5. Яка залежність між модулем зсуву і модулем Юнга?

=,

Де – модуль зсуву,  E — модуль Юнга, а µ — коефіцієнт Пуассона.

6. Який вид деформації називають крученням?

Деформація кручення  — вид деформації у вигляді повороту поперечних перерізів стрижня навколо його осі на деякий кут під дією у цих же перерізах крутильного моменту. При цьому вісь стрижня залишається прямолінійною і називається віссю кручення (вісь OZ на рис), а кут φ, на який зміщується переріз на вільному кінці стрижня називається повним кутом закручування.

При деформації кручення зміщення кожної точки тіла перпендикулярне до її віддалі від осі прикладених сил і пропорцій на цій віддалі.

Кут закручування циліндричного стержня в межах пружних деформацій під дією моменту T може визначитись з рівняння закону Гука для випадку кручення

де:

J₀ — геометричний полярний момент інерції;

 — довжинастрижня;

G — модуль зсуву.

Відношення кута закуручування φ до довжини  називають відносним кутом закручування

Поширений випадок деформації кручення виникає тоді, коли тіло, наприклад, мотузку, намагаються одночасно прокрутити в різних місцях в протилежних напрямках. Величина зміщення в такому випадку залежить також від віддалі до точок, в яких прикладені крутильні моменти.

Деформація кручення є особливим випадком деформації зсуву.

7. Яке правило знаків прийняте для крутних моментів?

Крутний момент вважається додатнім, якщо при спостеріганні з торця вздовж осі розглядуваної частини він намагається обертати переріз за годинниковою стрілкою, і від*ємним в противному випадку.

8. Сформулюйте гіпотези теорії кручення прямого бруса круглого поперечного перерізу?

1. При крученні стержня круглого перерізу дотримується гіпотеза плоских перерізів: переріз плоский і нормальний до осі до деформації залишається плоским і нормальним до осі в процесі деформації.

2. Відстані між перерізами в процесі деформації не змінюються (), це підтверджує відсутність у перерізі нормальних напружень.

3. Довжина і прямолінійність радіусів перерізів не порушується, тобто дотичні напруження у будь-якій точці перерізу перпендикулярні радіусу

9. Який напружений стан виникаэ в точках круглого бруса при кручені?

Встановлено, що у всіх точках круглого бруса при крученні створюється напружений стан чистого зсуву, тобто на всіх гранях елементарного паралелепіпеда, виділеного з елемента бруса, нормальні напруження відсутні.  У поперечних перерізах бруса при крученні виникають дотичні напруження, напрям яких у кожній точці перпендикулярно до радіуса, а величина прямо пропорційна відстані точки від центру.  Величина цих напруг, на підставі закону Гука при зсуві, дорівнює:   , Де  - Відносний кут закручування,  - Відстань від точки до центру.

10.Як визначити напруження в поперечному перерізі круглого бруса при кручені?

Для визначення напружень Ʈ в поперечному перерізі під дією крутильного моменту досить у формулу М=G*Θ*J підставити вираз для відносного кута Θ за формулою Θ=М/G*J

Тоді τ=М*ƍ/J