13. 12)Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Два способа.

При переводе правильной дроби —

1)Отделяют дробную часть от целой части

2)Каждую цифру др. части умножают последовательно на основание новой системы сч.

3)Результат записывают второй строкой под существующими разрядами переводимого числа.

4)Цифры, стоящие справа от верт. Черты, вновь перемножают на основанеи новой системы. Результат записывают в 3 строку.

5)Перемножение произв. До тех пор, пока правая часть не будет состоять из одних нулей,если перевод осущ. Нацело, либо ограничивается заданной точностью.

6)Рез-т получается считыванием сверху вниз цифр, стоящих слева от верт. черты

Второй способ - N=Anq^(n-1) + A(n-1)q^(n-2)... + a0 + a(-1)q^(-1)+a(-2)q^(-2)

Способ перевода триадами — 732 → 111,011,010

14. 13)Арифметические основы работы эвм. Равномерные простые цифровые коды.

Представление чисел в ЭВМ — естественное и с плавающей точкой. Все ар. Орерации в ЭВМ сводятся к сложению и сдвигу. Это позволяет реализовать 4 ар. Действия в одном АЛУ.

При выполнении ар. Операций в ЭВМ используются прямой, обратный, дополнительный и модифицированный коды.

Прямой код — само двоичное число, при этом знаковый разряд равен 0 если число (+) и 1 если (-)

Обратный код — для (+) совпадает с прямым. Для (-) производится инверсия разрядов.

Доп. Код - (+) числа совп. С прямым кодом. У отриц. - добавл. 1 к младшему разряду в обр. коде.

Модифицированный — есть знаковый разряд.

Пример +3 и -3 (0.11).... (дописать для всех кодов)

15. 14)Арифм. Операции с двоичными числами

Сложение. 1)Условится в количестве разрядов, определить, какое кол-во разрядов потребуется. Для этого — а)Определить кол-во разрядов для наибольшего числа. б)Опр. Кол. Разрядов для представления результата. В числа, учавст. В действии, представить этим кол-вом разрядов.

2)Перевести отрицательное число в доп. Код (пример!)

3)Сложить столбиком

4)Анализ знаковых разрядов и определение знака результата.

Умножение 1)Выбрать знаковый разряд результата и забыть о нём

2)Умножение столбиком 3)Перевод

Деление — аналогично умножению, но делить столбиком двоичные числа.

16. 15) Представление данных в эвм

Представление чисел в ЭВМ — естественное и с плавающей точкой. Все ар. Орерации в ЭВМ сводятся к сложению и сдвигу. Это позволяет реализовать 4 ар. Действия в одном АЛУ.

(… #13)

Для представления информации в памяти ЭВМ используется двоичный способ кодирования.

При проведении математических расчетов числа внутри ЭВМ могут быть представлены с помощью естественной и нормальной форм записи.

17. 16)Выполнение операций двоичной арифметики. Операции с фикс. Точкой.

Операция блядосложения реализуется в мод. Коде. Алгоритм сложения:

1)Если знак слагаемого положителен, то слагаемое вступает в опер. В прямом коде. Если знак (-), то в доп. Мод. Коде.

2)Производится сложение кодов слагаемых по всем разрядам, включая знаковые

3)Если значение знак. Разрядов суммы 00, то сумма (+) и предст. В прямом коде. Если знак.разряд (-), то сумма отриц. И представляется в доп. Коде. В этом случае осущ. Обратное преобразование в прямой код.

4)Если значение знак. Разрядов 01 или 10, то сумма переполняет разрядную сетку.

Умножение с помощью регистров:В регистр Р1 записываем множитель, в Р2 множимое. В Р3 будут зап. Как окончательные, так и промежут. Результаты в соотв. Со следующим алгоритмом:

1)Сначала в результат все нули

2)Анализируем первую цифру множителя. Если она =1, то производим суммирование Р3 с Р2.

3)Двигаем регистр Р3 на 1 разряд вправо.

4)Переходим к сле. Цифре и п2.

Деление с помощю регистров -

1)Опр. Знаковый разряд — 11

2)Берём 8+2 ячейки. В регистре Р1 записываем делимое как (+) число. В Р2 записываем делитель.

3)Нормализуем делитель. (двигаем в лево и троллим до совпадения старших разрядов). Опр. Количество сдвигов и старших разрядов.

4)Выписываем доп. Код делителя (нормализованный). Если получили (-) число, то в регистр результата записываем 0, иначе 1.

5)Двигаем полученный результат на 1 разряд влево.