнози температур повітря на декілька діб уперед. Допустима похибка у цьому випадку береться рівною половині завчасності метеорологічного прогнозу.

Таблиця - Допустимі похибки короткострокових прогнозів льодових явищ

Завчасність метеорологічного прогнозу, кількість діб	2-3	4-5	6-8	9-12
Допустима похибка, кількість діб	±1	±2	±3	±4

13) При довгострокових прогнозах оцінка якості прогнозу виконується в залежності від дати випуску прогнозу (Двп). На осі часу виділимо найбільш ранню дату (Днр) настання явища та найбільш піздню (Днп). Різниця між цими датами являє собою багаторічну амплітуду дат Ау. Нехай дата випуску прогнозу буде раніше найбільш ранньої дати,

тоді середнє квадратичне відхилення дат прогнозів визначається в такий спосіб

σ_D = (1)

де σ_D = D_i - - відхилення дат настання явища від середньої дати за багаторічний період спостережень.

Допустима похибка δ_ДОП. визначається за (1.5).

Якщо ж дата випуску прогнозу знаходиться в діапазоні від найбільш ранньої до найбільш пізньої дати,

А_С

Днр Двп Днп

то допустима похибка прогнозу визначається в залежності від σ_D, розрахованого за (1), та від співвідношення А_C/А_М за спеціально розробленою таблицею (Н.Ф.Бефані, Г-П.Калінін, 1983). У даному випадку А_С - скорочена амплітуда, яка оцінюється як різниця між найбільш пізньою датою та датою випуску прогнозу (табл. 1.1).

Таблиця 1.1. - Значення допустимих похибок прогнозу часу появи льодових явищ, кількість діб