Самостоятельная работа № 3 «Электричество и магнетизм»

Цель самостоятельной работы: закрепление теоретических знаний по теме.

Вид самостоятельной работы: работа с конспектом лекций и учебной литературой.

Формы контроля: контрольная работа.

Вопросы для подготовки:

Электростатика.

Электрические заряды и их свойства.

Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона.

Электрическое поле и его характеристики: напряженность электрического поля, силовые линии, потенциал. Связь напряженности с потенциалом.

Принцип суперпозиции электрических полей.

Работа перемещения заряда в электрическом поле.

Циркуляция и поток вектора напряженности электрического поля.

Теорема Гаусса.

Проводники и диэлектрики. Диэлектрическая проницаемость вещества.

Поляризация диэлектриков.

Электроемкость проводника

Конденсаторы. Емкость конденсатора. Соединение конденсаторов.

Энергия электростатического поля.

Законы постоянного электрического тока.

Электрический ток. Сила и плотность тока.

Сопротивление проводников и его температурная зависимость.

Закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи.

Э.д.с. Закон Ома для замкнутой цепи.

Законы Кирхгофа.

Работа и мощность тока. Закон Джоуля - Ленца.

Электромагнетизм.

Магнитное поле. Индукция МП. Напряженность МП. Силовые линии МП.

Закон Био - Савара - Лапласа.

Принцип суперпозиции/

Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитных полей.

Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции.

Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера.

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.

Магнитный момент контура с током.

Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.

Классификация магнетиков и их основные характеристики (парамагнетики, диамагнетики, ферромагнетики).

Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца.

Явление самоиндукции. Индуктивность. Взаимная индукция.

Энергия магнитного поля.

Основы теории Максвелла.

Уравнения Максвелла в интегральной форме, их физический смысл.

Варианты заданий

Вариант 1.

1. а) Какая сила называется силой Лоренца? Запишите формулу для модуля силы Лоренца. Как определяется направление силы Лоренца?

б) Выведите формулу для радиуса R окружности, по которой движется заряженная частица в однородном магнитном поле.

в) Рассчитайте, как и во сколько раз изменится радиус R окружности, по которой движется заряженная частица в однородном магнитном поле, если при неизменной кинетической энергии частицы модуль силы Лоренца, действующей на нее, увеличится в два раза.

2. Ток в катушке индуктивностью L = 10 мГн равномерно увеличивают на I = 0.1 A за время t = 1 с. Определить среднее значение э.д.с. самоиндукции, возникающей в катушке.

3. Двум одинаковым шарикам, подвешенным на нитях равной длины так, что они соприкасаются друг с другом, сообщили (обоим вместе) заряд q = 200 нКл. После этого шарики разошлись настолько, что угол между ними стал равен α = 60. Определить массу каждого из шариков, если длина нити равна l = 0.2 м. Радиусы шариков считать очень малыми по сравнению с расстояниями между ними.

Вариант 2.

1. а) Что называется напряженностью электрического поля? Какова единица напряженности электрического поля в СИ? Напишите формулы для напряженности электростатического поля точечного заряда, шара, плоскости.

б) Что такое линии напряженности электростатического поля? Перечислите их свойства.

в) Рассмотрите утверждение, что линии напряженности электростатического поля – это траектории, по которым будет двигаться положительный электрический заряд, помещенный в это поле. В каких случаях это верно, а в каких – нет?

2. Протон, ускоренный из состояния покоя разностью потенциалов U = 600 В, влетает в электрическое и магнитное поля, линии которых перпендикулярны друг другу. Направление движения протона перпендикулярно линиям обоих полей. Индукция магнитного поля В = 5 мТл. Определите напряженность электрического поля, если протон движется прямолинейно.

3. Общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников 50 Ом, а при их параллельном соединении – 12 Ом. Определите сопротивление каждого проводника.

Вариант3.

1. а) Сформулируйте определение потока вектора магнитной индукции, запишите формулу. В каких единицах измеряется поток вектора магнитной индукции?

б) Когда Ф>0, Ф<0? В каких единицах измеряется магнитный поток?

в) Виток, помещенный в однородное магнитное поле, поворачивается вокруг одного из его диаметров на угол  = 360. Найдите приращение Ф магнитного потока через поверхность, ограниченную витком.

2. Найти величину индукции магнитного поля в т.О, если бесконечно длинный проводник с током I = 50 A изогнут так, как показано на рисунке 2. Радиус изгиба закругленной части R = 50 см.

3. Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R₁, показал напряжение U₁ = 198 В, а при включении последовательно с сопротивлением R₂ = 2R₁ показал U₂ = 180 В. Определить сопротивление R₁ и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра r = 900 Ом

Вариант 4.

1. а) Что такое электрический конденсатор и для чего он предназначен?

б) Что такое электроемкость конденсатора и от чего она зависит? Единицы измерения электроемкости.

в) Запишите формулу для электроемкости плоского конденсатора. Как изменится емкость конденсатора, если все его размеры увеличит в 2 раза?

2. Найти величину индукции магнитного поля в т.О, если бесконечно длинный проводник с током изогнут так, как показано на рисунке. Сила тока в проводнике I = 20 А, радиус изгиба закругленной части R = 20 см.

3. Два заряда в вакууме взаимодействуют с такой же силой, на расстоянии r₁ = 27 см, как в воде на расстоянии r₂ = 3.0 см. Определите диэлектрическую проницаемость воды .

Вариант 5.

1. а) Что называется силой Ампера? Сформулируйте закон Ампера и запишите его математическое выражение, поясните в нем все обозначения.

б) Сформулируйте правило, по которому определяется направление силы Ампера. Проиллюстрируйте его применение рисунком.

в) В однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной его линиям, расположен прямолинейны проводник с током. Проводник сгибают посередине до угла в 60 в плоскости, перпендикулярной линиям индукции.

Найдите отношение F_A1/F_A2, где F_A1 - модуль силы Ампера, действующей на прямой проводник, F_A2 - то же на согнутый проводник.

2. Определите индукцию магнитного поля в центре квадратной проволочной рамки со стороной a = 15 см, если по рамке течет ток I = 5 А.

3. После включения внешней цепи разность потенциалов на зажимах батареи оказалась равной 12 В. Чему равно внутреннее сопротивление батареи, если ЭДС батареи равна 24 В, а сопротивление внешней цепи 6 Ом?

Вариант 6.

1. а) Дайте определение электрического заряда. Перечислите его фундаментальные свойства.

б) Если потереть бумагой баллон неоновой лампочки, то в темноте можно заметить, что она короткое время светится. Как объяснить это явление?

в) Два одинаковых металлических шарика зарядили так, что заряд одного из них в n = 3 раза больше другого. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз (по модулю) изменится сила их взаимодействия, если заряды одноименны?

2. Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией, равной 5 мТл; его скорость равна 1.010⁴ км/с и направлена перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определите силу, действующую на электрон, и радиус окружности, по которой он движется.

3. Вольтметр, соединенный последовательно с сопротивлением R₁ = 10 кОм, при включении в сеть с напряжением U₀ = 220 В, показывает напряжение U₁ = 70 В, а соединенный последовательно с сопротивлением R₂, показывает напряжение U₂ = 20 В. Найдите сопротивление R₂. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Вариант 7.

1. а) В чем состоит явление электромагнитной индукции? Запишите основной закон электромагнитной индукции.

б) Как определяется направление индукционного тока и э.д.с. индукции? Возникает ли индукционный ток в проводящей рамке, поступательно движущейся в однородном магнитном поле?

в) В контуре проводника магнитный поток изменился за 0.3 с на 0.06 Вб. Какова скорость изменения магнитного потока? Чему равна э.д.с. индукции в контуре? При каком условии эд.с. индукции будет постоянной?

2. Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией, равной 5 мТл; его скорость равна 1.010⁴ км/с и направлена перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определите силу, действующую на электрон, и радиус окружности, по которой он движется.

3. С какой силой взаимодействуют пластины плоского конденсатора площадью S = 200 см², если разность потенциалов между ними U = 400 В, а расстояние d = 0.4 см?

Вариант 8.

1. а) Запишите закон Био-Савара-Лапласа, поясните все обозначения.

б) В чем заключается принцип суперпозиции магнитных полей?

в) По контуру в форме кольца радиусом 10 см течет ток силой 5А. Определите индукцию и напряженность магнитного поля в центре кольца.

2. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое и магнитное поля. Напряженность электрического поля равна Е = 100 В/см, а магнитная индукция В = 0.1 Тл. Найти удельный заряд q/m частицы, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, она не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.

3. Два маленьких металлических шарика массой по 10 мг каждый, имеющие заряды, подвешены в одной точке на нитях длиной 20см. Каждая нить образует угол 15 с вертикалью. Каково значение заряда каждого из шариков?

Вариант 9.

1. а) Что такое поток вектора напряженности электростатического поля?

б) Сформулируйте теорему Гаусса для электростатического поля. Запишите теорему Гаусса в интегральной форме и поясните физический смысл.

в) Внутри сферической поверхности находится положительный точечный заряд q. Как изменится поток вектора напряженности электростатического поля через эту поверхность, если: а) изменить радиус сферы; б) изменить величину заряда; в) снаружи поместить еще один заряд?

2. Вокруг точечного заряда 5 нКл под действием электрической силы равномерно движется по окружности маленький отрицательно заряженный шарик. Определите, чему равно по модулю отношение заряда шарика к его массе, если радиус окружности 30 см, а угловая скорость вращения 5 рад/с? Считать, что другие силы на шарик не действуют.

3. При изменении магнитного потока через поверхность, охватываемую контуром с сопротивлением 6 Ом, через поперечное сечение контура прошел заряд 2 мКл. Определите модуль изменения магнитного потока.

Вариант 10.

1. а) что называется электрическим током? Какие условия необходимы для существования электрического тока?

б) Что такое сила тока и плотность тока? Какова связь между силой тока и плотностью тока?

в) Известно, что при протекании тока скорость направленного движения электронов в металле имеет порядок 10^-4 м/с или менее. Почему же время, проходящее от момента замыкания цепи до вспыхивания лампы, очень мало и практически не зависит от длины проводов, подводящих ток к лампе?

2. Плоский воздушный конденсатор зарядили до некоторой разности потенциалов. Затем конденсатор, не отключая его от источника напряжения, заполнили диэлектриком. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика, если отношение заряда воздушного конденсатора к заряду конденсатора с диэлектриком равно 0.25.

3. Заряженная частица влетела в однородное магнитное поле с индукцией 0.1 Тл перпендикулярно линиям индукции и стала двигаться по дуге окружности, совершив половину оборота за 30 нс. Какова масса частицы, если ее заряд равен 3е (е – элементарный заряд)?