17)Выполнение операций двоичной арифметики. Операции с плав. Точкой.

Алгоритм сложения чисел с плав. Точкой:

1)Перевести в 2-й код

2)Сравнить порядки. Если Pa-Pb >k то сумма приравнивается равной числу с большим порядком.

3)Если порядки не равны, производится уравнивание порядков слагаемых путём приведения числа с меньшим порядком с числа большим порядком.

4)Мантиссы, полученные после уравнивания порядков, складываются как двоичные числа с фик. Запятой.

5)Сумма нормализуется. Если значение мантиссы = 0, то нормализация не возможна.

Произведение и деление чисел с плав. Точкой-

Значение мантиссы произведения определятеся умнож. Чисел с фикс. Порядки складываются.

Произведение мантисс проверяется по принципу нормализации.

18. 18)Основные принципы помехоустойчивого кодирования

Количество 1 в к.к. Называют весом кода. Степень отличия к.к. Называют кодовым расстоянием (d). Кодовое расстояние называет количество ошибок.

Существует несколько способов наглядного представления кодового ансамбля — код. Таблица и кодовое дерево.

Помехоустойчивые коды — позволяющие обнаруживать и исправлять ошибки.

Dmin >= количество обнар. Ошибок (t) + Количество испр. ошибок + 1

Dmin = 1 — безизбыточный кодирование

Dmin =2 — ошибка обнаружена

2 ошибки приводят к трансформации кода

Принципы помехоустойчивого кодирования:

1)Основан на том, что не все к.к., входящие в состав кодового ансамбля, счит. Разрешёнными. В этом случае при приёме какой-либо комбинации из числа запрещённых делается вывод о наличии ошибки.

2)Основан на введении избыточности в к.к. Без изб. Кода. Добавление одного или нескольких разрядов, наз. Проверочными.

19. 19)Построение кода с заданной корректирующей способностью

По заданному количеству сообщений, которые необходимо передать, определяем число инф. Разрядов. K=log 2 N

По заданному числу ошибок Е, которые необх. Исправить, определяем длинну кода n. Используем для этого формулу N <= 2^n / (1+E)

Пример реацлизации алгоритма — код с проверкой на общую чётность, с удвоением элементов.

Повышение корректирующей способности кода в рассмотренных выше примерах достигалось при сохранении m за счет уменьшения множества N разрешенных комбинаций

20. 20)Принцип построения систематических кодов

Для всех с.к. Характерна след. Особенность — сумма по модулю 2 двух разрешённых кк даёт также разрешённую кк.

Исходные кодовые комбинации должны уд. Следующим условиям — 1)В число исходных к.к. Не должна входить нулевая 2)Кодовое расстояние между любыми парами исх. к.к. Не должно быть меньше дмин.

3)Каждая исх. Комбинация должна содержать количество 1 не меньше дмин.

4)Все исходные кодовые комбинации должны быть линейно независимыми.

21)Принцип построения кода Хэмминга

Построение кодов Хемминга основано на принципе проверки на четность числа единичных символов: к последовательности добавляется элемент такой, чтобы число единичных символов в получившейся последовательности было четным. 

Принцип построения:

1)Переводим N в двоичный код

2)Построение матрицы(n*q)

3)Построение суммы для (a1,a2,a4,a8)

4)Кодируемое сообщение.переводим в двоичный код

5)Находим суммы ..добавляем к N(Проверочные номера-степени двойки(1.2.4.8.16….))

22)Принцип построения циклических кодов.

Циклические коды — это коды, которые включают в себя (в качестве одной из разновидностей коды Хэмминга,) но в целом обеспечивающее большую гибкость с точки зрения возможности реализации кодов с необходимой способностью обнаружения и исправления ошибок, возникающих при передаче кодовых комбинаций по каналу связи.

Принцип построения:

1)Зная N найдем K.по формуле K>=Log2(N)..и найдем q и n(используя таблицу)

2)переводим сообщение которое нужно закодировать-в двоичный код.

3)По таблице смотрим чему равно q

4)l*x^q

5)то что получилось делим на то чему равно q по таблице(т.е если q=111,то пишем 1+x+x^2,т.к пишем степени только там где 1)

6)Получаем остаток и дописываем его к числу в обратном порядке.