- •Тема: логика. Ее предмет и значение.
- •§1. Общее понятие логики.
- •§2. Понятие формальной логики.
- •§3. Значение логики.
- •Тема: логика и язык (мышление и язык).
- •1. Общее понятие языка.
- •§2. Естественные и искусственные языки.
- •§3. Искусственный язык логики как науки.
- •Пример: Челябинск (имя единичного предмета) а
- •Пример: p1 синий; p2 бордовый; p3 красный; р4 зеленый
- •Тема: понятие как форма мышления.
- •§1. Признаки и их виды.
- •§2. Общая характеристика понятия.
- •§3. Содержание и объем понятия.
- •§4. Язык круговых диаграмм.
- •§5. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.
- •§6. Отношение понятий по объему.
- •§7. Операции над объемами понятий.
- •§8. Деление объемов понятия.
- •§9. Определение понятий.
- •Явные определения
- •Неявные определения
- •§10. Виды понятий.
- •Тема: суждение как форма мышления
- •§1. Общая характеристика суждения.
- •§2. Виды суждений.
- •§3. Состав и структура простого атрибутивного суждения.
- •§4. Виды простых атрибутивных суждений.
- •§5. Объединенная классификация суждений по количеству и качеству.
- •§6. Отношение терминов суждения по объему.
- •§7. Распределенность терминов в пас.
- •§8. Отношение пас по истинности.
- •§9. Сложные суждения и их виды.
- •Тема: основные формально-логические законы
- •1. Закон тождества.
- •2. Закон непротиворечия.
- •3. Закон исключенного третьего.
- •4. Закон достаточного основания.
- •Тема: умозаключение как форма мышления
- •§1. Общая характеристика умозаключения.
- •§2. Виды умозаключений.
- •§3. Непосредственные умозаключения.
- •1. Превращение.
- •2. Обращение.
- •§4. Простой категорический силлогизм.
- •§5. Выводы из сложных суждений.
- •1. Чисто условное умозаключение.
- •2. Условно-категорическое умозаключение.
- •3. Разделительно-категорическое умозаключение.
- •4. Условно-разделительное умозаключение.
- •§6. Сокращенный силлогизм (энтимема).
- •§7. Индуктивные умозаключения.
- •Полная индукция
- •Неполная индукция
- •Тема: логические основы теории аргументации
- •§1. Общая характеристика доказательства.
- •§2. Виды доказательств.
- •§3. Правила доказательного рассуждения.
§3. Непосредственные умозаключения.
Осуществляются по трем основным формам: 1) обращение посылки; 2) превращение посылки; 3) противопоставление предикату.
1. Превращение.
Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.
Схема превращения: S есть Р___
S не есть не-Р
Схемы превращения по видам суждений:
А: _____Все S есть Р____ Е: Ни одно S не есть Р
Ни одно S не есть не-Р Все S есть не-Р
I: __Некоторые S есть Р___ О: Некоторые S неесть Р_
Некоторые S не есть не-Р Некоторые S есть не-Р
2. Обращение.
Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом заключения, а предикат - субъектом заключения.
Схема обращения: S есть Р
Р есть S
Схемы обращений по видам суждений:
А: ___Все S есть Р___ Ао: Все S есть Р Е: Ни одно S не есть Р
Некоторые Р есть S Все Р есть S Ни одно Р не есть S
I: Некоторые S есть Р Iв: Некоторые S есть Р
Некоторые Р есть S Все Р есть S
Частноотрицательные суждения не обращаются!
Противопоставление предикату отдельно рассматривать не будем. Этот вид непосредственного умозаключения является последовательным превращением и обращением.
§4. Простой категорический силлогизм.
Простой категорический силлогизм (ПКС) - форма дедуктивного опосредованного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных средним термином, при соблюдении правил вывода необходимо следует заключение. ПКС состоит из двух посылок и заключения. Пример:
Все киты (М) — млекопитающие (Р) Большая посылка.
Все кашалоты (S) — киты (М) Меньшая посылка
Все кашалоты (S) — млекопитающие (Р) Заключение
Понятия, входящие в ПКС называются терминами ПКС: Р (предикат заключения) - больший термин ПКС, S (субъект заключения) - меньший термин ПКС, М - средний термин ПКС. Бóльшая посылка содержит бóльший термин, меньшая - меньший. Большую посылку принято ставить на первое место.
Средний термин связывает два крайних термина. Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами. Достоверность перехода от посылок к заключению в ПКС основывается на аксиоме силлогизма: все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.
Другая, атрибутивная формулировка аксиомы силлогизма: признак признака некоторой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит и вещи.
ПКС имеет 4 фигуры. Фигура ПКС - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.
М_______Р Р_______ М М________Р Р________М
S_______М S________М М________ S М________ S
I II III IV
Посылки и заключение ПКС могут быть различными по количеству и качеству суждениями. Образующиеся при этом разновидности ПКС называются модусами ПКС. Всего существует 64 модуса ПКС. Из них 19 являются правильными, то есть согласующимися с общими правилами силлогизма. Соблюдение общих правил ПКС позволяет всегда при истинности посылок получать истинное заключение.
ПКС имеет семь общих правил - 3 правила терминов и 4 правила посылок.
Правила терминов: 1. В каждом ПКС должно быть только три термина - S, Р и М.
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из
посылок.
3. Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распре
делен и в заключении.
Правила посылок: 1. Из двух частных посылок заключение сделать нельзя.
2. Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя.
3. Если одна из посылок частная, то и заключение должно
быть частным.
4. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение - отрица-
тельное.
ПКС (вывод) считается правильным, если выполняются все эти правила вывода. ПКС считается неправильным, если не выполняется хотя бы одно из этих правил.
Метод анализа правильности силлогизма:
1. Выписать силлогизм (две посылки и заключение).
2. В тексте силлогизма следует расставить знаки терминов, начиная с заключения.
3. Выписать в виде схемы получившуюся фигуру.
4. Схему фигуры переписать с кванторами и связками.
5. Расставить распределенность терминов ПКС.
6. Последовательно проверить выполнение всех правил ПКС.
7. В случае выполнения всех правил ПКС пишем, что силлогизм верен (или вывод верен). При обнаружении первого невыполненного правила, останавливаем анализ и пишем, что силлогизм неверен (или вывод неверен).