- •Тема: логика. Ее предмет и значение.
- •§1. Общее понятие логики.
- •§2. Понятие формальной логики.
- •§3. Значение логики.
- •Тема: логика и язык (мышление и язык).
- •1. Общее понятие языка.
- •§2. Естественные и искусственные языки.
- •§3. Искусственный язык логики как науки.
- •Пример: Челябинск (имя единичного предмета) а
- •Пример: p1 синий; p2 бордовый; p3 красный; р4 зеленый
- •Тема: понятие как форма мышления.
- •§1. Признаки и их виды.
- •§2. Общая характеристика понятия.
- •§3. Содержание и объем понятия.
- •§4. Язык круговых диаграмм.
- •§5. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.
- •§6. Отношение понятий по объему.
- •§7. Операции над объемами понятий.
- •§8. Деление объемов понятия.
- •§9. Определение понятий.
- •Явные определения
- •Неявные определения
- •§10. Виды понятий.
- •Тема: суждение как форма мышления
- •§1. Общая характеристика суждения.
- •§2. Виды суждений.
- •§3. Состав и структура простого атрибутивного суждения.
- •§4. Виды простых атрибутивных суждений.
- •§5. Объединенная классификация суждений по количеству и качеству.
- •§6. Отношение терминов суждения по объему.
- •§7. Распределенность терминов в пас.
- •§8. Отношение пас по истинности.
- •§9. Сложные суждения и их виды.
- •Тема: основные формально-логические законы
- •1. Закон тождества.
- •2. Закон непротиворечия.
- •3. Закон исключенного третьего.
- •4. Закон достаточного основания.
- •Тема: умозаключение как форма мышления
- •§1. Общая характеристика умозаключения.
- •§2. Виды умозаключений.
- •§3. Непосредственные умозаключения.
- •1. Превращение.
- •2. Обращение.
- •§4. Простой категорический силлогизм.
- •§5. Выводы из сложных суждений.
- •1. Чисто условное умозаключение.
- •2. Условно-категорическое умозаключение.
- •3. Разделительно-категорическое умозаключение.
- •4. Условно-разделительное умозаключение.
- •§6. Сокращенный силлогизм (энтимема).
- •§7. Индуктивные умозаключения.
- •Полная индукция
- •Неполная индукция
- •Тема: логические основы теории аргументации
- •§1. Общая характеристика доказательства.
- •§2. Виды доказательств.
- •§3. Правила доказательного рассуждения.
§7. Распределенность терминов в пас.
Термин распределен, если он берется в суждении в полном объеме. Термин не распределен, если он в суждении берется только в части своего объема. Или: термин распределен, если он полностью включен или полностью исключен из объема другого термина.
А Ао Е I Iв О Субъект распределен во всех общих суждениях и
S + + + - - - нераспределен во всех частных.
Р - + + - + +
§8. Отношение пас по истинности.
Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые и несравнимые. Несравнимыми суждениями называются суждения, имеющие различные субъекты и предикаты. Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой и квантором.
Отношения между суждениями рассматриваются с помощью так называемого «логического квадрата». Его вершины символизируют А противоположность Е
простые суждения, а стороны и диагонали -
отношения между суждениями.
По диагоналям квадрата - отношение противоречия.
I подпротивность О
Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.
Несовместимыми называются суждения, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого. Несовместимыми являются суждения А и Е, А и О, Е и I. Существует два вида несовместимости: противоположность (контрарность) и противоречие (контрадикторность).
Противоположными являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными. Из истинности одного из противоположных суждений вытекает ложность другого, но ложность одного из них оставляет другое суждение неопределенным - оно может быть как ложным, так и истинным.
Противоречащими являются суждения А и О, Е и I, которые не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. Отношения между противоречащими суждениями регулируются законом исключенного третьего: из двух противоречащих суждений одно истинно, другое - ложно, третьего не дано. Иначе говоря, из истинности одного суждения вытекает ложность другого, а из ложности первого вытекает истинность второго.
Несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находится в отношении противоположности, так как каждому отдельному предмету может быть либо присущ, либо не присущ отдельный признак. Например: «Иванов является свидетелем» и «Иванов не является свидетелем». Эти суждения находятся в отношении противоречия, поскольку, если первое истинно, то второе ложно, и наоборот.
Совместимыми называют суждения, которые одновременно могут быть истинными. Совместимые суждения выражают одну и ту же мысль полностью или частично. Существует три вида отношений совместимости: эквивалентность, логическое подчинение, частичное совпадение (субконтрарность или подпротивность).
Эквивалентными являются суждения, имеющие одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однокачественную связку - утвердительную или отрицательную, одну и ту же количественную характеристику. Для эквивалентных суждений невозможно, чтобы одно из них было истинным, а другое ложным, и наоборот. Различия между эквивалентными суждениями проявляются в основном лишь словесно. Например, разными словами может быть выражен квантор. Для выражения субъекта и предиката могут быть использованы синонимы. Эквивалентные суждения могут быть сформулированы на разных национальных языках.
Логическое подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие зависимости. Истинность общего суждения определяет истинность частного, подчиненного; ложность общего суждения оставляет частное неопределенным. Истинность частного суждения оставляет общее неопределенным; ложность частного определяет ложность общего суждения.
Частичная совместимость (субконтрарность) характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными; если одно ложно, то другое обязательно истинно; если одно истинно, то другое неопределенно.