Самостоятельная работа № 6 «Квантовая физика, физика атома»

Цель самостоятельной работы: закрепление теоретических знаний по теме.

Вид самостоятельной работы: работа с конспектом лекций и учебной литературой.

Форма контроля: контрольная работа. Вопросы для подготовки

Квантовая природа излучения.

Тепловое излучение и его характеристики. Абсолютно черное тело (АЧТ).

Законы Кирхгофа, Стефана-Больцмана, закон смещения Вина; формулы Релея-Джинса, Планка.

Фотоны.

Внешний фотоэффект. Законы внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна.

Эффект Комптона.

Давление света.

Единство корпускулярных и волновых свойств электромагнитного излучения.

Корпускулярно-волновой дуализм.

Гипотеза де Бройля. Свойства волн де Бройля и их смысл.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга.

Элементы квантовой механики.

Волновая функция и ее статистический смысл.

Квантовые состояния.

Общее уравнение Шредингера. Стационарное уравнение Щредингера.

Собственные функции и собственные значения.

Движение свободной частицы.

Движение частицы в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими стенками. Туннельный эффект.

Линейный гармонический осциллятор.

Элементы атомной физики. Модели атома Томсона и Резерфорда.

Линейчатый спектр атома водорода.

Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца.

Спектр атома водорода по Бору.

Атом водорода в квантовой механике. Водородоподобные атомы.

Стационарные состояния и спектр излучения.

Спин электрона. Принцип Паули.

Многоэлектронные атомы. Электронные конфигурации и схема заполнения оболочек.

Периодическая система элементов Менделеева.

Варианты заданий

Вариант 1.

1. Какова была длина волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом 60^о длина волны рассеянного излучения оказалась равной 2,5410^-11 м?

2. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной «яме» шириной L с бесконечно высокими стенками. Определите вероятность обнаружения электрона в средней трети «ямы», если электрон находится в возбужденном состоянии (n = 3).

3. Если зеркальную пластинку, на которую падает свет, заменить на зачерненную той же площади, то световое давление ...?

1) увеличится в 2 раза 2) останется неизменным

3) уменьшится 2 раза 4) увеличится в 4 раза

4. Де Бройль обобщил известное для фотона соотношение λ = на любые микрочастицы с импульсом р. Тогда, если скорости микрочастиц одинаковы, то наименьшей длиной волны де Бройля обладают …

1) Протоны 2) нейтроны 3) α-частицы 4) электроны

Вариант 2.

1. АЧТ находится при температуре Т₁=2900 К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости изменилась на =9 мкм. До какой температуры Т₂ охладили тело?

2. Электрон в атоме находится в d-состоянии. Определите орбитальный момент импульса L_l электрона.

3. Эффект увеличения длины волны рассеянного излучения называется:

1) эффектом Комптона 2) эффектом Доплера

3) фотоэффектом 4) эффектом Вавилова-Черенкова

4. Время жизни атома в возбужденном состоянии t=10 нс. Учитывая, что постоянная Планка ћ = 6,610^-16 эВс, ширина энергетического уровня (в эB) составляет не менее…

1) 6,6∙10^-10 2) 1,5∙10^-8 3) 1,5∙10^-10 4) 6,6∙10^-8

Вариант 3.

1. Мощность излучения АЧТ равна 10 КВт. Найти величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности его энергетической светимости, равна

 = 710^-7м.

2. Определите, на какую величину изменилась энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны  = 486 нм.

3. Главное квантовое число n определяет….

1) энергетические уровни электрона в атоме

2) момент импульса электрона в атоме

3) проекцию момента импульса электрона на заданное направление

4) собственный механический момент импульса

4. На рисунке приведены две вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Если Е – освещенность фотоэлемента, а λ – длина волны падающего на него света, то

1) ₁ = ₂, Е₁ < E₂

2) ₁ < ₂, Е₁ = E₂

3) ₁ = ₂, Е₁ > E₂

4) ₁ > ₂, Е₁ = E₂

Вариант 4.

1. Определить длину волны, на которую приходится максимум энергии в спектре звезды с температурой 30000 К.

2. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 2,7510^-7 м. Найти: работу выхода электронов из этого металла; максимальную скорость электронов, вырываемых из этого металла светом с диной волны 1,810^-7м.

3. Положение пылинки массой m = 10^-9 кг было установлено с неопределенностью Δх = 0.1 мкм. Учитывая, что постоянная Планка =1.05∙10^-34 Дж∙с, неопределенность скорости ΔV_x будет не менее …

1) 1.05∙10^-27 м/с 2) 1.05∙10^-24 м/с

3) 1.05∙10^-21 м/с 4) 1.05∙10^-18 м/с.

4. В опыте Резерфорда большая часть -частиц свободно проходит сквозь фольгу, испытывая малые отклонения от прямолинейной траектории. Можно сделать вывод, что…

1) -частицы имеют массу больше массы атома

2) в атоме имеется ядро, размеры которого значительно меньше размеров атома

3) заряд ядра равен заряду -частицы

4) заряд электронов равен заряду -частицы

Вариант 5.

1. Чему равно задерживающее напряжение для фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла светом с энергией фотонов 7,8×10⁻¹⁹ Дж, если работа выхода из этого металла 3×10⁻¹⁹ Дж?

2. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n= 3. Определите число электронов а этой оболочке, которые имеют одинаковые квантовые числа m_l = 0.

3. На рисунке показаны кривые зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при разных температурах. Если длина волны, соответствующая максимуму излучения, уменьшилась в 4 раза, то температура абсолютно черного тела…

1) уменьшилась в 2 раза

2) увеличилась в 2 раза

3) увеличилась в 4 раза

4) уменьшилась в 4 раза

4. Если волновая функция (ψ – функция) имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить электрон на участке равна…

1) 1/3

2) 2/3

3) 1/2

4) 5/6

Вариант 6.

1. На металлическую пластинку падает монохроматический свет (=0,55 мкм). Поток фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, полностью задерживается, когда разность потенциалов тормозящего электрического поля достигает 2 В. Определить работу выхода и красную границу фотоэффекта.

2. Ниже приведены значения энергии для первых трех энергетических уровней атома водорода:

n = 1; E₁ = -21.8∙10^-19 Дж; n = 2; E₂ = -5.3∙10^-19 Дж; n = 3; E₃ = -2.4∙10^-19 Дж.

Сколько линий разной длины волны можно получить в спектре излучения, если предварительно сообщить атомам водорода энергию, достаточную для перехода на 3-й уровень?

3. В комнате стоят два одинаковых алюминиевых чайника, содержащих равные количества воды при 90С. Один из них закоптился и стал черным, а другой остался чистым. Какой из чайников быстрее остынет?

1) Закопченный 2) Чистый

3) Одновременно 4) Это зависит от температуры окружающей среды

4. Во сколько раз энергия фотона, соответствующего красному свету (=750нм) отличается от энергии фотона, соответствующего фиолетовому свету (=400нм)?

1) в 2.225 раз больше 2) в 2.225 раз меньше

3) 1.875 раз больше 4) в 1.875 раз меньше

Вариант 7.

1. Во сколько раз излучение абсолютно черного тела при 100С больше, чем при 0С?

2. Определить длину волны де Бройля для нейтрона, движущегося со наиболее вероятной скоростью при комнатной температуре.

3. На рисунке показаны кривые зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при разных температурах. Кривая 2 соответствует спектру излучения абсолютно черного тела при температуре 1500 К. Какой температуре соответствует кривая 1?

4. Орбитальное квантовое число l в атоме водорода определяет …

1) энергетические уровни электрона в атоме

2) момент импульса электрона в атоме

3) проекцию момента импульса электрона на заданное направление

4) собственный механический момент импульса

Вариант 8.

1. Фотон с длиной волны λ = 5 пм испытал комптоновское рассеяние под углом θ = 90^о на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить энергию и импульс электрона отдачи.

2. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 750 нм до 500 нм. Как при этом изменилась энергетическая светимость тела?

3. Максимальное число электронов, находящихся в в состояниях, определяемых заданным главным квантовым числом n равно ….

1) N = n² 2) N = 2n² 3) N = (2n + 1)² 4) N = (n – 1)²

4. На рисунке изображены стационарные орбиты атома водорода согласно модели Бора, а также условно изображены переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена. Наименьшей частоте кванта в серии Бальмера соответствует переход…

1) n = 5  n = 2

2) n = 4  n = 3

1) n = 5  n = 1

1) n = 3  n = 2

Вариант 9.

1. Поток излучения абсолютно черного тела Ф_e = 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны λ_max = 0.8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

2. Во сколько раз изменится период T вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны λ = 97.5 нм?

4. Закон сохранения момента импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (рис.) запрещенным переходом является…

1) 4s – 3p 2) 3s – 2s

3) 4f – 3d 4) 3p – 2s

4. Металл освещается излучением, энергия которого 12 эВ. Определите максимальную энергию выбитых фотоэлектронов, если известно, что она в 2 раза больше работы выхода электронов из металла.

1) 4 эВ 2) 6 эВ 3) 8 эВ 4) 12 эВ

Вариант 10.

1. На рисунке показаны направления падающего фотона (γ), рассеянного фотона (γ’) и электрона отдачи (е). Угол рассеяния 90^о, направление движения электрона отдачи составляет с направлением падающего фотона угол φ=30^о. Определите импульс электрона, если импульс рассеянного фотона P_Ф.

2. Электронная конфигурация некоторого элемента 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s. Определите, что это за элемент.

3. Масса какого из фотонов больше: красного, фиолетового или зеленого?

1) красного 2) фиолетового

3) зеленого 4) масса всех фотонов одинакова и равна 0.

4. Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид:

,

где U – потенциальная энергия микрочастицы. Линейному гармоническому осциллятору соответствует уравнение…