54.Опишите закон Эйнштейна.

Важнейшим из таких отличий является закон Эйнштейна, связывающий массу тела с его энергией: масса тела пропорциональна его полной энергии, или обратно: полная энергия тела пропорциональна его массе. Если масса покоя тела равна т, то закон Эйнштейна записывается в виде (200.1) где W0 — энергия покоя тела, с — скорость света. Из этого закона, в частности, следует, что покоящееся тело может совершать работу и при этом его масса будет уменьшаться на величину, пропорциональную выполненной работе. Чтобы получить представление о том, насколько велик запас энергии в покоящемся теле, рассмотрим тело единичной массы 1 кг. Тогда в соответствии с законом Эйнштейна энергия покоя этого тела равна W0=1 кг•(3•108 м/с)2=9•1016 Дж. Для сравнения заметим, что такую энергию дают при сжигании два миллиона килограмм наиболее теплотворного топлива — нефти. Во всех обычных процессах (химические реакции, механическое движение тел и т. д.) энергия, переходящая от одного тела (или системы тел) к другому телу (или системе тел), ничтожно мала по сравнению с энергией покоя взаимодействующих тел: она не превышает миллиардных долей энергии покоя. Ввиду этого при обычных процессах энергия покоя каждого из участвующих во взаимодействии тел изменяется не более чем на миллиардные доли своей величины. Масса тел, пропорциональная энергии покоя, остается поэтому при таких процессах практически (с очень большой точностью) неизменной. В этом состоит закон сохранения массы, открытый Ломоносовым и Лавуазье еще задолго до создания теории относительности. Однако физика атомного ядра знает процессы, в которых выделение энергии настолько велико, что составляет уже заметную долю энергии покоя взаимодействующих тел: примеры — ядерные реакторы, атомное (ядерное и водородное) оружие. Изменения массы тел, сопровождающие превращения энергии в этих процессах, также велики и поддаются точному измерению. Путем таких измерений была доказана, как мы увидим в §§ 223, 225, справедливость закона Эйнштейна. В изучении процессов, идущих с большим энерговыделением, закон Эйнштейна оказывается очень полезным: с его помощью измерения содержания энергии в теле заменяется более простой задачей — точным измерением массы. Если тело движется со скоростью v, то содержащийся в нем запас энергии возрастает. Закон Эйнштейна для движущегося со скоростью v тела записывается так: (200.2) где g — введенный ранее множитель, зависящий от скорости тела. Из этой формулы виден физический смысл множителя g: этот множитель показывает, во сколько раз запас энергии в движущемся теле превышает энергию покоя W0 = mc2. С помощью формулы (200.2) можно показать, что со скоростью света могут двигаться только тела с массой покоя, равной нулю. Действительно, если в этой формуле считать энергию W постоянной величиной, то для массы тела мы имеем При v = с получаем т = 0. Таким образом, частицы электромагнитного поля — световые кванты имеют нулевую массу покоя. Вычитая из энергии движущегося тела gmc2 энергию покоя mc2, мы получаем выражение для кинетической энергии тела в теории относительности: (200.3) При малых скоростях тела это выражение переходит в известное выражение для кинетической энергии тела в ньютоновской механике: Отметим еще один результат теории относительности. Импульс тела (количество движения) в теории относительности выражается формулой (200.4)т. е. отличается множителем g от выражения для импульса в ньютоновской механике. Из формул (200.2) и (200.4) следует важное соотношение между энергией и импульсом тела: В годы формулирования теории относительности многие из ее выводов казались настолько необычными, что к теории относились с большим сомнением. Но все предсказания теории относительности нашли подтверждение на опыте. Сейчас теория относительности и ее следствия широко применяются при расчете ускорителей и ядерных реакторов.