03 семестр / Разное / Пример курсача / Задача 2
.docЗадача №2
В результате комптоновского рассеяния рентгеновских лучей с длиной волны λ=10 пм под некоторым углом θ к первоначальному пучку комптоновское смещение оказалось равным ∆λ=2,4 пм. Найти угол θ и величину энергии, переданной при этом электронам отдачи.
Дано: Решение
∆
λ=2,4
пм
=2,4∙10-12 м
Решение
λ=10 пм
=
1∙10-11
м
а) θ - ?
б)E - ?
Изменение длины волны рассеянного излучения в длинноволновую сторону спектра называется комптоновским смещением
(2.1)
где
и 
- соответственно, длины волн до и после
рассеяния;
-
комптоновское смещение
(2.2)
где
-
комптоновская длина волны
θ - угол рассеяния.
Из 2.2 найдем θ
;
б) По определению кинетическая энергия частицы в релятивистской механике
(2.3)
Используя закон сохранения энергии
(2.4)
таким образом получаем
(2.5)
Так как
и
(2.6)
то подставив (2.6) в (2.5) получим
где
Подставим данные задачи
Ответ: а) θ = 90º
б) Е = 24 кэВ