11. Як розподілені дотичні напруження при крученні?

(рис. 5.6),

12. Сформулюйте умову міцності при крученні.

Максимальне значення дотичного напруження отримаємо при (рис. 5.6),де - полярний момент опору.

Слід зазначити, що за законом парності дотичних напружень формула (5.8) визначає дотичне напруження в площині поперечного перерізу і одночасно в перпендикулярній площині діаметраль-ного поздовжнього перерізу стержня.

Легко бачити. що кожен елемент матеріалу перебуває в напруженому стані чистого зсуву.

Умова міцності стержня (круглого чи кільцевого поперечного перерізу) при крученні має вигляд

.

(5.10)

.

13. Як вибирають допустимі напруження при розрахунку на кручення?

Якщо для матеріалу стержня механічні характеристики при чистому зсуві ( і ) невідомі, то допустиме дотичне напруження приймають на основі теорій міцності:

• для пластичного матеріалу ;

• для крихкого матеріалу , або за теорією Мора .

Для круглого перерізу

.

(5.11)

Для кільцевого перерізу (з зовнішнім і внутрішнім діаметрами)

,

(5.12)

де .

При проектному розрахунку (5.11) чи (5.12) підставляють в (5.10) і отримують відповідно:

• для круглого перерізу

• для кільцевого перерізу

• де значенням потрібно задатись заздалегідь.

14. Як визначаються відносний і абсолютний кути закручування вала ?

Відносний кут закручування вала

Абсолютний кут закручування вала

15. Сформулюйте умову жорсткості при крученні.

Умова жорсткості при крученні має вигляд

,

(5.19)

де - допустимий погонний кут закручування, що вибирають для різних конструкцій і різних видів навантаження з діапазону на 1м довжини.

При проектному розрахунку з умови (5.19) знаходять діаметр стержня:

• для круглого поперечного перерізу

;

(5.20)

• для кільцевого поперечного перерізу

.

(5.21)

У формули (5.19) і (5.20) значення слід підставляти в рад/м.

З двох діаметрів стержня, отриманих з умови міцності (5.10) і з умови жорсткості (5.19), приймають більше значення.

16.Що називають жорсткістю перерізу при крученні?

. (7.8)

. (7.9)

У формулах (7.8) і (7.9) фігурує величина , яка називається жорсткістю стержня при крученні.

G – модуль зсуву, а I_p - полярний момент інерції.

17.Запишіть вираз полярних моментів інерції та опору круглого перерізу?

Значення полярного моменту опору для круглого перерізу:

.

Полярний момент інерції:

для круглого перерізу

,

18. Чим пояснюється те що брус кільцвого перерізу економніший суцільного??

З усіх перерізів, що мають однаковий момент опору крученню, раціональним буде переріз, площа якого найменша, тобто переріз такого стержня, що містить найменшу кількість матеріалу. Раціональність форми перерізу зазвичай оцінюють безрозмірною характеристикою , яку називають питомим моментом опору.

.

В

Переріз	h/в=2		с=0,7
ωk	0,18	0,21	0,37

таблиці подані значення для розглянутих нами форм перерізів. Чим більше значення , тим переріз більш раціональний.

Якщо розглядати все різноманіття форм поперечних перерізів, то найбільш раціональними вважають тонкостінні замкнуті перерізи (наприклад, тонкостінне кільце), а найбільш нераціональними – тонкостінні розімкнуті (наприклад, швелер чи двотавр), що слід мати на увазі при проектуванні елементів конструкцій, які зазнають кручення.